直升机显模型跟踪控制与仿真

《直升机显模型跟踪控制与仿真》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直升机显模型跟踪控制与仿真（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、南京航空航天大学直升机控制系统大作业题 目 直升机显模型跟踪控制与仿真学生姓名Xx学号xxx学院xxx专业xxx指导教师xxx二O年六月第一章 小型直升机的建模小型无人直升机要实现控制，首先要对小型直升机进行模型的建立，建立准 确的模型能够简化直升机的设计的流程，缩短设计时间，大大提高设计的效率， 而且对于仿真来说，是不需要成本的，这也大大减少了硬件调试时由于控制律的 不合适导致的直升机的坠毁的情况。基于准确的模型，设计出来的控制律，能够 非常不错的用在实际的小型无人直升机上，大大缩短了调试时间。1.1 小型无人直升机建模方法简介小型直升机的模型表现为高阶非线性、非对称非定常等特点，而且很多参

2、数 很难通过仪器测量得到，而且与大型有人直升机相比，稳定性较差，抗干扰能力 比较弱，因此建立小型直升机的模型非常困难，如今小型无人直升机的建模应用 最广的方法主要为两种，分别为原理建模法和系统辨识法。本文采用原理建模法。原理建模法是将直升机分为主旋翼、机身、尾桨等部分，并对各部分进行动 力学分析，从而获得各部分的动力学模型，然后建立位置，姿态，控制量之间的 非线性方程组，获得比较精确地模型。在某个平衡位置，要获得小型无人直升机 的线性方程，可以对小型无人直升机的非线性模型进行线性化。由于原理建模法 是从小型无人直升机本身的动力学特性出发，因此适合直升机全包线飞行设计。相对于系统辨识法来说，原理

3、建模法比较复杂，建立的方程阶数比较高，而 且很多参数获得比较困难，但是对于直升机建模来说，它有它自己独特的优势， 仍然是无可替代的，比如随着时代的发展，人们对小型直升机的性能要求也越来 越高，一些超机动的飞行动作，采用系统辨识法就很困难，因为一些超机动飞行 操纵起来很困难，而且很危险，这时候就需要采用原理建模法。1.2 小型直升机模型的建立1.2.1 坐标系在忽略弹性变形的情况下，小型直升机为六自由的刚体，选择合适的坐标 系可以简化对直升机的研究，并且可以使对直升机的描述更简单准确。我们按笛 卡尔右手定则选取地面坐标系，机体坐标系和速度坐标系。（1）地面坐标系 O X Y ZE E E E地面

4、坐标系是为了描述直升机的实际的状态信息而建立的，它是一个与地面 固连的坐标系。地面坐标系通常选择原点为直升机的起飞点， O X 轴可以选择EE地平面的任意方向，通常选择直升机机头的指向作为地面坐标系的 O X 轴，EEO Z轴垂直于水平面向下，O Y选择垂直于O X Z平面，水平向右为正，通E E E E E E E常O X轴与地球的地理北方的夹角称为直升机的航向角，顺时针为正，由于直EE升机飞行范围有限，因此忽略地球的弧度。（2）机体坐标系 O X Y Zb b b b机体坐标系是固连于直升机机体的坐标系，通常选直升机的重心的位置为原点位置，将机头方向设为O X轴的正方向，OZ 一般选在直升

5、机纵向对称面内， b b b b垂直于O X轴向下方为正。OY轴垂直于O X Z平面，指向右方。b b b b b b b实际中，由于惯导器件固连于直升机机体，所以测出的绕三个轴转动的角度 是以机体坐标系为基础的，而对直升机的姿态的描述需要在地面坐标系中，所以 需要地面坐标系与机体坐标系两者之间的转换。按照W tG T0的旋转顺序，地面坐标系向机体坐标系转换矩阵:cos屮 cos0cos屮 sin 0 sin - sin屮 cos cos屮 sin 0 cos + sin屮 sin sin屮 cos 0一 sin 0sin屮 sin 0 sin + cos屮 cos cos 0 sin sin

