物流系统工程计算题

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1、周货周货运量（万吨）、一.口 运量（万吨）10周前5周 前205.6226.894234.9265.383189.5203.972151.4239.961周（本周）119.4250.8万吨。物流系统工程计算题精选4.某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。通常的做法是司机在星 期一出发去取货/送货，在星期五回到出发点。对卡车的需求可由该周要运送的货物总 量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。下表给出的是过去10周中 的货运量：要求用一次指数平滑模型预测下一周的货 运量。注意：要使预测误差尽量小；利用最 早的四周数据开始预测，即确定F。，并以0.1 的递增幅度寻找合适的平

2、滑指数值。解：F0=195.35=0.1时，预测值为205.9万吨。=0.2 时，预测值为217.12万吨。=0.3时，预测 值为226.7万吨。=0.4时，预测值为233.95.参看第4题的条件及数据，利用二次指 数平滑法预测未来一周、两周的货运量。解：解题步骤如下：（1）选择，确定初始值和S。1分别取=0.9 Ss（1）= S二 2056 + 2349 + 1眇5 +151.4 二伙羔114（2）按S（1）=a- x + （1-a） S计算一次指数平滑值:t+1tt实际151119226265203.239250值.40.40.80.3090.90.80195155123216260.20

3、9236=0.9.35.80.04.4241.55.87195160127206253.213234=0.8.35.19.56.9563.85.69195164132198245.216232=0.7.35.59.96.6530.32.83195=0.6 .35168.98139.23191235.7789216.70230.62我们选=0.8（3）按公式S二S+ （1-a）S（2）计算二次指数平滑值:ttt 1S（2）= aS（1）+ （1 a）S（2）= 0.8 x160.19 + （1 0.8） x 195.35 = 167.222 2 1S（2）=135.49, S（2）=192.66

4、, S =241.44, S =219.36, S =231.62 34567（4）计算a、b的值： 计算a值，依据公式a = 2S（1）- S进行,ttta 二 2S（1） S二 2x 160.19 167.22 二 153.162 2 2同理算得:a =119.63，a =221.24，a =265.82，a =208.34，a =237.7634567计算b值，依据公式b =（S（1） S（2）进行，t 1 CX t fb = （S一S（2） =x（160.19167.22） = 28.122 1-X 221 0.8同理算得：b =-31.72，b =57.16，b =48.76,345

5、b =-22.04,6b =12.287（5）建立二次指数平滑的数学模型:Y = Y = a + b - T = 237.76 + 12.28Tt+T7+T77预测未来一周货运量：y = 237.76 +12.28 x1 = 250.047+1预测未来两周货运量：Y = 237.76 +12.28 x 2 = 262.327+22502626.假设第4题的数据如下:周 货运量（万吨） 周货运量（万吨）10周前156.75周前205.69170.94208.88165.231977177.82192.56189.71周（本周）200.3试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中=0.2

6、o解:步骤如下：S= (156.7+170.9+165.2+177.8) /4=167.650S =167.65，取基本平滑系数=0.2，趋势平滑系数=0.3,初始趋势T =0 （没有趋0 0 势）。S = 0.2177.8+0.8(167.65+0) =169.681T = 0.2(169.68-167.65) + (1-0.2)0=0.411F =169.68+0.41=170.091701同理：175184192197199203S = 174.01，T = 1.19，F=175.22 2 2S = 181.28，T =2.41，F =183.693 33S =188.71，T = 3.

