磁场对带电粒子作用

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1、洛仑兹洛仑兹(Hendrik Antoon Lorentz,1853-1928)1895 1895年，洛仑兹根据物质电结构的年，洛仑兹根据物质电结构的假说，创立了假说，创立了经典电子论经典电子论。洛仑兹的电。洛仑兹的电磁场理论研究成果，在现代物理中占有磁场理论研究成果，在现代物理中占有重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电重要地位。洛仑兹力是洛仑兹在研究电子在磁场中所受的力的实验中确立起来子在磁场中所受的力的实验中确立起来的。的。洛仑兹还预言了洛仑兹还预言了正常的塞曼效应，正常的塞曼效应，即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁即磁场中的光源所发出的各谱线，受磁场的影响而分裂成多条的现象中的某种场的影响

2、而分裂成多条的现象中的某种特殊现象。特殊现象。洛仑兹的理论是从经典物理到相对洛仑兹的理论是从经典物理到相对论物理的重要桥梁，他的理论构成了相论物理的重要桥梁，他的理论构成了相对论的重要基础。洛仑兹对对论的重要基础。洛仑兹对统计物理学统计物理学也有贡献。也有贡献。荷兰物理学家、数荷兰物理学家、数学家，因研究磁场学家，因研究磁场对辐射现象的影响对辐射现象的影响取得重要成果，与取得重要成果，与塞曼共获塞曼共获19021902年诺年诺贝尔物理学奖金。贝尔物理学奖金。例例1.1.一无限长载流直导线电流为一无限长载流直导线电流为I,I,旁边与导线垂直放置一均旁边与导线垂直放置一均匀带电细棒匀带电细棒,长为

3、长为L,L,线电荷密度为线电荷密度为,带电细棒垂直于导线带电细棒垂直于导线一速度一速度v v匀速运动匀速运动,求任意时刻棒受的力求任意时刻棒受的力.解解:建立如图所示坐标系建立如图所示坐标系,取取线元线元dx,其上电荷受的力为其上电荷受的力为方向：方向：0,0,垂直于纸面向外垂直于纸面向外;0,0,垂直于纸面向内垂直于纸面向内.t t时刻时刻+-例例2.2.图为一滤速器的原理图图为一滤速器的原理图.K.K为电子枪为电子枪.又枪中沿又枪中沿KAKA方向射出方向射出的电子速率大小不一的电子速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后场和磁场后,只有一定沿直线

4、前进通过小孔只有一定沿直线前进通过小孔S.S.速率为多大速率为多大的电子才能通过小孔的电子才能通过小孔S?S?-解解:要使电子在电场和磁场要使电子在电场和磁场中所受的力沿直线前进通中所受的力沿直线前进通过小孔过小孔S,必有必有由此可确定磁场垂直纸面向内由此可确定磁场垂直纸面向内.二、洛仑兹力与安培力的关系二、洛仑兹力与安培力的关系取一段长度为取一段长度为L的金属导线，每个的金属导线，每个电子定向运动受到电子定向运动受到Lorentz力为力为:冲量最终由于电子与导线碰撞传递给导冲量最终由于电子与导线碰撞传递给导线，宏观上表现为导线受到这个力线，宏观上表现为导线受到这个力.而安培力而安培力-结论结

5、论结论结论(1)导线所受的导线所受的安培力安培力实质上就是作用在各自由电子上的实质上就是作用在各自由电子上的洛仑兹力为宏观表现洛仑兹力为宏观表现.(2)电子热运动对宏观安培力无贡献电子热运动对宏观安培力无贡献.因为因为三、带电粒子在磁场中的运动三、带电粒子在磁场中的运动三、带电粒子在磁场中的运动三、带电粒子在磁场中的运动1.1.粒子的初速垂直于磁场粒子的初速垂直于磁场粒子的初速垂直于磁场粒子的初速垂直于磁场.+q,mR运动轨迹限制在垂直于磁场的平面内运动轨迹限制在垂直于磁场的平面内.由于由于v不变不变,切向加速度切向加速度粒子作粒子作匀速圆周匀速圆周运动运动.回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期回

6、旋频率回旋频率回旋频率与粒子的速率无关，回旋半径与速率有关。回旋频率与粒子的速率无关，回旋半径与速率有关。回旋频率与粒子的速率无关，回旋半径与速率有关。回旋频率与粒子的速率无关，回旋半径与速率有关。+q,mR把速度分解成平行于磁场的分量把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量与垂直于磁场的分量在平行于磁场的方向：在平行于磁场的方向：F F/=0=0，作匀速直线运动；，作匀速直线运动；在垂直于磁场的方向：在垂直于磁场的方向：F F=qvBqvBsinsin，匀速圆周运动，匀速圆周运动 故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子沿螺旋线向前运动，故带电粒子同时参与两个运动，结果粒子沿螺旋线向前运动