6、屮 sin 0 cos - cos屮 sin cos 0 cos 1.1)3）速度坐标系 O X Y Zv v v v速度坐标系，它主要用于对气动力的分析，有时人们也称其为风轴系。以直 升机的重心作为速度坐标系的原点，直升机重心瞬间速度的方向作为 O X 的正vv方向，OZ轴在直升机的纵向对称平面内，垂直于OX轴向下。OY轴垂直于v v v v v vO X Z 平面指向直升机的右方。v v v1.2.2 线性化模型通过对直升机的主旋翼，尾桨和机身进行动力学分析，可得到直升机的非线性方程。其中 u，量, L,u = vr 一 wq 一 g sin 0 + (X + X )/m mr fusv

7、= wp -ur + g sin0 cos0 + (Y + Y + Y )/m mr fus trW = uq 一 vp + g cos 0 cos 0 + (Z + Z )/mmr fusp = qr(I -1 )/1 + (L + L )/1yyzzxx mrtrxxq = pr(I-1)/1+ M/1zz xx yy mr yyr = pq(I -1 ) + (-Q + N )/11.2)xx yyzze tr zzv, w为直升机三个轴向速度,0分别为绕x, y轴转动的角度,p，q，X,Y,r 为绕直升机三个轴向转动角速Z 分别为飞机受力沿机体轴的分M,N 为直升机的力矩绕三个机体轴的

8、分量,Q 为主旋翼的反扭力矩。 exx下标 mr,tr,fus 分别表示主旋翼,尾桨,机身。 I ,I ,I 表示直升机绕三个 yy zz轴向的转动惯量。通常我们通过小扰动的方式,将非线性方程进行线性化。在小扰动一般形式中 AX = AuAvAwA0A0A屮AqApAr，AU = AAAAearc小扰动方程一般形式业=AAX + BAU。选取某小型无人直升机悬停模态的线性模型进行分析。悬停飞行状态下线性模型A, B阵如下。_-0.0258-0.0272- 0.007-0.17090- 0.00970.0102- 0.00490.00230.0071- 0.07330.045500.17090-

9、 0.0048-0.0101-0.3811-0.1402-0.0054-0.558100.009700.3844- 0.00080000000100A=0000000100000000011.24030.6055-1.083200.00160- 0.94570.31260.00051.0993-3.508711.636100.00020-1.2981- 2.9707-0.0159-0.56671.43290.21850000.3139-0.126-0.0918-0.074- 0.008300.06320-0.0614- 0.00520.01640.08770.00060- 0.61810000

10、B =00000000-5.56270.3726- 0.1911- 0.2085- 2.430118.40291.66421.7999-0.01841.70848.45454.4001第二章 直升机显模型跟踪控制系统设计直升机动力学特性表现为高阶、非线性、强耦合。轴间耦合包括俯仰与滚转、 总距与俯仰、总距与航向之间的耦合，它不仅增加了驾驶员的工作负担，而且是 直升机贴地飞行时影响操纵品质的主要因素。显模型跟踪控制系统 (Model-Fellow Control System,MFCS)可以有效的减少轴间耦合，提高飞行操 纵品质。2.1 显模型跟踪控制系统工作原理用矢量表示的典型的显模型跟踪控制

11、系统的结构如图 4-1 所示。驾驶员指令AW不与实际飞机相连，而与显模型相连，矢量AW = AW , AW , AW , AW t为 earc四通道的驾驶杆输入量，显模型的输出为Ax = A0 ,A ,Ar ,Aw t，它体现直m m m m m 升机操纵四个通道时所要求的状态量。外回路经反馈阵 G ，使反馈量为俯仰角1变化量A9及横滚角变化量A。内回路经G反馈阵，使反馈量为俯仰角速率变2化量Aq、滚转角速率变化量Ap、偏航角速率变化量Ar和地垂速率变化量Aw。姿态误差e经比例阵G，以一定的比例关系转变成速率指令Ax，它与直升机1 52 c实际的速率信号Ax之差形成速率误差0。该误差信号经控制

