高层建筑混凝土结构设计-剪力墙.ppt

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1、1 第 2章 剪力墙结构设计 高层建筑混凝土结构设计 2 剪力墙 (结构墙、抗震墙 )具有较大的平面内侧向刚度，平面外刚度较 小，易发生失稳定破坏，故需采用楼板对墙肢进行约束；剪力墙中洞口 应规则布置，洞口之间形成连梁；本课程主要介绍高剪力墙设计方法 (H/B3) 2.11剪力墙构件 2.11.1 概述 2.11.2 剪力墙的受力特点及分类 1.剪力墙受力性能的两个主要指标 (1).肢强系数 nI I 式中， I为组给截面惯性矩， ， Ij为各墙肢截面惯性矩之和 njI I I 3 所以 1 1 n jnj n I III I 从式中看出，洞口越大，墙肢越弱， In变化不大而 Ij减小较多，故

2、 大；反之，洞口宽度小，墙肢强， 值小。 对称矩形截面双肢墙，洞宽为零时， 值趋于 0.75；洞宽等于墙肢截 面高度时， 为 0.923. b h/2 h/2 h/4 h/4 h/3 h/3 b h/3 h/3 h/3 h 4 (2).整体性系数 衡量连梁与剪力墙墙肢相对强弱的系数，它用连梁总的转角刚度和剪力墙 墙肢总线刚度比值来表达。 下面求出连梁考虑刚域和剪切变形影响的弯曲刚度后的总转解刚度： 1 1 2 2 l 12m m 21 a.刚域的刚臂长度 1 2 1 4 1 4 b b a a h a a h 式中： 分别为左、右截面墙肢 形心至洞口边缘距离； 12aa、 为连梁跨度； a 为

3、连梁截面高度 。 bh 5 b. 1和 2处杆端总弯矩 单位转角产生的 1、 2处杆端弯矩 1 2 2 1 6 bEImm l 相对竖向位移 ( )产生的 1、 2处杆端弯矩 aa 21 2 2 1 6 bEIm m a al 则 1、 2处杆端总弯矩 1 2 1 2 1 2 2 1m m m m 22 166 bb a a aEI EI l l l c. 1和 2处杆端总弯矩 1、 2处的竖向剪力 31 2 2 1 12 b aV V EI l 6 1、 2处的杆端总弯矩为 12 31 2 1 2 16 1bm m V a EI a 21 32 1 2 1 16 1bm m V a EI a

4、 d. 连梁总转角刚度 2 1 2 2 1 3 12 b b E I aMmm l 结构总高为 H、层高为 h时，剪力墙共有 m列洞口，则连总转解刚度为 2 3 11 12mm b j j b jj j IaH E HM h h l 下面求出剪力墙总抗弯线刚度： 定义墙肢 j抗弯线刚度为 ，则所以墙肢抗弯线刚度之和为 jEI H 1 1 m j j EI H 7 令 为连梁总转角刚度与墙肢总抗弯线刚度之比， ( 为剪力墙整体性系数 )，则 2 2 3 12 1 1 12 m bj j j j m j j IaEH hl EI H 考虑墙肢轴向变形影响，墙肢线刚度乘以折减系数 则 2 1 3 1

5、 1 12 m bj j m j j j j Ia H lhI 式中， 的取值 :34肢时为 0.8， 57肢时为 0.85， 8肢以上为 0.9，双肢墙 12I I II 所以，对双肢墙 2 3 1 2 1 2 12 () bIa IH h I I l I I I 1I I I 2 b (连梁 ) (墙肢 1) (墙肢 2) 8 2.单榀剪力墙的受力特点 双肢剪力墙任意高度处截面弯矩组成如下： 12()M M M N a 式中 M1、 M2为墙肢承担弯矩 (局部弯矩 )， N为墙肢中轴向拉、压力。 剪力墙受力特点有： （ 1）任意截面弯矩 M由墙肢局部弯矩 (M1+M2)和整体弯矩 Na两部

