小学六年级下册奥数题及答案

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1、小学六年级奥数题及答案一、工程问题1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要2小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水,同步打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修,甲队需要天完毕，乙队需要30天完毕。如果两队合伙，由于彼此施工有影响，她们的工作效率就要减少,甲队的工作效率是本来的五分之四，乙队工作效率只有本来的十分之九。目前筹划16天修完这条水渠,且规定两队合伙的天数尽量少,那么两队要合伙几天？一件工作,甲、乙合做需小时完毕,乙、丙合做需5小时完毕。目前先请甲、丙合做小时后，余下的乙还需做6小时完毕。乙单独做完这件工作要

2、多少小时?4一项工程，第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做，那么正好用整数天竣工；如果第一天乙做,第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么竣工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需1天完毕，甲单独做这项工程要多少天完毕? 5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完毕了12时，徒弟完毕了120个。当师傅完毕了任务时,徒弟完毕了4/这批零件共有多少个?一批树苗，如果分给男女生栽,平均每人栽棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵？7.一种池上装有根水管。甲管为进水管，乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管，分钟可

3、将满池水放完。目前先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？8.某工程队需要在规定日期内完毕，若由甲队去做,正好如期完毕,若乙队去做,要超过规定日期三天完毕,若先由甲乙合伙二天,再由乙队单独做，正好如期完毕，问规定日期为几天?9.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同步点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同步熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的倍,问:停电多少分钟？二鸡兔同笼问题1.鸡与兔共10只,鸡的腿数比兔的腿数少8条,问鸡与兔各有几只？三数字数位

4、问题1把1至这个自然数依次写下来得到一种多位数.,这个多位数除以9余数是多少?2.和B是不不小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之B的最小值.3.已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 C16的近似值市6.4,那么它的精确值是多少?4一种三位数的各位数字 之和是1.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一种新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，求原数5.一种两位数,在它的前面写上3,所构成的三位数比原两位数的7倍多2，求本来的两位数.6.把一种两位数的个位数字与十位数字互换后得到一种新数,它与原数相加,和正好是某自然数的平方,这个和是

5、多少?7.一种六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8.有一种四位数,个位数字与百位数字的和是,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换,新数就比原数增长2376，求原数9.有一种两位数,如果用它清除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3,求这个两位数0.如果目前是上午的10点21分,那么在通过8799.99(一共有0个9)分钟之后的时间将是几点几分？四.排列组合问题1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有(）A76种B 种 24种 D 2的10次方中2.若

6、把英语单词ello的字母写错了,则也许浮现的错误共有 （ )A 119种 B 6种 5种 D 48种五容斥原理问题1. 有00种赤贫.其中含钙的有8种,含铁的有43种,那么,同步含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )A 43,25 B 2,2 C，15 D 43,12.在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知:（1）某校25名学生参与竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有无解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍：(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人；(4)只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是（ )A, ,

7、6 C,7 D,83.一次考试共有5道试题。做对第、2、3、5题的分别占参与考试人数的95%、80%、79%、7%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？六.抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相似但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种,问至少要摸出几只手套才干保证有3副同色的?2有四种颜色的积木若干，每人可任取-2件，至少有几种人去取，才干保证有3人能获得完全同样?某盒子内装5只球，其中10只是红色,10只是绿色，10只是黄色,10只是蓝色,其他是白球和黑球，为了保证取出的球中至少包具有7只同色的球,问：至少必须从袋中取出多少只球?4地上有四堆石子,石

8、子数分别是1、1如果每次从其中的三堆同步各取出1个，然后都放入第四堆中，那么,能否通过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相似？（如果能请阐明具体操作，不能则要阐明理由)七路程问题1.狗跑5步的时间马跑步,马跑4步的距离狗跑7步,目前狗已跑出米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它?2.甲乙辆车同步从 两地相对开出，几小时后再距中点千米处相遇？已知,甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求ab 两地相距多少千米？3.在一种60米的环形跑道上，兄两人同步从同一种起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在本来出发点同步出发，哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔

9、分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4慢车车长125米，车速每秒行1米,快车车长14米,车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从背面追上来，那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?5.在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同步同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒44米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？一种人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后,在通过7秒火车通过她前面，已知火车鸣笛时离她136米，(轨道是直的）,声音每秒传34米，求火车的速度(得出保存整数）7猎犬发目前离它0米远的前方有一只奔跑着的野兔,立即紧追上去,猎犬的步子大,它跑步的路程，兔子要跑9步

10、,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才干追上兔子。8 AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4：5，如果甲乙二人分别同步从B两地相对行使，0分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙达到地比甲达到B地要晚多少分钟?.甲乙两车同步从A两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自达到对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是A全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了千米。AB两地相距多少千米?0一船以同样速度来回于两地之间,它顺流需要6小时；逆流小时。如果水流速度是每小时千米，求两地间的距离？1快车和慢车同步从甲乙两地相对开出，快车每小时行33

11、千米，相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。12.小华从甲地到乙地,分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之乘车,成果慢了半小时.已知,骑车每小时1千米,乘车每小时3千米，问：甲乙两地相距多少千米?八.比例问题1甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一种人祈求跟她们一起吃,于是三人将五条鱼平分了，为了表达感谢,过路人留下10元，甲、乙怎么分？快快快2.一种商品，今年的成本比去年增长了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了分之，那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几？。3甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行

12、,出发时，甲.乙的速度比是：,相遇后,甲的速度减少0%，乙的速度增长20%,这样,当甲达到地时,乙离A地尚有1千米,那么A.B两地相距多少千米?4一种圆柱的底面周长减少,要使体积增长1/3，目前的高和本来的高度比是多少?5某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共0吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的1分之2。一共运来水果多少吨?答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解:（1/6-1/8）2=1/48表达水速的分率2148=96千米表达总路程 解:相遇是已行了全程的七分之四表达甲乙的速度比是4：3时间比为3:4因此快车行全程的时间为84*3=6小时6*33=18千米 解：把路

13、程当作1，得届时间系数去时时间系数:312+2/330返回时间系数:12+2/5两者之差：（3/5+230)(1/32+2/330）=/75相称于1/小时去时时间:/2(1/312)1/7和1（230）1/5路程：122(1/312）1/75+301（2/330）5=3.5（千米)答案:甲收8元,乙收元。解：“三人将五条鱼平分，客人拿出1元”，可以理解为五条鱼总价值为元,那么每条鱼价值元。又由于“甲钓了三条”，相称于甲吃之前已经出资3*1元，“乙钓了两条”，相称于乙吃之前已经出资2*62元。而甲乙两人吃了的价值都是元，因此甲还可以收回18-0=8元乙还可以收回12-2元刚好就是客人出的钱。答案

14、/2最佳画线段图思考：把去年本来成本当作20份,利润当作5份,则今年的成本提高1/，就是2份，利润下降了2/5，今年的利润只有份。增长的成本份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。因此,今年的成本占售价的22解： 本来甲.乙的速度比是:4 目前的甲：5(12%) 目前的乙:4(120).8甲到B后,乙离A尚有：5-.8=. 总路程：100.2(45）=450千米答案为4:27解：根据“周长减少”，可知周长是本来的34，那么半径也是本来的/4,则面积是本来的9/16。根据“体积增长13”，可知体积是本来的43。体积底面积=高目前的高是439/1642，也就是说目前的高是本来的高的6427或者目前的高:本来的高64/27:16：7第二题:答案为65吨 橘子+苹果30吨 香蕉+橘子梨=5吨 因此橘子+苹果香蕉+橘子梨5吨 橘子(香蕉苹果+橘子+梨）213阐明：橘子是份,香蕉+苹果橘子+梨是13份 橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+315份