7、41，F=192.124 44S =193.1， T = 3.61，F=196.715 55S =195.87，T =3.44， F =199.316 66S =199.51，T =3.48， F =202.997 77所以，下周货运量预测值为：2037. 某市19911995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试 分析该市货运量与社会总产值之间的关系。并预测：当该市的货运量达到50千万吨时,该市的社会总产值是多少亿万元?年度19911992199319941995货运量(千15.025.8万吨)Xi30.036.644.4总产量39.442.9(亿万41.043.1元）Yi4

8、9.2解:回归方程为：Y=0.292*X+34.24当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元8. 对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间。 解：相关性系数=0.873非常相关。3. 某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。考虑如下两种运输方案：(1) 单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；(2) 整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？两种运输方案哪种更合适？

9、解：运输成本二运输费率*年需求量；库存成本二库存量*年存储费率；(1) 批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16天；安全库存=16*45*2=1440；中转库存=45*15=675；总库存=22.5+1440+675=2137.5 磅；年库存成本=2137.5*176*0.25=94050 元运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元总成本=94050+1168000=1262050 元(2) 整车运输：批量70车厢(3150吨)；周期库存=1575吨；安全库存=16*45*2=1440吨；中转库存=45*15=675吨；总库存=1575+1440+675=3690

10、吨年库存成本=3690*176*0.25=162360 元;运输费用=365/70*120000=625714.3 元 总成本=162360+625714.3=788074.3 元 所以，整列火车运输更佳。4. 某商品有3个生产基地和3个需求地。各生产基地能供应的生产量分别为：A1 10吨，A27吨，A35吨；各需求地的需求量分别为：B16吨，B28 吨，B38吨。从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。如何规划 运输方案才能使总运输费用最低？表8-18从生产基地到需求地的产品运价表需求 地 生产 地B1B2B3A11105A2924A31273解:最佳运输方案用下表表示:需求 地

11、 生产 地B1B2B3供应量A16410A277A3145需求量688总运费=6 *1+4 *5+7 *2+4 *3=595. 有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经6个地点，如图8-17所示，点1是 配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距 离（KM）。求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。（提示：可用Dijkstra方法求解）图8-17配送中心到客户间的网络图解：最短路径是：从节点14758,总长度为10。6. 某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表8-19。一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖

12、泊或其他需要绕 行的障碍。目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。要求：（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。表8-19客户位置信息及货运需求量数据客户序号、一K耐量(客户序号需 求 量 （箱）XyXYO21XO3255OO221XOOO9O1XO9O21X31X1X40.O83O24.O51X14OOO521XOO551X32.40.O4Oa3O916OOOO1Xn -丄401X5.034.60185.00501301101923.13.906.516.18020051501752127.8.0807.538.08.023536.8.08

13、.016.04.023532.22.9.075.0023032.13.1.533.50027531.05仓1535.总计2240库.00解：(1)扫描法：将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴， 逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。每辆车的载重不超过500箱。扫描划分可 得到多种结果。如下图是其中之一。(2)车辆路径如上图所示。7. 某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。表8-20客户位置及订货规模站点X坐 标

14、Y坐 标订单规 模（件）配送中00心-12074顾客1-5655顾客2-15768顾客3-129109顾客4-31581顾客502041顾客621774顾客74752顾客86180顾客961569顾客10720103顾客11顾客129775解：（1）客户及配送中心之间的距离配 送客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户客 户中 心123456789101112客120户.09.017.210客87.030户166.102.69.0605.0客15071.830户.017.485.100315.56.146.260客.32394610116.10户20.3.1.63.5

15、345.04.02229316.4.8.1130客17.01.1.665.0&.2户.1174869.15.21558.5.1.09819客11899111.123.户6.01.1.29.2.0612337614736客16.4.1.4.5.户.2270918.7721.69.170客.222.09.户11.112.08.41171客2.15户.89.912.8客120户4.210.52客22.户150118.2客.61户42.121414.00表(2 )节约矩阵客 户1客 户 2客 户 3客 户 4客 户 5客 户 6客 户 7客 户 8客 户 9客 户10客 户11客 户12客0户1011

16、10客2520户118102151920客8181930户141923103017171580客9316147180户714726268304326142911210客07112836019户521223218551112414客1014516户125156142客5户7客户8客 户9客 户10客 户11客 户12表(3)第一次改进后的节约矩阵线 路客 户1客 户2客 户3客 户4客 户5客 户6客 户7客 户8客 户9客 户10客 户11客 户12客10户2110132110客418520户510181026951920客77181930户83419231039017171580客15316

