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1、“归一问题”的课堂教学灵武市郝家桥回民小学 马进军在数学教学中要重视对学生应用意识的培养 , 强调学数学的目的就是用数学 , 学生应认识到数学与日常生活和现实世界之间的联系 , 能用数学知识解决日常生活问题。而数学应用题中的“归一问题”也是培养学生分析问题解和解决问题的一个非常重要的手段 , 它是由两个简单应用题组成的。 “归一问题”解法的特点 , 是要先求出一份 ( 即一个单位的数量 ) 是多少 , 也就是先“归一” , 再用乘法求出所要求的几份是多少 , 或用除法求出所要求的份数 , 前者称为直进归一问题 ; 后者称为返回归一问题。 归一问题是生活中常见的 , 因此 , 教学时可以利用学生
2、原有知识和熟悉的生活事例 , 启发他们自己分析已知数与未知数间的关系 . 以调动他们的学习积极性 , 培养和发展思维能力。 上新课前复习时 , 可让学生回答下面几个问题 :(1) 小华 6 分钟走了 36 米, 每分钟能走多少米 ?(2) 小华每分钟走 50 米,7 分钟走了多少米 ?(3) 小华 4 分钟走了 20 米。照这样的速度 , 他 9 分钟能走多少米 ?这里 , 通过讨论要着重解决 : 要求 8 分钟能走多少米 , 必须先知道每分钟能走多少米。这是“归一” , 是解决这类问题的关键。然后让学生解答 : “三年级同学参加糊纸盒劳动 ,6 个同学糊了 42 只纸盒。照这样计算 , 15
3、 个同学可糊纸盒多少只 ?”教师要通过这些题的解答 , 引导学生观察、分析、比较 , 找出解答的共同特征先求出一份是多少 , 再求要求的几份是多少。教师要告诉学生 : 审题的时候 , 要注意“照这样计算”的词语, 如例 3 的一照这样计算” 就是照 6 个同学糊了 42 只纸盒计算 , 即“平均每个同学糊的纸盒只数不变” 。如果这一条件不确定 , 那么后面的计算就无法进行。这样 , 一是可以训练学生思维的填密性 , 二是可以为以后学习正比例及其应用题作准备。为了培养学生认真学习的习惯 , 应要求学生审题时把题中的条件和问题摘录下来 , 使题里的数量关系清清楚楚地呈现出来。如例 3, 可摘条件如
4、下 :6 个同学糊 42 只纸盒，15 个同学糊多少只纸盒？这个摘录条件和问题的审题方法 , 对于以后解其他应用题特别是正比例应用题 , 也很有用处。返回归一问题的教学可采用改编应用题的方法 , 把直进归一问题改编为返回归一问题 , 例如 : “一个修路队修一段公路 ,9 小时修了360。米 . 照这样计算 ,18 小时能修多少米 ?”摘录条件 :9 小时 360 米18 小时 ?米解答后 , 把后一个条件和问题对调, 即:9 小时 360 米多少小时 800 米根据条件改编成新的应用题: “一个修路队修一段公路,9 小时修了 360 米。照这样计算 , 要修 80 米, 多少小时才能修完 ?”解后与前一题比较 , 得出 : 这两道题的第一步都是先求一份是多少 ; 第二步不同 ,前者是求几份是多少 ( 即求总数 ), 用乘法计算 , 后者是求总数里包含几个份数 , 用除法计算。待学生掌握了归一问题的两种形式后 , 将两种归一问题混合在 一起 , 让学生练习 , 逐步加大练习难度 , 使学生的解答能力 有所提高。
论文“归一问题”
