有理数的加法

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1、有理数的加法（第一课时）江西省抚州市临川区湖南乡初级中学：刘建平一、知识与技能：理解有理数的加法运算法则及运算律.二、过程与方法： 能灵活运用有理数的加法运算法则及运算律、简化加法运算、提倡算法多样化.三、情感态度与价值观：1.培养运算能力及解决实际问题的能力，体会简化美.2.激发绩差生课堂回答问题的积极性.3.帮助绩差生增强学习数学的信心，全方位地培养绩差生学习数学的兴趣.四、重点与难点：重点：掌握有理数的加法运算法则及运算律.难点：根据不同情况选取相应的运算法则和对加法运算律的灵活运用.教学环节教学活动设计意图设计问题情景教师：引入负数后，数的范围扩大了，那么，在有理数范围内如何进行加法运

2、算呢？利用教科书提供的问题情境（也可以用其他的问题情境，如体育课往返跑问题）.明确求两次运动的结果用加法.在具体的问题情境中，让学生根据生活经验得出两次运动的结果.试着做做教师引导学生完成如下活动：1规定：学生每次运动的初始位置为0，向东为“正”，向西为“负”。把学生跑步的六种情况在数轴上表示出来。2明确求两次运动的结果用加法。让学生根据数轴上车模两次运动的示意图，确定运动结果。3把运动过程和运动结果用有理数表示出来。4用加法算式表示每回运动的结果(共有6个算式)。学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生（尤其绩差生）大胆发表自己的意见，

3、最后形成统一的认识。 在实际情境中，理解有理数加法的意义。借助于数轴，直观表示两次运动的结果，得到具体的加法算式，从而培养绩差生学习数学的兴趣。一起探究对“一起探究”，教师可引导学生按以下步骤思考：1观察列出的具体算式，根据两个加数的符号分类：两个正数相加、异号两个数相加(根据绝对值又可以分成三类)、一个加数为0。2同号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？异号两数相加时，和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？和的绝对值和加数的绝对值有怎样的关系？有一个加数为0时，和是什么？（找学生逐个回答）3从中归纳概括出规律。在学生探究的基础上，教师引出规

4、定的加法法则。在活动中，尽可能让学生独立完成，必要时可以交流，教师只在适当的时候给予帮助。在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律。通过暗示、鼓励等方法，从而激发绩差生课堂回答问题的积极性；通过实际问题情境，理解有理数加法法则规定的合理性，培养学生的分类和归纳概括的能力。加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值校大的加数的符号，并用校大的绝对值减去校小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。用规范的语言表述巩固练习对于例题1的教学活动：方案1：让学生自己做，选2名同学板演，然后师生一起结合法则进行评价。方案

5、2：结合题目，让学生说出对应的法则，教师进行示例板演。总的原则是：在学生有可能独立或交流完成的情况下，就尽可能让他们多参与。例1计算：(1) ( + 8 )+( + 5 )； (2) (+ 2.5 )+(-2.5)(3) (- 17 )+(+9 )； (4) (-5 )+ 0例2 计算：(1) (+ 1/2 )+(- 1/3 )； (2) (- 1/2 )+( - 3/4 )： （3）100+( - 1/100 )。练习：1计算：(1) ( - 3 )+( - 11 )； (2) ( + 3.8 )+ ( - 3.8 )；(3) (- 13 )+( + 11)； (4) (-4/3 )+ 3/

6、4；(5) (- 99 )+ 0； (6) (- 1/4 )+( - 1/3 )。2两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？为什么？1通过例题教学，加深学生对法则的理解和认识。2学生首次接触有理数的加法运算，在运算的过程中，应让学生明确算理及书写的格式。3通过练习，使学生进一步熟练运用加法运算法则。4对于练习2题中的两个问题，教师让学生举例来说明即可。5通过简单的计算帮助绩差生增强学习数学的信心。总结与反思1对本节学习的内容进行简单的概括：（1）有理数加法的法则；（2）使用有理数加法的法则需要注意的问题。2体会有理数加法与以前学过的加法(整数、分数和0之间的加法)的联系与区别。通过具体问题，引导

7、学生对自己的学习过程进行反思作业相似多边形的性质（一）教学案例江西省抚州市临川区湖南乡初级中学：陈智仁教学目标:1、 知识与技能:经历探索相似三角形的性质的过程,认识相似三角形的性质.理解相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比.学会运用相似三角形的这些性质解决有关问题.2、 数学思考: 学会归纳出相似三角形的对应位置线段的比都等于相似比,提高对相似三角形特点的深刻认识.3、 解决问题:能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用的意识.4、 情感与态度:在探索相似三角形的性质的过程中,培养学生善于发现、探究的习惯和能力.教材分析:1、 教学内容设计意图分析 “相似多边形的性质

