四点弯曲弹性模量及弯曲应变计算公式

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1、2图1四点弯曲的剪力图和弯矩图图1中l为力臂，l为下跨距。S经过推导（具体推导过程详见材料力学教科书），跨距中点位置（1/2）S试样材料的位移y（l/2）为：F(312 - 412)1s48EI(1)加载压头位置（I）试样材料的位移y（l）为:y (i)=F (3l - 4l)l2sI2E7(2)根据公式(1),如果是四点1/4弯曲(对应于上跨距为下跨距l的1/2),S对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为：/I、 F2 - 412)111F12y ( s) =s= s248EI64bd3对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为:1113s64bd 34)对应，四点1/4弯曲

2、，试样弯曲应变计算公式为：48dyTUTs5)公式(4)、(5)中 y 为跨距中点位置位移。同样，根据公式(1)，如果是四点1/3弯曲(上跨距为下跨距的1/3)，对于矩形横截面样品，跨距中点位置位移y(ls/2)为:F(3l2 -4l2)ls48E23Fl2s108bd36)对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的计算公式为:23l3s108bd37)对应，四点1/3弯曲，试样弯曲应变计算公式为：8)108dys公式(7)、(8)中 y 为跨距中点位置位移。根据公式(2),如果是四点1/4弯曲，1/1 =1/4,对于矩形横截面样品,S加载压头位置(1/4)试样位移为：Fl3y = ,E 8bd3(9)对应，四点1/4弯曲，杨氏模量E的计算公式为:Fl 310) sy 8bd 312s对应，四点 1/4弯曲，试样材料弯曲应变的计算公式为：11)公式(10)、(11)中y为样品加载支点位置位移。同样，根据公式(2)，如果是四点 1/3弯曲，对于矩形横截面样品 加载压头(l/ls=1/3 )位置试样位移为：5Fl3y = sE 27 bd 3(12)对应，四点1/3弯曲，杨氏模量E的公式为:E = F 逬y 27bd313)对应，四点 1/3 弯曲，试样弯曲应变计算公式为：14)27dys公式（13）、（14）中 y 为样品加载支点位置位移。