模糊综合评价法的应用

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1、模糊层次分析法和综合评价法在专业竞争力评价中的应用0 引言又一年的高考已经结束了，考生们面临着报志愿这一变化人生命运的大事,那么选择什么学校，什么专业才是最佳的抉择呢?当我们还懵懂的时候，当我们还没有步入社会的时候,当我们没有人指引的时候，我们拿着报志愿的书，选择一种排名靠前的学校,或者一种排名靠前的专业，这样就是对的的选择吗?有的学生想要当教师，有的学生但愿后来搞科研,有的学生想找个好就业的工作,那么,如何找到适合自己的专业呢？而当我们毕业的时候，我们通过近年的学习,我们的专业又具有如何的竞争力呢？本文结合运用模糊层次分析法和模糊综合评价法进行分析，评价对于每个学子来说,专业的竞争力水平。专

2、业竞争力水平的评价是一种复杂的多目的决策问题,目前,常用的措施重要有文献13中的层次分析法(AHP)、文献-0中的模糊层次分析法(AP)、文献14中的模糊数学中的综合评判措施、文献15中的多元记录分析法等.模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标措施。该综合评价法根据模糊数学的从属度理论把定性评价转化为定量评价,即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一种总体的评价。它具有成果清晰，系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合多种非拟定性问题的解决。模糊层次分析法由层次分析法和模糊综合评判发结合而成。2 世纪7年代，美国运筹学家,匹兹堡大学的 A.Saat专家提出层次分析法

3、,一种定性分析和定量分析相结合的系统分析措施。层次分析法通过明确问题 ，建立层次分析构造模型 ,构造判断矩阵 ,层次单排序和层次总排序五个环节计算各层次构成要素对于总目的的组合权重 ，从而得出不同可行方案的综合评价值 ，为选择最优方案提供根据。其核心环节是建立判断矩阵,判断矩阵与否合理、科学直接影响到它的应用效果,层次分析法在应用中有几点局限性,一是判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有差别,二是检查判断矩阵的一致性比较困难,三是当判断矩阵不具有一致性时,调节成一致性比较麻烦,四是检查判断矩阵.而模糊层次分析法可以克服以上局限性，是一种比老式层次的AHP更科学、更简便的措施.层次分析法在进行判断

4、目的的总体评价时，缺少一种统一的、具体的指标量化措施,因而在实际使用中,应当只采用它进行指标权重的分析，然后用其她措施进行指标值的量化和评价因此,这就需要将模糊层次分析法与模糊综合评判措施相结合，对专业竞争力水平进行评价,即一方面用模糊层次分析法计算各指标权重,然后是用模糊数学中的综合评价措施进行综合评价.1措施简介1.1 模糊层次分析法定义1. 1:设矩阵 R = (rij)nn ，若满足: 0 （rij) 1 ,( i= 1 ,2 , ,j= 1,2 , n)， 则称 R 为模糊矩阵定义1.2:设矩阵R =(rij)nn，若满足: rij+rji=1 ( i 1 ,2,n , j =1 ,

5、2 ， n)， 则称 R为模糊互补矩阵定义1. :模糊互补矩阵 R= (rij)nn,若满足: 任意i , ,k 有rij= rik rjk +05 ，则称模糊矩阵 为模糊一致矩阵。定理1. :设模糊矩阵 (rij)nn是模糊一致矩阵,则有 () )任意 ( i = ,2 , n） ,则rii 0. 5 ； (2)任意 ,（ i =1,2 , n , j =1 ,2 ， n） ,有 rij+rji=1;(3) 的第 行和第i 列元素之和为 n;(4)从 中划掉任一行及其相应列所得的矩阵仍然是模糊一致矩阵；(5)R 满足中分传递性 ，即当0.5 时,若rij,rjk ,则 rik ;当0.5 时

6、，若rij ，rjk ,则 rik 。emrk:用模糊一致矩阵表达因素问两两重要性比较的合理性解释在模糊数学中，模糊矩阵是模糊关系的矩阵表达，若论域U=a1,an上的模糊关系“比重要得多”的矩阵表达为模糊矩阵R=(rij)nn,则的元素具有如下实际意义。(1） rij的太小是ai比aj重要的重要限度的度量,且rij 越太，ai比aj就越重要，rij 表达ai比aj重要f反之,若rij .5，即，ai比aj重要,则任意 （k=1，2, ,n)有rikrjk.。另一方面，rik-rjk是ai比aj相对重要的一种度量,再加上aj 自身比较重要性的度量为 ,则可得ai比aj绝对重要的度量rij,即ri