7、，轨迹是螺旋线。轨迹是螺旋线。轨迹是螺旋线。轨迹是螺旋线。2.2.2.2.粒子的初速与磁场夹角任意粒子的初速与磁场夹角任意粒子的初速与磁场夹角任意粒子的初速与磁场夹角任意回旋半径回旋半径回旋周期回旋周期螺距螺距粒子回转一周所前进的距离粒子回转一周所前进的距离磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用。磁聚焦在电子光学中有着广泛的应用。hB 螺距螺距h h与与v v无关，只与无关，只与v v/成正比，若各成正比，若各粒子的粒子的角很小角很小,v v/相同，则其螺距相同，则其螺距是相同的，每转是相同的，每转 一周粒子都相交于一一周粒子都相交于一点，利用这个原理，可实现点，利用这个原理，可实现磁聚焦磁聚焦磁聚

8、焦磁聚焦。磁聚焦磁聚焦磁聚焦磁聚焦:*带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，一个带电粒子进入轴对称会聚磁场，由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大由于磁场的不均匀，洛仑兹力的大小要变化，所以不是匀速圆周运动。小要变化，所以不是匀速圆周运动。且且半径逐渐变小半径逐渐变小。使沿磁场的运动被抑，而被迫使沿磁场的运动被抑，而被迫反转。象被反转。象被“反射反射”回来一样。回来一样。这称之为这称之为磁镜磁镜。结论：结论：带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在一根磁带电粒子进入轴对称的会聚磁场，它便被约束在

9、一根磁力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向力线附近的很小范围内，它只有纵向沿磁力线的运动，而无横向跨越。或说在横向输运过程中它受到很大的限制。跨越。或说在横向输运过程中它受到很大的限制。应用：应用：磁约束磁约束应用于受控热应用于受控热核反应中核反应中地磁场，两极强，中间弱，能够地磁场，两极强，中间弱，能够捕获来自宇宙射线的的带电粒子，捕获来自宇宙射线的的带电粒子，在两极之间来回振荡。在两极之间来回振荡。19581958年，年，探索者一号卫星在外层空间发现探索者一号卫星在外层空间发现被磁场俘获的来自宇宙射线和太被磁场俘获的来自宇宙射线和太阳风的质子层和电子层，称之为阳风的质子

10、层和电子层，称之为Van AllenVan Allen辐射带辐射带。当太阳风当太阳风(等离子体等离子体)吹吹到地球附近时到地球附近时,受地球受地球磁场的作用磁场的作用,进入地球进入地球的两极地区的两极地区,轰击高层轰击高层大气而发光大气而发光,受到轰击受到轰击的不同元素的气体发的不同元素的气体发出的光的颜色不同出的光的颜色不同极光极光.氧氧绿色和红色氮绿色和红色氮紫色紫色,氩氩蓝色蓝色 aurora borealis 北极光北极光 aurora australis 南极光南极光 四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例四、带电粒子在电场和磁场中的运动举例四、带电

11、粒子在电场和磁场中的运动举例1 1 1 1、电子比荷（、电子比荷（、电子比荷（、电子比荷（e/me/me/me/m）的测定）的测定）的测定）的测定引言：引言：电子的电量和质量是电子的电量和质量是电子基本属性，电子的电量电子基本属性，电子的电量质量两者的比值质量两者的比值(即比荷即比荷)的的测定有重要的意义。测定有重要的意义。18971897年年J.J.ThomsonJ.J.Thomson在卡文迪许实在卡文迪许实验室测量电子荷质比，为此验室测量电子荷质比，为此19061906年获年获NobelNobel物理奖。物理奖。原理原理:加速电子经过电场与磁场区加速电子经过电场与磁场区域发生偏转域发生偏转

12、y y对于速度不太大的电子，现代测定值为对于速度不太大的电子，现代测定值为第一台加速器是美国物理学家劳第一台加速器是美国物理学家劳伦斯于伦斯于19341934年研制成功的，为此年研制成功的，为此劳伦斯于劳伦斯于19391939年获诺贝尔物理学年获诺贝尔物理学奖。奖。3.回旋加速器回旋加速器结构：结构：密封在真空中的两个金属盒（密封在真空中的两个金属盒（D D1 1和和D D2 2）放在电磁铁两极间的强大磁场中，）放在电磁铁两极间的强大磁场中，如图所示两盒之间有一窄缝，中心如图所示两盒之间有一窄缝，中心附近放有离子源。两盒间接有交流附近放有离子源。两盒间接有交流电源，它在缝隙里的交变电场用以电源