6、分组 成 ,整体性系数 越大，墙肢洞口小，整体性越好，局部弯矩所占比重 越小，整体弯矩越大； （ 2） N的大小与其上各层连梁剪力之和相同，剪力墙整体性越好，连 梁中剪力越大， N值越大； （ 3）任一截面整体弯矩大小 Na与其上各层连梁约束弯矩之和相同， 所以整体弯曲是由连梁提供的； （ 4）剪力墙肢中应力是由局部弯矩产生的应力和整体弯矩产生的应 力两部分组成。 9 3.剪力墙与框架的判别 在水平力作用下，大多数楼层墙肢是否出现反弯点是剪力墙与框 架的判别标准。判别方法为 时，为剪力墙； 时，为框架或壁式框架 为肢墙系数限值，详见教材表 14-6. 4.剪力墙分类 (1)整体剪力墙 洞口面积

7、小于整个墙面立面面积的 15%；洞口间的距离及洞口到 墙边的距离大于洞口长边尺寸。 (2)整体小开口剪力墙 10 且 (3)联肢剪力墙 10 且 10 2.11.3 剪力墙内力及水平位移计算 1 整体剪力墙与整体小开口剪力墙 1）整体剪力墙内力计算 整体墙（包括小洞口整体墙），其受力状态如同悬臂梁，截面上应力是线性 分布的，因此整体墙的内力可按普通受弯构件计算各截面的弯矩及剪力。 实际应力 整体弯曲应力 局部弯曲应力 整体小开口墙 = + 整体墙 2）整体小开口剪力墙内力计算 各墙肢弯矩 Mj 0.85 0.15jjj p p j IIM M M 式中： 为计算截面总外弯矩； 第 j墙肢惯性矩

8、 ; 组合截面惯性矩 . jM jI I 11 2）顶点位移 需同时计算弯曲和剪切变形 3 0 2 3 0 2 3 0 2 4 1 ( ) 8 11 3.64 1( 60 4 1 ( ) 3 w ww w ww w ww V H EI EI GA H V H EI u EI GA H V H EI EI GA H 均 布 荷 载 倒 三 角 形 荷 载 ) 顶 点 集 中 荷 载 式式位移公式第一项为弯曲变形的 影响，第二项为剪切变形的影响。如果 不考虑剪切变形的影响，则与一般受弯 构件的位移计算公式完全相同了 . 各墙肢轴力 Nj 0 . 8 5 p j j j MN A y I 第 j墙肢

9、截面面积 ; jA 式中 : 第 j墙肢截面形心到组合截面形心的距离 ; jy 各墙肢剪力 Vj 1 2 jj jp jj AIVV AI A I A 2 I 2 A 3 I 3 y 1 y 3 y 2 组合截面形心线 1 1 12 剪力墙的等效刚度 等效刚度：是按顶点位移相等的原则，考虑弯曲变形和剪切变形后，折算成 一个竖向悬臂受弯构件的抗弯刚度。 2 2 2 () 4 1 ( 3.64 1 () 4 1 w w w w e w w w w w EI EI G A H EI EI EI G A H EI EI G A H 均 布 荷 载 倒 三 角 形 荷 载 ) 顶 点 集 中 荷 载 若

10、取 G=0.42E，则 左式可近似统一为 291 w e w w EIEI I AH 3 0 3 0 3 0 () 8 11 ( 60 () 3 e e e VH EI VH u EI VH EI 均 布 荷 载 倒 三 角 形 荷 载 ) 顶 点 集 中 荷 载 式中： 0V 为墙底部总剪力； H 为剪力墙总高； wA 考虑洞口影响后剪力墙折算截面积 整体墙 01 1 .2 5 p w w w f AA b h A 整体小开口墙 w w jAA 为截面剪应力分布不均区系数，矩形 截面取 1.2 0pfAA、 分别为洞口截面积和墙总立面 积； 13 wI 考虑洞口影响后剪力墙水平截面折算惯性矩

11、 整体墙 iiw i IhI h 整体小开口墙 1.2w II iI 剪力墙沿竖向各段水平截面的惯性矩，有洞口时算组合截面惯性矩 h i-1 h i h i+1 I i + 1 I i I i - 1 H 剪力墙截面惯性矩 14 2 双肢剪力墙 连续化分析方法 (1)基本假定 a nl 1EI 1A 2EI 2A 1A 2A bh h H 1I 2I 0bEI a nl 1) 楼、屋盖平面内刚度无限大； 2) 连续化假定：将每一楼层处的连梁简化成均布于整个层高范围内的许多小 梁 (剪力栅片 ),使作用于连梁上的内力沿墙高方向连续分布； 15 (2) 建立变形协调方程 在连梁跨中切开，在外荷载和