7、j=rik-rjk+0.5，也即R =(rij)nn应是模糊一致矩阵。综上所述,以及模糊一致矩阵的性质知，用模糊一致矩阵R = (rij)nn表达论域U=a1,an上的模糊关系“比重要得多”是合理的。1.2 模糊综合评价法模糊综合评价法中的有关定义如下：评价因素（）：系指对招标项目评议的具体内容。2.评价因素值(）：系指评价因素的具体值。.评价值（E):系指评价因素的优劣限度。评价因素最优的评价值为1（采用百分制时为10分);欠优的评价因素，根据欠优的限度,其评价值不小于或等于零、不不小于或等于1(采用百分制时为100分),即0E1（采用百分制时0E00）。4.平均评价值(Ep）:系指评标委员

8、会成员对某评价因素评价的平均值。平均评价值(Ep）全体评标委员会成员的评价值之和评委数5.权重（W）：系指评价因素的地位和重要限度。第一级评价因素的权重之和为；每一种评价因素的下一级评价因素的权重之和为1 。6.加权平均评价值(E):系指加权后的平均评价值。加权平均评价值(E）平均评价值(Ep）权重（W）。7.综合评价值(E):系指同一级评价因素的加权平均评价值(Ep）之和。综合评价值也是相应的上一级评价。2 模糊层次分析法的应用2.1 专业竞争力水平评价体系的设立专业竞争力水平波及多方面的因素,第一,学生本科或研究生阶段的学校排名，专业排名,及个人成绩排名;第二,学生在校期间的科研,项目经历

9、，因此，个人的科研能力,导师的科研能力，及导师对学生的负责限度都对专业竞争力有影响;第三,就业水平，有的专业就业范畴大，区域广，需求高,而有的专业就业范畴小,区域窄,需求少;第四，专业性质，专业可以分为两类,基本学科，以学科知识自身为研究对象的，偏学术性的属于基本学科。例如数学、物理、化学、哲学、历史等专业。基本学科，特别是其中的人文学科,很难具有直接发明经济效益的条件。应用学科,是以解决工程实际问题、社会实际问题为研究对象的，实践岗位性的属于应用学科,例如：工程类，管理类,设计类，技术方面的;第五，个人与专业契合度，个人对专业的爱好,个人对专业的合适限度,都决定了专业对个人的竞争力。图1:专

10、业竞争力水平评价体系A科研水平就业水平专业性质个人成绩排名(A11)专业排名(A12)学校排名(A13)个人科研能力(A21)导师科研能力(A22)导师负责限度(A23)就业行业范畴(A31)就业区域范畴(A32)就业需求(A33)专业难度(A41)应用性限度(A42)排名契合度个人爱好(A51)个人性格 (A52)2. 选用模糊层次分析法这一措施运用环节如下第一,构建层次构造模型；第二,得出两两因素比较的从属度，构造模糊一致矩阵，第三，层次单排序根据模糊一致矩阵的性质，可求得各层元素的权重值.2.标度划分矩阵一致性的判断原则缺少科学的根据,根据Satty的标度法可以将复杂的定性问题量化解决,

11、对各指标的重要限度进行标度划分，含义如下表所示表1.1标度定义阐明.5同等重要两元素相比较，同等重要0.6稍微重要 两元素相比较，一种比另一种稍微重要0.7明显重要 两元素相比较，一种比另一种明显重要0.8重要得多 两元素相比较，一种比另一种重要得多09极其重要 两元素相比较，一种比另一种极其重要0.1 2.3 .4相反比较若两元素和相比较的判断，和相比较的判断，则元素和比较的得到判断是2. 模糊一致矩阵一方面，根据图的指标体系,制定附录1,发放调查问卷（1)200份，选用有效数据150份，被调查的同窗,按照表的标度的制定的选项进行打分,分别为各级指标进行打分,分别对调查数据进行整顿得出求取平

12、均值后的成果.根据所得出的成果构造模糊一致矩阵.然后，可以根据模糊一致矩阵自身的性质,求出相应的各个指标层的权重.根据张吉君在文献7中对3种求权值措施的比较,本文取第三种措施求取权重,根据文献1中证明的模糊判断一致矩阵的元素和关系式,中对3种求权值措施的比较,本文选用文献4中的措施（3)求取所相应指标的权重,公式如下 ， （2.1)其中满足(n-1)/2的参数,为模糊矩阵的阶数.因此,对于图问题构造各级模糊一致矩阵,根据式（21)可以求出各层次的权值根据图1的大学生整体评价体系,根据各个因素所占的比重，将各个指标进行对比，根据表得出相应的数据,构造一级指标之间的模糊一致矩阵，按照公式（21），

