高考数学复习点拨 数列中的“定比分点”新人教A版新人教A版
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数列中的“定比分点”等差数列通项公式可以写成的形式,这是关于的一次函数,与直线方程形式一致,仅定义域不同那么直线上的定比分点公式在等差数列中是否成立呢?下面给出相应的命题并进行证明命题:设数列是等差数列,是数列中的三项且有,则证明:设数列公差为,则, , , 由,得;由,得故整理,得有个上述公式,在等差数列中已知任意两项求第三项就方便了例如:例1 已知等差数列中,求解:因为,所以例2 在3与19之间插入31个数,使它们组成等差数列,求通项公式解:设,通项为取,则,即本文仅举两例,意在启发我们在学习时要善于类比联想,进行知识的横向联系,使对所学知识融会贯通这对于发展我们的思维能力是大有益处的
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