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1、黄冈市2010年秋高二期末调考试题 数 学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第卷（选择题 共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把所选项前的字母填在答题卷的表格内）1.i(i-1)2=A.BCD22.数列，3，,( )，-31，63，括号中的数字应为A.33 B.15 C.-21 D.-373. 半径为的圆的面积公式为，当时，则计算面积的流程图为 4.若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需
2、要A.10分钟 B.11分钟 C.12分钟 D.13分钟5.集合ZZ=i-n+in,nN，用列举法表示该集合，这个集合是A0，2，2，2，2 B0，2，2，2 C.0，2 D0，2，26.一个容量为20的样本数据,数据的分组及各组的频数如下: (20,30),1;(30,40),2;(40,50),3;(50,60),4;(60,70),5;(70,80),2. 则样本在区间(30,70)上的频率为 A.0.5 B.0.7 C.0.25 D.0.077. 给出以下四个问题：输入一个数, 输出它的相反数 求面积为的正方形的周长 输出三个数中的最大数 求函数的函数值 其中必须要用条件语句来描述其算
3、法的有 A. 个 B. 个 C. 个 D.个8.设有一回归直线方程为 =2-1.5x,则变量x 增加一个单位时 A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位 C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位9. 某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是 A36 B38 C46 D5010.从装有3个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至多有一个黒球与都是红球 C.至少有一个黒球与至少有
4、个红球 D.恰有个黒球与恰有个黒球黄冈市2010年秋高二期末调考试题 数 学（文科）第卷（非选择题 共100分）一.选择题答案卡题号12345678910答案二.填空题(每小题5分,共25分)11.某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为0.04，出现三级品的概率为0.02，则出现正品的概率为_.12.已知x1,x2,xn的平均数为a,标准差是b,则3x1+1,3x2+1,3xn+1的平均数是_,标准差是_.13.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,4,7,a,b,12,13.7,17.3,20(a0,b0),且总体的中位数为10.5,若总体的方差最小时,则
5、函数f(x)=ax2+2bx+1的最小值是_.14.执行如右图所示的程序框图,输出的T=_.15.“开心辞典”中有这样个问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：-,-,-,它的第8个数可以是 .三.解答题16.(12分)已知集合M=(a+3)+(b2-1)i,8,集合N=3i,(a2-1)+(b+2)i，若满足M=N,求函数f(x)=ax2+bx+1的最大值.17.(12分)对于任意正整数n,下面给出的是求S=1+ + + 的程序所用语句,请根据所给的语句写出正确的程序. WHILE i=n , S=0, i=1 INPUT “n=”;n, PRINT “S=”;S,
6、S=S+1/i, WEND, END, i=i+118.(12分) 某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级男生595560y女生605xz已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，求高一、高二、高三各年级分别抽取多少名学生？19.(12分)已知f(x)= ,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论.20.(13分) (1)设集合M=1,2,3和N=-1,1,2,3,4,5，从集合M中随机取一个数
7、作为a，从N中随机取一个数作为b.求所取的两数中能使2ba时的概率； (2)设点(a,b)是区域内的随机点,求能使2ba时的概率.21.(14分) 在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下,试根据图形提供的信息解答下列问题. (1)求出这60名学生的考试成绩众数的估计值; (2)求这60名学生考试成绩的平均分(精确到0.1分);(3)在这60名学生中,若以成绩在119,149之间的学生为总体按分层抽样抽取26人进行试卷分析,试求成绩在129,139)之间所抽的人数.黄冈市2010年秋高二期末调
8、考试题数 学（文科）参考答案一.选择题答案卡题号12345678910答案DBBCDBBCBD二.填空题 11.0.94 12.3a+1,3b 13.9.5 14.12 15.三.解答题16. 解：依题意,由M=N得 (a+3)+(b2-1)i=3i 且(a2-1)+(b+2)i =8 2分由得，由得6分经检验，适合题意.8分则函数为f(x)=-3x2-2x+1,当x=- =-时,f(x)的最大值是=.12分17. 解: INPUT “n=”;n2分 i=1 S=05分 WHILE i=n8分 S=S+1/i i=i+1 WEND10分 PRINT “S=”;S END12分18. 解：(1)
9、0.18，x540.4分(2)高三年级人数为yz3000(595605560540)700，6分现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生，应在高一年级抽取的人数为1200=48名.8分应在高二年级抽取的人数为1100=44名.10分应在高三年级抽取的人数为70028名12分19.解 由f(x)= 得 f(0)+f(1)= + = 2分 f(-1)+f(2)= + = 4分 f(-2)+f(3)= + = 6分 归纳猜想一般性结论为f(-x)+f(1+x) = 8分 证明: f(-x)+f(1+x)= + = + =+ = = 12分20. 解（1）2ba, 若a=1则b=1， 若a=2则b=1
10、，1,若a=3则b=1，1，4分记事件A为“所取的两数中能使2ba”,则事件A包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件A的概率为P(A)= 6分（2）依题设条件可知试验的全部结果所构成的区域为,而构成所求事件的区域为三角形AOB部分,如图所示.9分由解得交点为B(4,2).11分所求事件的概率为P= = 13分21. 解:(1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为 =124.4分(2)由图可知,成绩在89,99),99,109),109,119),119,129),129,139),139,149)的频率分别为0.05, 0.15,0.15,0.30,0.25,0.1.6分 这60名学生的平均分为940.05+1040.15+1140.15+1240.30+1340.25+1440.1=122.510分 (3)由(2)知, 成绩在119,129)之间的学生人数为18人, 成绩在129,139)之间的学生人数为15人, 成绩在139,149)之间的学生人数为6人,于是成绩在119,149之间的学生总人数为39人,按比例18:15:6=6:5:2抽取,故成绩在129,139)之间应抽取26=10人.14分
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