12、阵G后，又以比例2 2 3 加积分的形式形成作动器控制信号 Au ，其中积分信号的引入可抑制稳态误差， 并使整个飞行包线内保持直升机自动配平，该信号通过作动器操纵舵面AS使 直升机的实际状态量Ax跟踪显模型的输出。由于外回路姿态信号已经通过G变5 成速率信号加入到内回路，而控制阵 G 的设计准则是，在数字控制一拍采样周3期内使内回路速率信号Ax跟踪速率指令A，所以，直升机实际状态量Ax能够22 c一拍跟踪模型输出量Ax。舛|显模型#、平庐c単Ge , 包 o,oUTq , ), ,G *2作直动升器机7 UU图 2.1 显模型跟踪控制系统框图2.2 解耦矩阵 G 的设计3设计模型跟踪系统控制律

13、的第一步是将自然直升机非线性动力学方程线性化，产生线性化运动方程，由图 2-1 可知，包含作动器动力学的直升机线性状态方程为AX = A AX + BAU2-1)式中A为9x9动力学状态矩阵，B为9x4控制矩阵，状态向量A x 二 k q A p A r A w A u A v A 0 A A 屮T ，控制向量AU = ku Au Au Au 1，其中Au ,Au ,Au ,Au分别为操纵纵向、横向、航 e a r ce a r c向、高度4个作动器AS =(AS aS A A3的输入信号；用后向差分法将earc上述方程离散化即得A(i + D-AX(i)二 AAX(i +1) + BAU(i

14、)2-2)式中， T 是模型跟踪系统的采样时间， 经推导式(2-2)可写为AX (i + 1)二(I AT )-1AX (i) + (I AT )-1 BT A U (i)。令 A 二(I AT)-1，DB = (I - AT)-iBT。则可得离散化直升机动力学方程DAX (i +1) = A AX (i) + B AU(i)DD2-3)称式中 A 为直升机离散动力学方程的状态矩阵， B 为直升机离散动力学方程的DD控制矩阵。因为上述线性运动方程是相对于配平状态（t rim）的小扰动而进行线性化的,因此，式（2-3）又可展开成相对于配平状态的方程X (i +1) X (i) = A (X (i

15、) X (i) + B (U (i) U (i)TDTDT2-4)式中X （i）为配平状态，AU = U（i） U （i），表示四个作动器相对于配平位置的 TT变化。假定：经历一个采样周期后,可使系统进入新的配平状态,这是显模型跟踪控制系统设计中的一个重要假设,即X (i) = XT 2-5)因此式（ 2-4 ）可写为X (i +1) = X (i) + B U (i) - U (i)DT2-6)由图 2.1 可知, PI 控制器的输出为U(i) = AU(i) + U (i)2-7)又因为积分器的输出信号总是跟踪系统的配平信号,所以U (i) = UT (i)2-8)将式（2-7）、（2-8

16、）代入式（2-6）,则X (i +1) = X (i) + Bd AU (i)2-9)模型跟踪控制系统的目的应使实际状态跟踪指令状态。最好的跟踪效果应使直升机的当前输出状态X（ +1）和显模型的前一拍输出Xm相等，即X (i +1)二 X (i)m2-10)将式（2-10）代入式（2-9），则得e(i) = X (i) X (i) = B AU(i)mD2-11)因此可最终获得如图 2.1 所示的内回路角速率控制的比例控制项的控制律：AU(i) = Bd-1X (i) X (i) = Bd-1e(i) = G,e(i)D mD32-12)由上式可知，所导出的控制阵G 3是自然直升机离散动力学控

17、制阵Bd的逆G3 = BD-12-13)由于控制量n二4，小于状态量m二9，将状态矢量X分解为被控制的状态量BAABBA，式中 B 表示AAX 及未被控制的状态量 X ，若控制系统有优良的抑制扰动能力，则未被控制的 AB状态对被控制的状态影响可看作是干扰。故将B写为B二DD控制量对被控制的状态量的控制阵，B表示控制量对未被控制的状态量的控制BA阵。当对显模型跟踪控制系统的内回路(即如图 2.1 所示的速率跟踪回路)进行设计时，认为被控制的状态量为A X = A q, Ap, A r, A w t ，控制量为AAU(i) = ku (i) Au (i) Au (i) Au (i)l。式中 Au