17、147180户05147262683046126142911210客17112836019户22122321851112414客014516户125156142客5户7客 户8客 户9客 户10客 户11客 户12表(4)第二次改进后的节约矩阵线 路客 户1客 户2客 户3客 户4客 户5客 户6客 户7客 户8客 户9客 户10客 户11客 户12线路6, 11, 7,载重合计=218件；线路3, 4,载重合计=68+109=177件线路5, 10, 12，载重量=81+69+75=225 件；可行;线路1, 2,载重量=74+55=129线路8, 9,载重量=80+52=1327. 某企业

18、有两个生产厂(P , P )服务于三个目标市场(M , M , M ),地理坐标、各节12123点的货运量和运输费率如表所示：标坐kk丿-货运输费 率(X, y)物(元量/T/km)35000.04800.0487000.095200.09523500.09550630040855080节 占 八、P1P2M1M2M3如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最佳位置。解:工VRxSi i L =5.8；VRIIIy0工VRy=i i =5.6乙VRIII第二次迭代：X1=5.91; Y1=5.52N=3X1=5.9365;Y1=5.4480N=4X1=5.9427;Y1=5.4033N=

19、5X1=5.9431;Y1=5.3744N=6X1=5.9422;Y1=5.355475.9413=5.342385.9406=5.334095.9402=5.3284105.94=5.3247115.94=5.322P (7, 4), P (3, 1),23P (5, 5), P45各工厂到中心8假设有5家工厂，其坐标分别为P (1 , 2),1(2 , 6)。现在要建立一个中心仓库为这5家工厂提供原料配送服务。仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天3、5、2、1、6次。确定中心仓库的最佳位置。解:N=1X1=3.47Y1=4.27N=23.39Y1=4.373.33=4.423.

20、294.453.274.473.254.48X0= 3.59;Y0=4.062.有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计 算仿真运行长度为40min时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的 时间间隔分别为A =5，6，7，14，6 （单位：min，i表示到达顾客的顺序号），为第ii个顾客服务的时间分别为S=12, 5，13，4，9 （单位：min）。i解：由以上统计表可知，仿真运行长度为40分钟时，系统中顾客排队的平均队长为：1平均等待时间为：（0 + 6 + 4 + 3 + 1） /5 = 2.8分钟3.一库存系统，一年的总订货量为3000件，初始值

21、为100件，每月的消耗量相等 （按25天计算），消耗速度相同，按月订货，每月缺贷的天数允许为3天，提前期为5 天，试画出库存随时间变化的曲线若每件货物的保管费为l元，每次订货费为5元， 每件货物短缺引起的损失费为2元，试解析计算出全年的总费用及订货点库存水平。解：设每月的缺货天数为x天，则x=0，1，2, 3。每日的消耗量为：3000（25X12）= 10 （件）每月订货量为：300012 = 250（件）考虑初始库存量为100件，提前期为5天，则每个月周期内需订货的时间点为：每月的第（5 + x）天那么一个月周期内的各项费用如下：保管费：（250+10010x）X1 元订货费：5元缺货损失费

22、：10xX2兀设每月的总费用（保管费+订货费+缺货损失费）为y,则 y= （250+10010x）X 1 +5 +10xX2 =355+10x要使总费用最少，则x=0，y最小值为355元。（也就是恰好不缺货时费用最少） 所以全年总费用为：12X355=4260 （元）而订货点为每月的第5天，则此时的库存水平=10010X5=50（件）库存量（不缺货时）随时间变化的曲线如下:库存量Q （件）21周2T3T订5 12356785时间t （天）7.某厂新建工程拟订了四个方案，各方案的主要指标如下表所示，请用效益成本法 帮助该厂领导作出正确评价和选择（设评价方案应着重考虑投资效益）序指标项单方方方方号

