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1、梯田文化 教辅专家 课堂点睛 课堂内外 期末复习网第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角 第2课时 直角三角形的性质和判定学习目标：1.了解直角三角形两个锐角的关系.2.掌握直角三角形的判定.3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.重点：掌握直角三角形的性质和判定.难点：运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.自主学习一、知识链接1.三角形的内角和为_.2.直角三角形有什么特点？二、新知预习1.如图，在ABC中，已知C=90.(1) ABC叫做_,用符号表示为_;(2) A+B+C=_，A+B=_-C=_.结论：直角三角形的两个锐角_. 图 图2.如图，在A
2、BC中，已知A+B=90,则C=_-(A+B)=_.所以ABC是_.结论：有两个角_的三角形是直角三角形.三、自学自测1.在RtABC中，B=90，C=50，则A=_.2.在ABC中，若A=35，C=55，则ABC是_三角形.四、我的疑惑_课堂探究一、 要点探究探究点1：直角三角形的两锐角互余活动：如下图所示是我们常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的两锐角的度数之和为多少度?问题：在任意RtABC中， C=90，两锐角的和等于多少呢？要点归纳： 直角三角形的两个锐角_.典例精析例1（1）如图，B=C=90，AD交BC于点O，A与D有什么关系？ （2）如图，B=D=90，AD交BC于点O，A
3、与C有什么关系？请说明理由. 图 图例2 (教材例1变式题)如图，ABC中，CDAB于D，BEAC于E，CD，BE相交于点F，A与BFC又有什么关系？为什么？ 方法总结:两个直角三角形的两个锐角为对顶角，则另一对锐角也相等针对训练1.三角形三个内角中, 最多有_个直角,最多有_个钝角,至少有_个锐角.2.在ABC中，C=90，A：B=1：2，则A=_. 3.如图，BD平分ABC，CDBD，D为垂足，C=55，则ABC的度数是（） A.35 B.55 C.60 D.70探究点2：有两个角互余的三角形是直角三角形典例精析例3 如图，C=90 , 1= 2，ADE是直角三角形吗？为什么？例4 如图，
4、CEAD，垂足为E，A=C，ABD是直角三角形吗？为什么？方法总结：判断一个三角形是否是直角三角形，只需说明两个锐角互余即可.二、课堂小结直角三角形（表示：Rt）性质：直角三角形两锐角互余.如图，若ABC为直角三角形，且A为直角，则B+C=90.BCA判定：有两个角互余的三角形为直角三角形.如图，若B+C=90则ABC为直角三角形.教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）当堂检测1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中1+2的度数是_.2.如图，AB、CD相交于点O，ACCD于点C，若BOD=38，则A=_.3.在ABC中，若A=43，B=47，则这个三角形是_.4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是（） A40 B50 C60 D70 5.具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是 （ ）AA+B=C BA-B=C CA：B：C=1：2：3 DA=B=3C 6.如图所示，ABC为直角三角形，ACB=90，CDAB，与1互余的角有（）AB BA CBCD和A DBCD 7. 如图，在直角三角形ABC中，ACB=90，D是AB上一点，且ACD=B求证：ACD是直角三角形 第 4 页 共 4 页
1121三角形的内角1第2课时直角三角形的性质和判定