12、连梁剪力作用下，连梁两侧竖向相对位移为零。 3) 两个墙肢在同一标高处的水平位移和转角相等； 4) 连梁反弯点位于跨中； 5) 层高、墙肢及连梁截面力学特征参数沿墙高方向均为常数。 2nl 1a y ）（ z ）（ z z 2a H 0 2nl P a nl 1EI 1A 2EI 2A P 16 1) 墙肢弯曲变形引起的竖向相对位移 11a 墙肢轴线间距离 ; 墙肢弯曲变形产生的转角。 1 1 1 1 1 1 a a 1 17 2) 墙肢轴向变形引起的竖向相对位移 2 12 0 1 1 1 zH z d z d zE A A N )(2 z ）（ z z 0 H N NN z a z z dz

13、zzN Hz )()( 18 3) 连梁弯曲和剪切变形引起的竖向相对位移 h梁跨中作用剪力大小 弯曲变形产生的相对位移 3 3 012 M b hl EI 剪切变形产生的相对位移 3V b hl GA 3 hz）（ l 2bn hll 考虑刚域的影响 ，连梁的计算跨度 则 0 0 2 121 b b b b II EI G A l 令 3 3 3 3 12MV b hl EI 19 由 1 2 3 0 得 3 1 12 0 1 1 1 0 12 zH bz hla d z d z E A A E I 上式对 微分两次得 z 3 1 12 1 1 1 0 12 b hla E A A E I 根

14、据墙肢内力和弯曲变形关系，可得到各种荷载类型下 关于 和 的表达式 z 式中 ，除连梁剪力 为未知量 ，还有剪力墙墙肢的转角 尚为未知， )(z 1 由内力和外力的平衡 z H d 1a 2a )(1 zM )(2 zM )()( )( 20 Hzp dzazMzMzM )()()( 21 dzdazMzM H z H z p )()()()()( 11 dzdazM H z H z )()()()( 22 根据弯矩和曲率的关系 112 2 11 )( EIdz ydEIzM 22 2 22 )( EIdz ydEIzM Hzp dzaMIIEzMzM 12121 )()()( )()( 1

15、21 1 H zp dzazMIIE 1 12 1 ( ) ( ) () pV z a zE I I 1EI PV z H y 不同荷载下的剪力计算 0 2 2 0 0 )( )1()( )1()( VzV H z VzV H z VzV p p p (均布荷载 ) (倒三角形荷载 ) (顶点集中荷载 ) 21 3 1 12 1 1 1 0 12 b hla E A A E I 0 12 2 10 2 12 0 12 1 1 () 1 1 () 1 () z Va E I I H z Va E I I H Va E I I (均布荷载 ) (倒三角形荷载 ) (顶点集中荷载 ) 32 0 1

16、2 1 2 1 2 1 1 1 10 12 ( ) ( )b hl a z aV E I E A A E I I H E I I (均布荷载 ) 3 2 2 0 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 10 12 ( ) ( )b hl a z aV EI E A A E I I H E I I (倒三角形荷载 ) 32 0 1 2 1 2 1 2 1 1 1 0 12 ( ) ( )b hl a aV EI E A A E I I E I I (顶点集中荷载 ) 22 式中 为基底总剪力 ,令 0V 2 3 2 ;bIaD l 12 12 ;aA As AA 221 12 6 ; () HD

17、 h I I 222 1 6 HD sh a 2 1 02 2 2 2 1 02 2 2 2 1 02 1 1 ( ) ( ) 1 z V HH z z z V H H H V H 则变形协调微分方程为 (均布荷载 ) (倒三角形荷载 ) (顶点集中荷载 ) 23 (3) 微分方程的解 令 z H 则 2 01 2 1 V a 式中 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 11 1 c h sha c ha c ha c h sha c ha c ha t h sh c h (均布荷载 ) (倒三角形荷载 ) (顶点集中荷载 ) (4) 内力计算 连梁对墙肢约束弯矩 201 2 Vm

18、J层连梁剪力 bjVh J层连梁端弯矩 2nbj bj lMV J层墙肢轴力 ( 1 , 2 )nij b k kj N V i 24 J层墙肢弯矩 1 1 12 2 2 12 jj jj I MM II I MM II 式中 n j p j b k kj M M V a J层墙肢剪力 1 1 12 2 2 12 j p j j p j I VV II I VV II 式中 2 121 i i i i II EI G A h (5) 位移计算 需同时考虑弯曲和剪切变形，不同荷载作用下剪力墙位移计算公式详见 教材 291292页 . 25 (6) 双肢墙几何参数物理意义的讨论和内力位移分布的特点

