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1、11.2.1 三角形的内角和三角形的内角和1.1.三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0.即在即在ABC中，中，A+B+C=180 CBA2.直角三角形中，两锐角互余。直角三角形中，两锐角互余。即在即在Rt A B C 中，若中，若C=90，则则A+B=90.3.有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。在在 A B C 中，若中，若A+B=90，则此三角形为直角三角形则此三角形为直角三角形.例例1 如图，在如图，在ABC中，中，BAC=400，B=750，AD是是ABC的角平分线，求的角平分线，求 ADB得度数。得度数。750400.？ABC已知AB
2、C中,ABCC=2A,BD是AC边上的高，求DBC的度数。D解：设Ax0，则ABCC2x0 x2x2x180（三角形内角和定理）解得x36C2360720DBC1800900720（三角形内角和定理）在BDC中，BDC900(三角形高的定义）DBC180?练习练习如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。求：从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A,B两岛的视角ACB呢？ADBCE北北解：ADBE DABABE180 ABE 180DAB 180 80 100 在在ABC中中,ACB 180 CAB ABC 18
3、030 60 90 ABCABE CBE100 4060例题讲解例题讲解2 2方法一DCE北A50B40 北MN12方法二方法二BDCE北A 你能想出一个更简捷的方法来求ACB的度数吗？125040解：解：过点过点C画画CFAD 1DAC50,F CFAD,又又AD BE CF BE2CBE 40 ACB1 2 50 40 90 方法三方法三解解：在在ACD中中 CAD 30 D 90 DABC ACD=180 -30 -90=6 0 在在BCD中中 CBD=45 D 90 BCD=180-90-45=45 ACB=ACD-BCD=6 0-45=15巩固练习1.如图,从A处观测C处时仰角CAD
4、30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?2.如图ABC中,CD平分ACB,DEBC,A70,ADE50,求BDC的度数.ABCDE解:A70 ACB=180-A-B=180-70-50=60DE/BCB=ADE50 CD平分ACB甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点,太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上,那么两楼的距离应是多少？甲甲乙乙16米米450？45016米米解:由题意知ABCBC=AB=16答:两楼的距离是16米.机动：小结1、三角形的内角和定理：三角形内角和为1802、由三角形内角和等于180，可得出 (1)直角三角形中，两锐角互余；直角三角形中，两锐角互余；（2）有两个角互余的三角形是直角三角形。有两个角互余的三角形是直角三角形。3、三角形按角分类：斜三角形三角形直角三角形锐角三角形钝角三角形RtABC的认识的认识读懂实际问题隐藏的条件
八上1121三角形的内角和00
