三角形的 (3)

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1、三角形的面积 教学设计教材分析本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。学情分析学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。教学目标知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的

2、分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。教学重点和难点1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。2、理解三角形面积计算公式的推导方法。课前准备：课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对）教学过程一、 创设情境，导入新课师：昨天下午，老师接到了一个任务，想请咱班的同学帮我一起解决，你们愿意吗？元旦快要到了，我们学校要接收一批新队员入队，需要做20条红领巾，需要买多少布料？要知道必须知道什么？生：必须知道一条红领巾的大小。师：对，也就是

3、要知道一条红领巾的面积。你们看看红领巾是什么形状的？（出示课件）生：三角形。师：三角形面积的计算方法我们还没有接触过，这节课我们就一起来学习研究三角形的面积。（出示课件 板书：三角形的面积）二、 讲授新课1、首先，我们来了解一下本课的学习目标及学习重点。（出示课件）2、复习平行四边形的面积公式，学生回答。（出示平行四边形面积课件）今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？3、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）4、请大家拿出提前准备好的三角形，请你们自己试图去拼一拼，你能发现什么？学生动手操作

4、4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法、两个完全一样的锐角三角形提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？生：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。课件展示并板书:平行四边形的面积= 底 高三角形的面积= 底 高2、两个完全一样的钝角三角形两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形（课件出示）、两个完全一样的直角三角形两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。（课件出示）5、小结：

5、我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？（课件出示）板书：s=ah2三、巩固练习1、指出下面三角形的底和高，并说出怎样算它们的面积。（课件出示）2、综合练习（课件出示）3、想一想，下面的说法对不对？为什么？（课件出示）3、选择正确答案的序号填在括号里。（课件出示）四、课堂小结1、提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？（课件出示）2、这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形

6、或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。五、思维拓展教材第87页第6题。六、布置作业教材第87页第3题。三角形的面积教学反思三角形的面积计算这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程理念的要求，教学重点应该是引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发

7、现问题，解决问题。一、动手操作，拼一拼，摆一摆，创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将书后剪下的三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，小组交流操作中的发现，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在操作和交流的过程中，学生表现了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神在这节课中，探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？学生经过比较、探讨发现，

8、得出三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。使学生在讨论中发现问题，解决问题。培养了学生的合作精神。三、应用公式解决生活中的实际问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。使学生尝到应用知识的快乐，学生学得认真，愉快。四、教学后的效果学生在其后的练习中，在回家的家庭作业中，有部分学生在作业中经常在计算三角形面积时，总是忘记除以2。订正时一问大部分同学都知道自己是忘除以2了，这种情况时常出现。五、反思课堂教学我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出

9、了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。 基于以上思考，我想下一年再教学这一内容时，我想引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。