19、 层 数 水平位移 连梁剪力 墙肢轴力 墙肢弯矩 . 整体参数 ， 越大 ，墙的刚度越大 ，侧移小 ； . 剪力最大的连梁不在最底层 ，随 加大 ，连梁剪力增大 ， 最大剪力的连梁下移 ； . 墙肢轴力随 增大而增大 ； . 墙肢的弯矩随 增大而减小 ； N)(x My 26 2 3 2 bIaD l 12 12 aA As AA 22 1 12 6 () HD h I I 222 1 6 HD sh a 连梁刚度系数 连梁墙肢刚度比 组合截面面积矩 双肢墙整体参数 27 2.11.4 剪力墙承载力计算 为了实现延性剪力墙，剪力墙的抗震设计应符合下述原则： 强墙弱梁； 强剪弱弯 限制墙肢的轴压

20、比和墙肢设置边缘构件 加强重点部位 设置底部加强区 连梁特殊处理措施 1.剪力墙墙肢的破坏形态 在轴压力和水平力的作用下，墙肢的破坏形态与实体墙的破坏形态相同： 弯曲破坏 弯剪破坏 剪切破坏 滑移破坏 28 2.剪力墙的计算配筋方式 s sA sA swA shA 、sA sA 墙端集中配置竖向受拉、受压钢筋； swA 竖向分布钢筋，正截面受弯计算时在受拉区要考虑； shA 横向水平分布钢筋，斜截面抗剪计算时要考虑； 3.剪力墙正截面抗弯承载力计算 剪力墙在水平和竖向荷载作用下属于偏心受压和偏心受拉构件。 (1) 偏心受压墙肢截面计算 当 b 为大偏心受压 当 b 为小偏心受压 0h x x

21、剪力墙墙肢受压区高度 0h 剪力墙墙肢截面计算高度 29 (2) 大偏心受压 高层规程 规定在 范围以外的竖向钢筋达到屈服并参与受力； x5.1 在 范围以内的竖向钢筋不参加受力。 x5.1 whsa sa sA sA swA wb x N xhw 5.10 x5.1 x ywww sw fbh A 0 syAf syAfxbf wc1 )5.1( 0 0 xhfhA wyw w sw cf1 M 30 )5.1( 0 1 xhh AffAfAxbfN wo w sw ywysyswc )2()2()22( 00 syswysw axfAxhfAxheN )42()5.1( 0 xhh fAx

22、h wo wo ywsw w 根据平衡条件 ： 矩形截面 RE 抗震承载力调整系数，取 0.85 RE RE 通常先假定墙内竖向分布筋配筋率为 0 sw sw ww A bh 则考虑对称配筋后 受压区高度 x和端部配筋量 sA 31 (3) 小偏心受压 不考虑竖向分布筋作用，计算同一般小偏压柱。 32 其基本方程为 R1E c w y s s sN f b x f A A R 1 0 02E c w w y s w sxN e f b h f A h a 0 2w s he e a 1 1 sy b f (4) 大偏心受拉 考虑 1.5x以外分布钢筋受拉且 采用对称配筋 33 其基本方程为 0

23、 R1 0 1.5w E y w sw c w w hxN f A f b x h 2 0R 1 0 0 0 ( 1 . 5 ) 22 w E c w w y s w s y w s w w hxxN e f b h f A h a f A h 0 2w s he e a 2 墙肢斜截面承载力计算 剪力墙受剪破坏有斜拉破坏、斜压破坏和剪压破坏三种，其中斜拉破坏由限 制墙肢分布钢筋最小配筋率来避免，斜压破坏由限制剪压比来避免。 (1) 偏心受压时 无地震作用参与组合时 34 35 有地震作用参与组合时 剪力设计值调整 剪力墙底部加强部位墙肢截面的剪力设计值，一、二、三级抗震等级时应按下 式调整。