13、，它在缝隙里的交变电场用以加速带电粒子。加速带电粒子。原理：原理：使带电粒子在电场与磁场作用下，使带电粒子在电场与磁场作用下，得以反复加速达到高能。得以反复加速达到高能。V V B B交变电场的周期恰好为回旋一周的交变电场的周期恰好为回旋一周的周期时即粒子绕过半圈恰好电场反周期时即粒子绕过半圈恰好电场反向，粒子又被加速。因为回旋周期向，粒子又被加速。因为回旋周期与半径无关，所以可被反复加速，与半径无关，所以可被反复加速，至用致偏电极将其引出。至用致偏电极将其引出。回旋频率回旋频率当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（当粒子到达半圆边缘时，粒子的速率为（R R0 0为盒的最大半径）为盒的最大半径）

14、粒子动能粒子动能从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面从原理上说，要增大粒子的能量，可以从增大电磁铁的截面（即增大半圆盒的面积）着手，但实际上这是很困难的。（即增大半圆盒的面积）着手，但实际上这是很困难的。兰州重离子加速器兰州重离子加速器北京正负电子对撞机北京正负电子对撞机合肥同步辐射加速器合肥同步辐射加速器我国最大的三个加速器我国最大的三个加速器4、霍耳效应霍耳效应1879年霍耳发现把一载流导年霍耳发现把一载流导体放在磁场中，如果磁场方体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现

15、上出现横向电势差，这一现象称之为象称之为霍耳效应霍耳效应。相应的。相应的电势差称为电势差称为霍耳电压霍耳电压。实验规律实验规律在磁场不太强时，霍耳电压与电流在磁场不太强时，霍耳电压与电流I和磁感应强度和磁感应强度B成成正比，而与导电板的厚度正比，而与导电板的厚度d 成反比，即成反比，即式中式中k称为称为霍耳系数霍耳系数dbI霍耳效应的经典解释霍耳效应的经典解释+I +I设其定向设其定向漂移速度为漂移速度为u u，洛仑兹力使，洛仑兹力使载流子运动，形成载流子运动，形成霍耳电场霍耳电场。霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子霍耳电场力与洛仑兹力平衡时电子的漂移达到动态平衡，从而形成横的漂移达到动态平衡，从

16、而形成横向电势差。向电势差。平衡时平衡时霍耳系数霍耳系数 +I霍耳效应的应用霍耳效应的应用因为半导体的载流子浓度小于金属因为半导体的载流子浓度小于金属电子的浓度且容易受温度、杂质的电子的浓度且容易受温度、杂质的影响，所以霍耳系数是研究半导体影响，所以霍耳系数是研究半导体的重要方法之一。的重要方法之一。判定载流子类型判定载流子类型测量载流子浓度测量载流子浓度测量磁感应强度测量磁感应强度测量交直流电路中的电流和功率。测量交直流电路中的电流和功率。测量血流速度测量血流速度19801980年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体年，德国物理学家克利青在研究低温和强磁场下半导体的霍耳效应时，发现

17、的霍耳效应时，发现U UH H B B的曲线出现台阶，而不为线性关系。的曲线出现台阶，而不为线性关系。这就是这就是量子霍耳效应量子霍耳效应。为此克利青于。为此克利青于19851985年获得诺贝尔物理年获得诺贝尔物理学奖。学奖。后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数后来又发现了分数量子霍耳效应。分数量子霍耳效应与分数电荷的存在与否有关。电荷的存在与否有关。优点是无机械损耗，可以优点是无机械损耗，可以提高效率，但目前尚存在提高效率，但目前尚存在技术问题有待解决。技术问题有待解决。磁流体发电磁流体发电利利用用燃燃料料燃燃烧烧加加热热气气体体,在在3000K3000K高高温温下下将将发发

18、生生电电离离，成成为为正正、负负离离子子，将将高高温温等等离离子子气气体体以以10001000m/sm/s的的速度进入均匀磁场速度进入均匀磁场B B中，中，根据洛仑兹力公式根据洛仑兹力公式+高温高温等离等离子气子气+I I 正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。正电荷聚集在上板，负电荷聚集在下板，因而可向外供电。目前的主要问题目前的主要问题目前的主要问题目前的主要问题:发电通道效率低发电通道效率低,只有只有1010,通道和电极的材料通道和电极的材料都要求耐高温耐腐蚀耐化学烧蚀等都要求耐高温耐腐蚀耐化学烧蚀等.目前所用的材料寿命都比较目前所用的材料寿命都比较短短.不能长时间运行不能

