空间与图形统计变量

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1、第六讲第六讲 空间与图形、统空间与图形、统计、变量计、变量一、空间与图形一、空间与图形（一）棱柱：（一）棱柱：1.常见的几何体：常见的几何体：柱：棱柱（正方体、长方体）、圆柱柱：棱柱（正方体、长方体）、圆柱锥：棱锥、圆锥锥：棱锥、圆锥球球2.棱柱：直棱柱棱柱：直棱柱（侧面垂直于底面）（侧面垂直于底面）斜棱柱斜棱柱（侧面不垂直底面）（侧面不垂直底面）图图形形是是由由、构构成成的的。无无大大小小、无无粗粗细细，无无厚厚薄薄。线线包包括括线线和和线线，面面包包括括面面和和面面。圆圆锥锥有有个面，其中有个面，其中有个平面，有个平面，有个曲面。个曲面。3.3.直棱柱：直棱柱：底面：有两个底面，是全等的多

2、边形底面：有两个底面，是全等的多边形注注：棱棱柱柱是是按按底底面面进进行行分分类类的的，底底面面是是几几边边形形就就叫叫做做几几棱柱，底面是正多边形就叫做正棱柱。棱柱，底面是正多边形就叫做正棱柱。侧面：侧面都是长方形，底面是几边形就有几个侧面。侧面：侧面都是长方形，底面是几边形就有几个侧面。棱：面与面的交线，两个侧面相交形成的棱叫侧棱。棱：面与面的交线，两个侧面相交形成的棱叫侧棱。顶点：棱与棱的交点。顶点：棱与棱的交点。1.正正五五棱棱柱柱共共有有_个个顶顶点点，_条条棱棱，_个个面，面，侧面，侧面，侧棱，底面是侧棱，底面是。棱棱 柱柱 共共 有有 _个个 顶顶 点点，_条条 棱棱，_个个 面

3、面，侧面，侧面，侧棱，底面是侧棱，底面是。3.一一个个底底面面边边长长是是6，侧侧棱棱长长是是5的的正正六六棱棱柱柱共共有有条棱条棱,它们的长度和是它们的长度和是，侧面总面积是，侧面总面积是.4.一一个个棱棱柱柱有有12个个顶顶点点，所所有有侧侧棱棱长长的的和和为为72，则每条侧棱长为则每条侧棱长为_（二）截面：（二）截面：一个几何体被一个平面所截形成的面一个几何体被一个平面所截形成的面1.正方体的截面：正方体的截面：三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六边形三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六边形注：最多截出六边形（因为正方体有六个面）注：最多截出六边形（因为正方体有六个面）2.普通几

4、何体的截面：普通几何体的截面：圆柱、圆锥、球、棱柱圆柱、圆锥、球、棱柱1.用一个平面去截正方体，截出的面不可能是（用一个平面去截正方体，截出的面不可能是（）A.正方形正方形B.三角形三角形C.梯形梯形 D.圆圆2.下列几何体，截面不可能是圆的是（下列几何体，截面不可能是圆的是（）球体圆锥圆柱棱柱球体圆锥圆柱棱柱3.截面可能截出三角形的几何体有哪些？截面可能截出三角形的几何体有哪些？4.如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个多面体有这个多面体有_个面，有个面，有_条棱，条棱，有有_个个顶点；顶点；截去的几何体截去的几何体有有_个面。个面。（三

5、）展开与折叠：（三）展开与折叠：1.正方体的展开图：正方体的展开图：将将一一个个正正方方体体表表面面沿沿某某些些棱棱剪剪开开，展展成成一一个个平平面面图图形形，需要剪需要剪7条棱条棱注注：展展开开后后连连接接六六个个面面需需要要5条条棱棱，正正方方体体共共有有12条条棱棱，所以最多最少都需要剪开所以最多最少都需要剪开7条棱条棱.2.圆锥的侧面展开图为扇形圆锥的侧面展开图为扇形3.3.圆柱的侧面展开图为长方形圆柱的侧面展开图为长方形4.4.棱柱的侧面展开也是长方形棱柱的侧面展开也是长方形1.1.下列图形，能围成正方体的有几个？下列图形，能围成正方体的有几个？2.2.如如图图，有有一一个个正正方方

6、体体纸纸盒盒，在在它它的的三三个个侧侧面面分分别别画画有有三三角角形形、正正方方形形和和圆圆，现现用用一一把把剪剪刀刀沿沿着着它它的的棱棱剪剪开开成成一一个平面图形，则展开图可以是（个平面图形，则展开图可以是（）（正方体正方体纸盒盒）（A）（B）（C）（D）程前你祝似锦 3.3.水水平平放放置置的的正正方方体体的的六六个个面面分分别别用用“前前面面、后后面面、上上面面下下面面、左左面面、右右面面”表表示示.如如右右图图,是是一一个个正正方方体体的的平平面面展展开开图图,若若图图中中的的“似似”表表示示正正方方体体的的前前面面,“锦锦”表表示示右右面面,“程程”表表示示下下面面.则则“祝祝”、“