24、 wVV vw 式中 考虑地震作用组合的剪力墙墙肢底部加强部位截面的剪力计算值； vw 剪力增大系数，一级为 1.6，二级为 1.4，三级为 1.2。 wV 36 无地震作用参与组合时 (2) 偏心受拉时 墙肢出现大偏心受拉时，墙肢易出现裂缝，使其刚度降低，内力将在墙 肢中重分配，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，当任一墙肢出现大偏心受拉 时，另一墙肢的弯矩设计值及剪力设计值应乘以增大系数 1.25。 如果双肢剪力墙中一个墙肢出现小偏心受拉，该墙肢可能会出现水平通缝 而失去抗剪能力，则由荷载产生的剪力将全部转移到另一个墙肢而导致其抗 剪承载力不足，因此，抗震设计的双肢剪力墙中，墙肢不宜出现小偏心受

25、拉。 有地震作用参与组合时 37 3 墙肢受压平面外承载力验算 0 .9 c w w y sN f b h f A 式中： 为剪力墙平面外受压稳定系数，按 求得。 0 wlb 4 连梁承载力计算 无地震作用组合以及有地震作用组合的四级抗震等级时，应取考虑水平风荷 载或水平地震作用组合的剪力设计值。 有地震作用组合的一、二、三级抗震等级时，连梁的剪力设计值应按下式进行 调整： 式中 rblb MM 、 分别为梁左、右端顺时针或逆时针方向考虑地震作用组合的弯矩 设计值，对一级抗震等级且两端均为负弯矩时，绝对值较小一端的弯 矩应取零； nl 连梁的净跨； lr bb b v b G b n MMVV

26、 l 38 GbV 在重力荷载代表值（ 9度时还应包括竖向地震作用标准值）作用 下，按简支梁计算的梁端截面剪力设计值； vb 连梁剪力增大系数，一级取 1.3，二级取 1.2，三级取 1.1。 (1)材料 混凝土强度不低于 C20，筒体不低于 C30。 (2)截面尺寸 为防止剪力墙斜压型破坏，剪压比限值 5.构造要求 00 .2 5w c c w wV f b h 000 .7 svb u c b b y v b AV f b h f h s 受剪承载力 为防止连梁斜压型破坏，剪压比限值 00 .2 5b c c b bV f b h（ 3）墙肢的轴压比限值 抗震设计时，一、二、三级抗震等级的

27、剪力墙底部加强部位，其重力荷载代表 值作用下墙肢的轴压比九度一级 0.4、一级 0.5、二、三级 0.6。 39 (4)构造边缘构件 40 (5)约束边缘构件 一、二、三级剪力墙轴压比小于下表限值，其底部加强部位及其上一层 的墙肢端部设置约束边缘构件。 底部加强部位指：从地下室顶板算起，普通剪力墙可取总高的 1/10和底部 两层的较大值；部分框支剪力墙可取框支层加以上两层及落地剪力墙总高 1/10的较大值。 41 42 yv cvv ff 约束边缘构件内的箍筋用量应按体积配箍率 v确定，其算式为 剪力墙约束边缘构件的配筋构造要求 (6)剪力墙分布钢筋（包括竖向 和水平分布钢筋） 剪力墙分布钢筋

28、是沿剪力墙腹 板均匀设置的钢筋，包括竖向和水 平两个方向的分布钢筋。竖向分布 钢筋可与剪力墙端部的纵向受拉钢 筋共同抵抗弯矩，水平分布钢筋主 要用于抵抗剪力。同时，竖向和水 平分布钢筋的存在，可提高剪力墙 的延性，防止脆性破坏，抑制温度 缝的产生和发展。 43 分布钢筋的排数 分布钢筋的搭接长度 非抗震设计时 1.2la 抗震设计时 1.2laE 一、二级时 laE=1.15la 三级时 laE=1.05la 四级时 laE=1.0la 一、二级剪力墙的加强部位接头应错开， 其余可在同一截面搭接。 44 水平分布钢筋在端部的锚固 （ a）暗柱 （ b）翼柱 （ c）端柱 (6) 连梁配筋要求

29、连梁配筋构造示意 注：非抗震设计时，图中锚固长度取 la 45 2.12剪力墙结构 2.12.1 剪力墙结构的布置 1.一般剪力墙布置 剪力墙一般按照“均匀、对称、分散、周边”的原则布置： (1) 剪力墙应沿房屋纵横两个方向设置； (2) 剪力墙宜均匀对称地布置在建筑物的周边附近、楼电梯间、平面形状变化 及恒载较大的部位； (3) 剪力墙尽可能均匀对称，减小结构扭转，不对称时扭转中心和刚度中心重 合； (4) 平面形状凹凸较大时，宜在凸出部分的端部附近布置剪力墙 ; (5) 剪力墙的布置宜分布均匀，单片墙的刚度宜接近，长度较长的剪力墙宜设 置洞口和连梁形成双肢墙或多肢墙，单肢墙或多肢墙的墙肢长