13、求出各级指标相对于目的层的权重，其中=(n-1)/2，成果如下表:表1.2层次 0.500 0.00 0.600 0.400 0.750 .25 00 .500 0400 .60 .700 0.230 000 0.600 0.500 0. 00 0.240 0600 0.40 0.40 050 60 0.5 0.5 .0 .00 0.30 0.50 0.110类似于以上表2中所求权重的措施和构造模糊始终矩阵的措施，同样可分别构造指标各指标之间的模糊一致矩阵表13层次 .500 7 70 0.83 0.300 0.50 0.60 031 025 0.30 0.50 0.20层次 0.00 0.5

14、0 .5 . .450 0.500 0.400 283 .55 0.60 0.0 0.383层次 A33 .00 040 0.300 0.233 0600 .00 0.40 0.33A33 .700 0.60 .00 .44层次 0.50 0.460 0.40 0.0 0500 0.54层次 500 090 0.490 0.51 0.500 10并分别求出相应的权值成果为W0=0.215，0.230，0.240，0.205，0.110W1=0.483，0.317，0.200W2=0.334，0.283，0.383W3=0.233，0.333，0.434W4=0.460，0.540W5=0.49

15、0，0.510文献1中,运用公式aij=wi-wj+0.5对得出的数值进行一致性检查，如果上述矩阵中均严格满足这个公式,则上面的就是模糊一致性矩阵.通过一致性检查,上述矩阵均满足文献1中的公式因此上述构造的矩阵均是一致性的,满足一致性的检查3 模糊综合评判的应用3评价矩阵的构造模糊层次分析算法可以将专业竞争力水平的各个指标量化，并且通过数据可以看出各个指标所占的比重，但是不能将专业竞争力的整体水平给估算出来,不能定量地计算专业竞争力的整体水平.因此,就需采用模糊综合评价措施计算专业竞争力的整体水平.这两种措施相结合不仅可以懂得专业竞争力的中哪个指标更重要,并且还可以懂得专业竞争力的整体水平。专

16、业竞争力的整体水平自身便由多种指标决定，随着社会的发展，指标的多样化是必然存在的，因此采用模糊层次分析法就显得相对简朴和精确一方面根据现实生活中的评价级别原则,极具竞争力（10-80)分、较高竞争力(80-60)分,一般竞争力(6-40)分,较差竞争力（0-2)分,缺少竞争力（0),采用模糊数学的从属度赋值措施,建立评价集V=v1,v2,v3,v4,v5与之相应.一方面建立针对决定专业竞争力的指标制定相应的调查问卷,然后对其进行调查研究,对回收样本进行综合计算构造评价矩阵R.其中R的元素为rij为某层的第i个指标作出第vj(j=1,2,3,4,5)种评语的评价成员占调查样本的比例.例如，某层次

17、的某一专业Ai指标层次调查综合计算成果如评价矩阵Ri 。其中对于指标A11(个人成绩）来说，60的人觉得该学生专业极具竞争力，有30%的人觉得有较高竞争力，1的人觉得只具有一般竞争力,没有人觉得较差根据此措施可以得到专业的A2指标（科研)的评价矩阵R2,A3指标(就业）的评价矩阵R3,A4指标（专业性质)的评价矩阵R4,A5指标(契合度)的评价指标矩阵R5.3.2单项指标的模糊评价以武汉大学数学与记录学院计算数学专业级研究生班的某位同窗为例,根据某层的模糊评价矩阵和它相应的指标权重向量Wi,计算此层面的一级模糊评价 Di=WiRi， (3.2）其中的点是模糊合成运算符号.表1A1与V关系R1

18、v1极具竞争力 v2较高 v3一般 v4较差 v5缺少 .60 300 .10 .00 0.0 0.40 0.300 0.300 0.00 0000 0.400 020 .200 0100 .00表2.1中的整体评价运算成果为D1=W1R1=0.483 0.317 0.2000.6000.3000.1000.4000.3000.4000.200 0.0000.1000.100 0.0000.0000.100= 0.497 0.280 0.183 0.020 0.020表.2A2与V关系R2 v1极具竞争力 v2较高 v3一般 v4较差 v5缺少 0.400 .30 0.2 .100 0000

19、300 0.300 020 0100 01 0500 .300 0.100 00 0.000表.2中的整体运算成果为D2=0.334，0.283，0.3830.400 0.3000.5000.300 0.3000.3000.100 0.1000.1000.100 0.0000.1000.000= 0.4100 0.3000 0.1617 0.1000 0.0283表.3A3与V关系R3 v1极具竞争力 v2较高 v3一般 v4较差 v5缺少 0.200 300 0400 .100 0000 0.40 .00 200 0.100 0.000A33 0.50 0.300 0.20 0.00 0.0

