电场力的性质

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1、第六章静电场课时作业19电场力的性质时间：45分钟 满分：100分一、选择题（8X8/ =64f ）1如图1所示在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球A、B、C（可 视为质点）.若它们恰能处于平衡状态.那么这三个小球所带的电荷量及电性的关系，下面的情况可能的是（）B. 4、 9、 36D. 3、一2、6ABACA.9、4、一36C.3、2、8解析：要使每个小球都处于平衡状态，必须使其他两个小球对它的库仑力大小相等、方 向相反.对中间小球B必须满足FAB = FCB，故由库仑定律知QA和QB必须为异种电荷.再 以A球（C球也可以）为研究对象知Fa =Fa（如图2所示），即kQAQc

2、 = kQAQ2B.由于厂“ =r DCA BAr 2r 2AC ABACAB+ rBCrAB，因此可知QbQc，同理QbQa（QA、Qb、Qc分别表示电荷量大小），再由相互间 库仑力大小相等得公2 =宀令=k*.即有辿22 =9QbQa = 迢2，又考虑到r =rrrrrrACACBABCACBABCr + r”，此式为三球平衡时所带电荷量大小关系，将选项代入上式可知选项A正确.AB BC答案：A12.中子内有一个电荷量为+ge的上夸克和两个电荷量为一je的下夸克，一个简单模型是三个夸克都在半径为r的同一个圆周上，如图3所示.下面四幅图中，能够正确表示出各 夸克所受静电力作用的是（）解析：本

3、题以现代物理知识为背景，考查了库仑定律在力学问题中的应用.处理的关键 是把夸克类比为点电荷，从而利用库仑定律来求解.对各个夸克进行受力分析，结合库仑定 律、力的合成与分解，容易确定正确选项B.答案：B图43如图4所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，现用两根绝缘细线将它们悬挂于真 空中同一点.已知两球静止时，它们离水平地面的高度相等，线与竖直方向的夹角分别为弘 0,且X0.现有以下判断，其中正确的是（）A. a球的质量一定大于b球的质量B. a球的电荷量一定大于b球的电荷量C若同时剪断细线，则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒D若同时剪断细线，则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同解

4、析：对a、b进行受力分析，每个小球均受重力mg、线的拉力Ft和a、b两球的静电 斥力F,三力平衡.由库仑定律F =13可知a球的电荷量与b球的电荷量多少无法比较；已知a0，由平衡条件mgtana =mbgtan0,可得m/mj；下落过程中，电场力对两小球做正功，故系统的机械能不守恒.同 时剪下细线后，a、b两小球在竖直方向做初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，相 同时刻对地面高度相同.答案: AD图54.如图5所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA = OB，都用长L的丝 线悬挂在O点.静止时A、B相距为d.为使平衡时AB间距离减为d/2,可采用以下哪些方 法()A. 将小球

5、A、B的质量都增加到原来的2倍B. 将小球B的质量增加到原来的8倍C. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D. 将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增加到原来的2 倍解析：由b的共点力平衡图知F而F普，可知晋故选项BD正确.答案：BD1左MP.右aNb5. 图7中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q、Q2, MN是ab连线的中垂线, P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧A. Q、Q2都是正电荷，且QIQ2IC. Q是负电荷，Q2是正电荷，且IQIIQ2I解析：电场中某点正电荷的受力方向即为该点的场强方向，由此可以设想在P点放置一个正的点电

6、荷，分析该点电荷受到的电场力情况即可.根据力的矢量合成，利用平行四边 形合成定则，B选项中电场力的合成方向指向MN右侧，所以排除B.答案：ACD6. 如图8所示，竖直向下的匀强电场里，用绝缘细线拴住的带电小球在竖直平面内绕 O做圆周运动，以下四种说法中正确的是（）A. 带电小球可能做匀速率圆周运动B. 带电小球可能做变速率圆周运动C. 带电小球通过最高点时，细线的拉力一定最小D带电小球通过最低点时，细线的拉力有可能最小解析：如果小球的电场力向上，且和重力大小相等，则小球只受细线的拉力作用，小球 做匀速率圆周运动，A正确；只要重力和电场力没有平衡掉，其合力为定值，合力在小球运 动的切线方向会有分

7、力，即小球做变速率圆周运动，B正确；当重力和电场力的合力向上时， 小球通过最低点时细线拉力最小，通过最高点时细线拉力最大；当重力和电场力的合力向下 时，小球通过最低点时细线拉力最大，通过最高点时细线拉力最小，C错误.正确选项是A、B、D.答案：ABD图97. 如图9所示，在匀强电场中，将质量为m、带电荷量为q的一带电小球由静止释放, 如果带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为0，那么匀强电场的场强大小是（）A.惟一值是mgan0qC.最小值是呼qB 最大值是警qD.以上都不正确图10解析：带电小球在电场中受到重力mg和电场力qE的作用，这两个力的合力在小球运 动轨迹的直线上.从题

8、目给出的已知条件只能确定重力mg的大小、方向和合力的方向，而 电场力的大小和方向均不能确定，这实际是一个不定解问题.由平行四边形定则可知，依据 一个分力(mg)的大小、方向和合力的方向，可以做无数多个平行四边形，电场力不可能只有 惟一值，如图10所示，在这无数个平行四边形中，mg是一个固定的边，其另一个邻边qE 只有与合力F垂直时才能取最小值，且qE = mgsinO，但没有最大值，故正确选项是C.答案：C8. 如图11所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B 分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作 用于小球B，则两球静止于图示

9、位置.如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时, 则两个小球的受力情况与原来相比()A推力F将增大B.竖直墙面对小球A的弹力减小C地面对小球B的弹力一定不变D. 两个小球之间的距离增大解析：由整体法可知地面对B的支持力不变，C正确；因A、B间的库仑力与竖直方向 的夹角的减小，则A、B间的库仑力是减小的，由库仑定律可知A、B间距离增大，对A进 行受力分析可知，水平方向墙面对小球A的弹力减小，B正确.答案：BCD二、计算题(3X12 =36)9. 如图12甲所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成a角一个带负电荷的小球，电荷量为q,质量为m,用细线系在竖直墙面上，恰好静止在水平位置，求场强的大小

10、.图12解析：小球受力情况如图12乙所示，设场强大小为E,根据共点力平衡条件得qEcosa=mg,所以E=qSa答案：E =mgqcosa10. (2011.镇江模拟)如图13所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心，半径 为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强 电场的大小和方向如何？ b、c两点的场强大小和方向如何？解析：匀强电场E = kQ，方向向右；在b点两个电场方向相同，合成E = 2kQQ；在c点r2br2两个电场方向互为90夹角，合成方向与E的方向成45角.答案：见解析11. (2011.深圳模拟)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有

11、匀强电场，其电场强度为E, 在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成0角时，小球恰 好平衡，如图14所示.求：(1) 小球带电量是多少？(2) 若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图15所示，Fsin0 = qE，Fcos0=mg .由/得：tan0 = qE/mg, q = mgtan0/E(2)由第问中的方程知F = mg/cosd,而剪断丝线后小球所受的电场力和重力的合力 与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于 mg/cosO，小球的加速度a = g/cosO,小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运 动，当碰到金属板时，它经过的位移为x = b/sinO,又由x = qat2彳得t =2x2bcosOgsinO2bcotOg答案：=mgnSEv2bcotOg