23、目位案I案II案III案W1工程投万50423530资元000000002建成年 限年86543年产值万 元1200010500900084004产值利 润率%151317145使用寿 命年121212126环境污 染程度较 轻般轻最 轻7建成后万20151412需流动 资金数元00000000解：各方案投资与利润率比较指标项 目单位方 案I方 案II方 案III方 案 W总利润万21161814额元603836110002总投资年70574942额00000000净利润万14101399额元60684612000投资利%3.2.3.3.润率09877536环境污较一轻最染程度轻般轻所以，应该

24、优先选择方案二，其次是方案是四。方案二最差。8. 某钟表公司计划通过它的分销网络推销一种低价钟表，计划零售价为每块10元。 初步考虑有三种分销方案：方案I需一次投资10万元，投产后每块成本5元；方案II 需一次投资16万元，投产后每块成本4元；方案III需一次投资25万元，投产后每块成 本3元。该种钟表的需求量不确切，但估计有三种可能：E30000, E120000,l2E 200000。3要求：（1）建立这个问题的损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法，决定公司应采用哪一种方案？（3）建立后悔矩阵，用后悔值法决定应采用哪一种方案？解：（1）损益矩阵损益值（万元）(2)悲观法，米用方案一。需求

25、方案 万案损益值(万元)最小 收益 值E1E2E3、* J 万案550905256102、* J 万案-4594-4二11、* J 万案5三MAX (5, 2, -4) =5（3）乐观法：米纳方案二。需求方案损益值（万元）大益 最收值E1E2E3万案550909025610104万案-4594115二11万案5三MAX (90, 104, 115)=115（4）后悔矩阵应选方案一。9. 某物流中心计划新建一个分装加工车间。现提出了两个规划方案，方案1需要投 资300万元；方案2需要投资160万元；均考虑10年的经营期。据预测，在未来10年 的经营期内，前三年市场前景好的概率为0.7；若前三年市

26、场前景好，则后七年市场前 景好的概率为0.9；若前三年市场前景差，则后七年市场前景肯定差。另外，估计每年两个方案的损益值如下表所示,规划 万案投产后的年损益值 （万元）市场 好市场差万案1100-20万案24010解:后七年前景好(0.9)选择方案一，可获利256万元。10. 甲公司要从位于S市的工厂直接装运500台电视机送往位于T市的一个批发中 心。这票货物价值为150万元。T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为2.5天, 如果超出标准时间，每台电视机的每天的机会成本是30元。甲公司物流经理初步设计了下面三个物流方案：方案一：A公司是一家长途货物运输企业，可以按照优惠费率每公里0.05元

27、/台来 运送这批电视机,装卸费为每台0.10元。已知S市到T市的公路运输里程为1100公里， 估计需要3天的时间才可以运到(因为货物装卸也需要时间)。方案二：B公司是一家水运企业，可以提供水陆联运服务，即先用汽车从甲公司的 仓库将货物 运至S市的码头(20公里)，再用船运至T市的码头(1200公里)，然后再用 汽车从码头 运至批发中心(17公里)。由于中转的过程中需要多次装卸，因此整个运输 时间大约为5天。询价后得知，陆运运费为每公里0.06元/台，装卸费为每台0.10元, 水运运费为每百台0.6元。方案三：C公司是一家物流企业，可以提供全方位的物流服务，报价为22800元。 它承诺在标准时间内运到，但是准点的百分率为80%。试从成本角度评价这些运输方案的优劣，并作出决策。解：方案一：成本=(0.05X 1100 + 0.1X2)X500 + 30X500X0.5 = 27600 + 7500 元= 35100 元方案二：成本=(0.05X37 + 0.1X6 + 0.006X 1200 + 30X2.5)X500 = 42325 元方案三：成本= 22800元，可能追加成本=(2.5/0.82.5) X 30X500 = 9375最高 成本为32175元。答：最佳方案为方案三，因为该方案的成本最低。