20、表23中的整体运算成果为D3=0.233，0.333，0.434R3= 0.3968 0.3000 0.2466 0.0566 0表.4A4与关系R4 v1极具竞争力 v2较高 v3一般 v4较差 v5缺少 0.0 .300 020 01 0000 0.30 0.200 0.0 0.00 0.000表6中的整体运算成果为D4=0.460，0.540R4= 0.3460 0.2460 0.3620 0.1540 0表25A5与V关系R5 v1极具竞争力 v2较高 v3一般 v4较差 v5缺少 20 .200 0.00 .100 0.0 0.300 0.30 .00 0.100 0表7中的整体运算

21、成果为D5=0.490，0.510R5= 0.2510 0.2510 0.3490 0.1000 0.042.3综合模糊评价一级指标的模糊评价只是显示了专业竞争力中单项指标的评价,不能显示专业竞争力的整体状况因此采用综合模糊评价对该专业整体水平进行评价。在表中求得各一级指标权重W0，在22求得一级模糊评价矩阵D1,D2,D3,D4,D5,使用一级模糊评价矩阵组建二级评价矩阵D6,采用式(3.2）求得目的层的模糊综合评价(见表27）.表27 指标 评价成果 综合指标权重 构成二级评价矩阵 及 相应评语 评估.21 0.497 0.280 0.183 0.020 0.020 .391 极具竞争力0

22、.2 0.410 0.300 0.162 0.100 0.028 0.273 较高0.24 0.397 0.300 0.247 0.057 0 0.24 一般 较高.205 0.346 0.246 0.362 0.154 0 08 较差.11 0.251 0.251 0.3490 0.100 0.04 .013总的评价为 039*0+0.273*00.24*0+0.0810+0.01306.96,通过计算可知该专业竞争力水平较高.结论本文从专业竞争力水平对学子们的意义和重要性出发,对专业竞争力重要性做出了分析和探讨，根据目前大学生的实际状况制定相应的指标评价体系,再通过制定调查问卷将指标的比重

23、记录出来，根据各个指标在所占的比重来构造模糊一致判断矩阵，根据既有的文献和著作对这种矩阵进行构造，然后检查矩阵与否是的一致性的,只有一致性矩阵才会保证成果的精确度.运用文献1所给的措施将权重计算出来，在基于现实的基本之上,运用模糊综合评判法对专业竞争力水平进行评价，将专业竞争力水平进行量化,并且结合既有的综合测评的数据计算出专业竞争力水平的数值，通过这个数值的排序,可以更好的选择专业。参照文献1 申玮.大学生综合素质评价的研究J.福建电脑,(）：64-62 张志军,李建军.大学生综合测评体系的构建研究中国成人教育,（8):849. Thomas L.saay.oels, ethods, ocp

24、ts anplcations o the Anlyti HcyProes(withL. Varg).Kler adec Publishrs, Bostn, .4 Thomas L.say ,LiemT ran.nthIvaidity ofuzzifyin Numeica Jdgensite naytiHerarchyPocessJ, Matematicl and compte Modeling, ,46（7-8):96-755 .A.Zaeh.fuzy stJ.infomaio and ctrol,65(8):38-35 6 张吉军.模糊层次分析法(FAH)J.模糊系统与数学，（2)：80-8

25、 张吉军.模糊一致判断矩阵3种排序措施的比较研究.系统工程与电子技术,2（11)：70-137.8 宋晓秋.模糊数学原理与措施M徐州:中国矿业大学出版社,9 石昊苏，韩丽娜基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价研究J.现代电子技术,（3）:66-.10 张英，张艳芳.基于模糊层次分析法的大学生综合素质评价J武汉理工大学学报,，20():70-10.11 吴安新,杨颖.德智体美劳平衡发展的法律约束J.上饶师范学院学报（社会科学版)， （4)：10-1.12 梁新春,王美丽高校图书馆对大学生综合素质培养的作用J.职业与教育，(1):178-179.3 郭竹梅层次分析法在大学生综合素质评价中的应用.齐齐哈报,27(6):83-84.14 丁庆彬.模糊综合评判法在大学生综合素质评判中的应用J.唐山师范学院学报,29()：48-51.15 常浩，逮纪美多元记录分析在大学生综合素质评价中的应用J.数理记录与管理， ，29():754-76016 吕跃进.基于模糊始终矩阵的模糊层次分析法的排序J.模糊系统与数学,16(）:7-5.