8、”是北师大版数学八年级下册第四章相似图形的第八节，是在学生经历了相似多边形、相似三角形的概念的学习和相似三角形的判定的探索的基 础上,来探究相似多边形和相似三角形的性质,使学生对相似多边形有一个全面的认识,发展学生的形象思维,增强解决问题的能力,锻炼学生克服困难的意志.2、 教学内容设计思路分析通过设置问题情景引导学生感知学习和探索相似多边形的性质的必要性,激发学生的兴趣和求知欲; 指导学生探索相似三角形的性质,在其过程中使学生主动地参与观察、实验、猜想、验证、推理与交流,从而形成相似三角形的性质的认识;采用自主探究、合作交 流的学习方式,向学生提供充分从事数学活动的机会,发学生的实践能力和创

9、新的精神.3、 教学中应注意的问题:注意从学生已有的知识出发,遵循学生的认知规律;探索过程中要以自主探究为主,合作交流要注意学生的参与程度,切实发挥学生的积极性;在经历探索和应用的过程中使学生有获得成功的体验.教学用具：ZZ课件学校及学生状况分析:茅坪中学是秭归县唯一一所位于城区的农村中学,学校有24个教学班,班均学生达60人左右,学 生全部来自农村,大部分学生在校住读,学习基础相对比较弱,对数学学习有畏难情绪,胆子小不善语言表达.学校拥有多媒体教室和微机室,是Z+Z教学平台的 第二批实验学校,实施新课程后师生的积极性普遍高涨.教学过程设计：一、创设情境,引入新课想一想:钳工小王准备按照比例尺

10、为34的图纸制作三角形零件.如图4-23,图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC ,CD和CD分别是它们的高.(1) , , 各等于多少？(2) ABC与ABC相似吗?如果相似,请说明理由,并指出它们的相似比.(3)请你在图4-23中再找出一对相似三角形.(4) 等于多少?你是怎么做的?二、引导探究, 交流辨析1、 议一议: 已知ABCABC , ABC与ABC 的相似比为k.(1)如果CD和CD是它们的对应高,那么 等于多少?(2)如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么 等于多少?(3)如果CD和CD是它们的对应中线,那么 等于多少? 在自主探究的基础上进行小组交流,然后请小组的发言人阐述

11、各自的观点和看法,引导学生归纳相似三角形的性质.2、说一说:相似三角形的性质,投影显示:相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比.3、试一试:通过这一组题初步学习尝试性质的运用. (1)下列说法中错误的是( ). A、相似三角形对应高的比等于相似比, B、相似三角形对应中线的比等于相似比, C、相似三角形的中线之比等于相似比, D、相似等边三角形对应中线之比等于相似比.(2)两个相似三角形对应高的比是4:9,那么它们对应边的比是 ,对应角平分线的比是 .(3)如将一个三角形各边扩大到原来的5倍,则它的每一条中线都扩大到原来的 倍.4、 练一练:如图4-24所示,在等腰三

12、角形ABC中,底边BC=60cm, 高AD=40cm,四边形PQRS是正方 形.(1)ASR与ABC相似吗?为什么?(2)求正方形PQRS的边长.自主探究与合作交流相结合，以自主探究为主，发挥全体学生的主动性，注意学生的参与程度学生完成后展示成果，集体评价矫正通过这个练习使学生更进一步地深化对定义的理解，应用能力得到训练和提高三、自主评价，内化目标我能行：通过一组评价题强化对概念的理解与应用，以提高学生的分析和解决问题的能力1、若两个相似三角形的对应角的平分线之比是12，则这两个三角形的对应高线之比是-，对应中线之比是-.2、若两个相似三角形的面积之比是14，则这两个三角形的对应的角平分线之比是-，对应边上的高线之比是- ， 对应边上的中线之比是-，周长之比是-.3、有一个三角形的边长为3，4，5，另一个和它相似的三角形的最小边长为7，则另一个三角形的另两边为 .4、已知直角三角形的斜边长为13，两条直角边的和为17，则斜边上的高的长度为 5、两个相似三角形对应中线之比是3:7，周长之和为30cm, 则它们的周长分别是 .四、梳理归纳,整理反思我的收获:学生自主小结,小组交流,班内总结.通过小结既巩固知识,又促进学习方法总结,培养学生的归纳能力.五、作业训练,巩固提高1、 P132习题4.10.2、 数学日记记录成长的点滴体会.