石大数理方程试卷(A)

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1、卷20122013学年第二学期数学物理方法试卷 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 计算数学系 考试日期 2013年6月9 日 页 号一二三四五六七总分满 分24101512151212100得 分阅卷人注意事项1. 请按规定要求答题，草稿纸见附页；2. 试卷本请勿撕开，否则作废；3. 本试卷正文共七页，包括七道大题。本页共24分得分一、填空题（每空4分，共计24分）请将正确答案填在题后相应的横线上.1、 偏微分方程属于_方程（阶数、线性、齐次性）. 2、用分离变量法求解偏微分方程中，特征值问题的解是 _.3、定解问题的解为_.4、设是以光滑曲面为边界的有界区域，函数，则第二格林公式为_.5、

2、设为有界区域，其边界为分片光滑闭曲面，则如下定解问题 有解的必要条件_.6、已知函数的Laplace变换为， 则_.本页共10分得分二、解答题（共2小题，每小题5分，共计10分）.1、设长为的均匀细杆，侧面绝热，两端点的坐标为.在端点处保持温度为，而在处杆是绝热的.已知初始温度分布为，试写出此问题的定解问题.2、将下面定解问题化成可直接用分离变量法求解齐次方程和齐次边界条件的定解问题（无需求出解的具体形式）.本页共15分得分三、计算题（本题15分）用分离变量法求解如下定解问题：本页共12分得分四、计算题（本题12分）设，用行波法求解下列初值问题：.本页共15分得分五、（本题15分）用Green函数法求解边值问题：本页共12分得分六、计算题（本题12分）用积分变换法求解下面问题（提示：）：.本页共12分得分七、计算题（本题12分）计算下面定解问题：第 7 页 共7 页