19、长时间运行.预期效率达预期效率达5050(与火力发电机联合与火力发电机联合).).第一台第一台:1959年美国阿夫柯公司制造年美国阿夫柯公司制造,功率功率115kW 最近几年，科学家在导电流体的选用上有了新的进展，最近几年，科学家在导电流体的选用上有了新的进展，发明了用低熔点的金属（如钠、钾等）作导电流体，在液态发明了用低熔点的金属（如钠、钾等）作导电流体，在液态金属中加进易挥发的流体（如甲苯、乙烷等）来推动液态金金属中加进易挥发的流体（如甲苯、乙烷等）来推动液态金属的流动，巧妙地避开了工程技术上一些难题，制造电极的属的流动，巧妙地避开了工程技术上一些难题，制造电极的材料和燃料的研制方面也有了

20、新进展。但想一下子省钱省力材料和燃料的研制方面也有了新进展。但想一下子省钱省力地解决磁流体发电中技术、材料等方面的所有难题是不现实地解决磁流体发电中技术、材料等方面的所有难题是不现实的。随着新的导电流体的应用，技术难题逐步解决，磁流体的。随着新的导电流体的应用，技术难题逐步解决，磁流体发电的前景还是乐观的。在美国，磁流体发电机的容量已超发电的前景还是乐观的。在美国，磁流体发电机的容量已超过过3200032000千瓦；日本、西德、波兰等许多国家都在研制磁流千瓦；日本、西德、波兰等许多国家都在研制磁流体发电机。我国也已研制出几台不同形式的磁流体发电机。体发电机。我国也已研制出几台不同形式的磁流体发

21、电机。液态金属波浪能磁流体发电液态金属波浪能磁流体发电海洋波浪能是一种清洁可再生能源，具有速度，大作用力的运海洋波浪能是一种清洁可再生能源，具有速度，大作用力的运动特性。液态金属磁流体波浪能发电系统是一种海洋波浪能直接动特性。液态金属磁流体波浪能发电系统是一种海洋波浪能直接发电系统，它采用与波浪运动特性相匹配的液态金属磁流体发电发电系统，它采用与波浪运动特性相匹配的液态金属磁流体发电机机。在该发电系统中，取消了复杂的中间转换机械，波浪的往复。在该发电系统中，取消了复杂的中间转换机械，波浪的往复运动直接驱动置于磁场中发电通道内部的液态金属作往复运动，运动直接驱动置于磁场中发电通道内部的液态金属作

22、往复运动，从而在发电通道内部产生感生电动势，连接上负载就可以输出电从而在发电通道内部产生感生电动势，连接上负载就可以输出电能。能。中国领先世界的超导磁流体推进器潜艇中国领先世界的超导磁流体推进器潜艇中国领先世界的超导磁流体推进器潜艇中国领先世界的超导磁流体推进器潜艇2005200520052005年年年年9 9 9 9月月月月.所谓的所谓的“磁流体推进器磁流体推进器”就是贯通海水的通道内建就是贯通海水的通道内建有一个磁场，这个磁场能对导电的海水产生电磁力作有一个磁场，这个磁场能对导电的海水产生电磁力作用，使之在通道内运动，若运动方向指向船艉，则反用，使之在通道内运动，若运动方向指向船艉，则反作

23、用力便会推动船舶前进。作用力便会推动船舶前进。与传统机械转动类推进器与传统机械转动类推进器(譬如螺旋桨、水泵喷水推进譬如螺旋桨、水泵喷水推进器等器等)相比较，磁流体推进器的不同点在于：前者使用相比较，磁流体推进器的不同点在于：前者使用机械动力作为推力而后者使用电磁力。正因为如此，磁机械动力作为推力而后者使用电磁力。正因为如此，磁流体推进器无须配备螺旋桨桨叶、齿轮传动机构和轴泵流体推进器无须配备螺旋桨桨叶、齿轮传动机构和轴泵等，是一个完全静止的设备。一旦现代潜艇使用了这种等，是一个完全静止的设备。一旦现代潜艇使用了这种推进器，便从根本上消除了因机械转动而产生的振动、推进器，便从根本上消除了因机械转动而产生的振动、噪音以及功率限制，而能在几乎绝对安静的状态下以极噪音以及功率限制，而能在几乎绝对安静的状态下以极高的航速航行。据理论计算其航速可达高的航速航行。据理论计算其航速可达150150节，而这是节，而这是任何机械转动类推进器不可能实现的任何机械转动类推进器不可能实现的小小 结结带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在电场和磁场中所受的力带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动作业：作业：2-40，2-43，2-46,2-49