30、度不宜大于 8 m. 每段剪力墙底部承担水平力产生的剪力不宜超过结构底部总剪力的 40% 46 (6) 纵向剪力墙宜布置在结构单元的中间区段内。房屋纵向长度较长时，不宜 集中在两端布置纵向剪力墙； (7) 楼梯间、竖井等造成连续楼层开洞时，宜在洞边设置剪力墙 ; (8) 剪力墙间距不宜过大，应满足楼盖平面刚度的要求，否则应考虑楼盖平面 变形的影响 ;也不宜太小，否则经济性能差； (9) 剪力墙宜贯通建筑物全高，沿高度墙的厚度宜逐渐减薄，避免刚度突变。 当剪力墙不能全部贯通时，相邻楼层刚度的减弱不宜大于 30%，在刚度突变的 楼层板应按转换层楼板的要求加强构造措施 ; (10) 当墙肢平面外与楼

31、面梁连接时，应在墙中设置暗柱或扶壁柱； (11) 墙肢高宽比宜大于 3，墙段间采用跨高比较大的弱连梁连接。 47 2.底框剪力墙布置 (1) 控制建筑物沿高度方向的刚度变化 1 1 2e1 2 2 1 G A h G A h 式中 12GG、 为转换层及其上层混凝土剪变模量； 12AA、 为转换层及其上层折算抗剪截面面积， 22.5 ci i w i c i i hA A A h 1e 尽量为 1，不应小于 0.5. (2) 控制落地剪力墙的数量与间距 (3) 提高转换层及附近楼盖的承载力及刚度 48 2.12.2 剪力墙结构计算的几个问题 1.空间结构的平面化假定 (1) 楼盖结构在平面内刚

32、度无限大，平面外刚度不计； (2) 各榀剪力墙在自身平面内刚度大，平面外刚度不计。 剪力墙有效翼缘宽度 bf（按下表各项计算最小取值 ) 按剪力墙总高 H考虑 按窗间墙宽度考虑 按翼缘厚度 hf考虑 按剪力墙间距 S0考虑 L形截面 T（或 I）形截面 截面形式 考虑方式 01 0222SSb 032Sb 12 fbh 6 fbh 01b 02b 0.15H 0.15H 49 2.侧向荷载在各榀剪力墙之间的分配 1 1 m xi xi i c m xi i EI r x EI 1 1 n yj yj j c n yj j EI r y EI xc xFF yc yFF T x y y xM F

33、 e F e y x I yj I xi c y x x c y c r yj r yj r xi r xi (1) 抗侧刚度中心 c (2) 力的分解 F ye x y x c F xc F yc M T y x c e y F x 50 (3) Fxc作用下的剪力分配 忽略剪切变形，任一榀剪力墙位移与弯矩、剪力之间 2 1 2 xjx yj Mdu dz EI 3 1 3 xjx yj Vdu dz EI 3 1 3 xx j y j duV E I dz 3 3 1 n x x c y j j duF E I dz 1 1 yj y j x cn yj j EI VF EI 3 3 1

34、x xc n yj j d u F dz EI (4) Fyc作用下的剪力分配 同样道理 1 1 xi xi ycn xi j EIVF EI y x c F xc I yj I xi u x y x c I yj I xi u y F yc 51 (5) 当有 MT作用时 jxj yur yi xiur 3 2 3jxj yj y dV E I r dz 32 3yi xi xi dV E I r dz 2211 mm T y i x i x j y jiiM V r V r 3 3 22 11 T mn x i x i y j y j ij Md dz EI r EI r 2 22 11 y j y j x j Tmn x i x i y j y j ij EI rVM EI r EI r 2 22 11 x i x i y i Tmn x i x i y j y j ij E I rVM E I r E I r (6) 在侧向荷载 F作用下剪力墙内总剪力为 12xj xj xjV V V 12yi yi yiV V V y x c F yc r yj r xi r yj r xi M T