18、(i), Au (i), Au (i), Au (i)分另U对earcearc应于纵向周期变距舵A ,横向周期变距舵A ,航向尾桨舵A及总距舵A的 earc作动器输入信号。由于角速率跟踪系统中，仅对 Aq(i),Ap(i),Ar(i),Aw(i) 进行控制，2-14)B = BDAAB为4x4可逆矩阵，故控制阵G最终为G = B-13 AAAA32-15)经控制系统设计优化表明，控制阵G前乘以一个R因子，以改变系统前向3增益，获得优良的动态跟踪性能；所以对图 2.1 所示内回路而言2-16)AU = RG3e(i)其中显模型的输入为四个通道驾驶杆的输入量AW=AW AW AW AW，输 ear

19、c出为期望的姿态信息，四个通道选择的显模型分另为：纵向通道：54s 2 + 4.2s + 9横向通道：108s 2 + 4.2s + 9偏航通道：250s 2 + 7 s + 25总距通道：-20.25s + 25第三章 仿真与实现以第一章中的某型直升机仿真为例，得到线性化的直升机模型。选取采样时间 T=0.1s ，DD0.0078- 0.00070.0002 - 0.0004- 0.00010.0014- 0.0374 - 0.0149- 0.01040.0028- 0.0005 - 0.0589- 0.05100.0074- 0.0015 - 0.0011- 0.01450.14130.0

20、138 0.0090- 0.00170.01540.0830 0.0431- 0.51040.0741- 0.0155 - 0.0115- 0.14491.41330.1385 0.0905- 0.01660.15420.8302 0.4312，求得B由BBD =进而AA-0.51040.0741-0.0155-0.0115-0.14491.41330.13850.0905-0.01660.15420.83020.4312-0.01040.0028-0.0005-0.0589B =-1.9917 0.1102 -0.0554 0.1521所以G = B -i =3 AA-0.2086 0.73

21、18 -0.1258 0.2441-0.1789 -0.1423 1.2307 8.81800.3426 0.0165 -0.0075 -17.0612为构造图 2.1 所示的显模型跟踪系统，所设计的其他几个矩阵分别为000100000000000100000010000000000010G=，G=，1000000000200000000100000000000100000040007000 -1.2000 -0500070001.200G=，G=，R =4004.5050010001.20000400010001.2首先验证系统的跟踪性能和轴间解耦性能。为验证系统的动态特性，引入串连作动器的

22、传递函数985.96。并给出如图3.1至图3.4所示的四个通s 2 + 43.96s + 985.96道分别加入阶跃信号后的动态响应曲线。其中图 3.1 为总距通道杆位移产生阶跃变化AW二1cm,而其他通道AW二0,AW二0,AW二0时，系统的动态响应。care图 3.1 总距通道跟踪图3.2为横向通道杆位移产生阶跃变化AW二1cm,而其他通道aAW二0,AW二0,AW二0时，系统的动态响应。cre图 3.2 横向通道姿态响应图3.3为纵向通道杆位移产生阶跃变化 A W 二1 cm ,而其他通道eAW二0,AW二0,AW二0时，系统的动态响应。arc纵向通道姿态响应图-165_ / Aw(m/

23、s)Zb丄刑 i1-，./M(/s)10时 间 (s)图 3.3 纵向通道姿态响应图3.4为航向通道杆位移产生阶跃变化 A W = 1 cm r，而其他通道AW二0,AW二0,AW二0时，系统的动态响应。aec图 3.4 航向通道姿态响应 通过曲线分析可知：1、控制器内环姿态跟踪效果比较好，基本在2.6秒内便可到达平衡位置；2、纵向通道、横向通道、总距通道和航向通道到达平衡位置时基本没有误 差；3、纵向通道、横向通道、航向通道内环跟踪都有超调，而总距通道内环跟踪没有超调；4、跟踪到姿态后可以长时间保持稳定，不发散。由各通道动特性响应表明，系统具有优良的姿态跟踪性能及各通道间的解耦 性能。显模型跟踪控制系统具有最优的解耦效果，为实现位置跟踪提供了基础。