7、你你”、“前前”分分别别表表示示正正方方体体的的_._.123456 4.4.当当下下面面这这个个图图案案被被折折起起来来组组成成一一个个正正方方体体，数数字字_会在与数字会在与数字2 2所在的平面相对的平面上所在的平面相对的平面上.（四）视图：（四）视图：在在工工程程制制图图中中，将将物物体体的的前前面面向向后后投投射射所所得得的的投投影影称称“主主视视图图”，自自上上向向下下投投射射所所得得的的投投影影称称“俯俯视视图图”，自左向右投所得的投影称，自左向右投所得的投影称“左视图左视图”；1.1.画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图3.3.下下图图是是

8、由由一一些些相相同同的的小小正正方方体体构构成成的的几几何何体体的的三三视图视图.这些相同的小正方体的个数是这些相同的小正方体的个数是（A A）4 4个个 （B B）5 5个个 （C C）6 6个个 （D D）7 7个个主视图左视图俯视图 2.2.右右图图是是由由几几个个小小立立方方块块所所搭搭几几何何体体的的俯俯视视图图小小正正方方形形中中的的数数字字表表示示在在该该位位置置的的小小立立方方块块的的个个数数，请请画画出出这这个几何体的主视图、左视图个几何体的主视图、左视图 （五）多边形：（五）多边形：1.1.多多边边形形：在在同同一一平平面面内内，由由多多条条线线段段依依次次首首尾尾相相接接

9、组组成的封闭图形成的封闭图形2.2.正多边形：所有的边都相等，所有的角都相等正多边形：所有的边都相等，所有的角都相等3.3.多边形的对角线：多边形中不相邻的两个顶点的连线多边形的对角线：多边形中不相邻的两个顶点的连线.（1）从从一一个个n边边形形的的同同一一个个顶顶点点出出发发，分分别别连连结结这这个个顶顶点点与与其其余余各各顶顶点点，可可以以把把这这个个多多边边形形分分割割成成 个个三三角角形。形。（2）十十边边形形是是由由 条条线线段段依依次次首首尾尾相相接接组组成成的的封封闭闭图图形形，通通过过它它的的一一个个顶顶点点分分别别与与其其余余顶顶点点连连接接，可可将将十十边形分割成边形分割成

10、 个三角形，这种分割方法共有个三角形，这种分割方法共有 种。种。二、统计：二、统计：（一）科学记数法：（一）科学记数法：将一个数写成将一个数写成a 10n的形式叫做科学记数法。的形式叫做科学记数法。(1)“大数大数”的科学记数法的科学记数法（大于（大于1的数）的数）n=正数位数正数位数1;a=原数第一位数后加小数点。原数第一位数后加小数点。(2)“小数小数”的科学记数法的科学记数法（小于（小于1的数）的数）n=第一个不是第一个不是0的数字前的数字前0的个数的个数;a=第一个不是第一个不是0的数字后加小数点。的数字后加小数点。用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：284000000

11、0001/8注：不要漏掉注：不要漏掉10（二）单位换算：（二）单位换算：1.1.长度单位：长度单位：1 1千米（千米（km)=1000km)=1000米（米（m m）；）；1 1米（米（m m）=10=10分米（分米（dm)=100dm)=100厘米（厘米（cmcm）=1000=1000毫米（毫米（mm)mm)1 1米米=10=106 6微米微米=10=109 9纳米纳米2.2.面积单位（长度单位的平方）：面积单位（长度单位的平方）：1 1平方千米平方千米=10=106 6平方米；平方米；1 1平方米平方米=10=104 4平方厘米平方厘米3.3.体积单位（长度单位的立方）：体积单位（长度单位

12、的立方）：1 1立方米立方米=10=103 3立方分米（升）立方分米（升）=10=106 6立方厘米（毫升）立方厘米（毫升）4.4.质量单位：质量单位：1 1吨吨=1000=1000千克千克=10=106 6克克5.5.时间单位：时间单位：1 1小时小时=60=60分；分；1 1分分=60=60秒秒6.6.速度单位：速度单位：1 1米米/秒千米秒千米/时时1.1.单位换算：单位换算：320320微米微米=米，米，5 5毫升毫升=立方米，立方米，立方米立方米=立方厘米，立方厘米，9 9平平方方千千米米=平平方方米米=平平方方毫毫米米，500500克克=吨；吨；2.一一个个小小立立方方块块的的边边

13、长长为为200200毫毫米米，则则这这个个立立方方块块的的体积是体积是 立方米；立方米；3.某某卫卫星星的的运运行行速速度度是是 10104 4米米/秒秒，那那么么一一天天卫卫星星可可以走以走 米。米。纳纳米米相相当当于于1 1根根头头发发直直径径的的六六万万分分之之一一，一一根根头头发发的的直径大约有直径大约有 米。米。（三）近似数和有效数字：（三）近似数和有效数字：1.1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。样的数我们称它为近似数。

14、2.2.精确度：应用近似数用位数较少的近似数替代位精确度：应用近似数用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。这个近似程度就是精确度。3.3.有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0 0的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个的数字起，到精确到的数位止，所有数字都叫这个近似数的有效数字。近似数的有效数字。1、下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）41.5（2）0.315（3）万）万（4）3.0104？精确到十分位，精确到十

15、分位，三个有效数字。三个有效数字。（1）（1）（2）（2）精确到千分位，精确到千分位，三个有效数字。三个有效数字。（3）万）万（3）万）万（4）3.0104精确到千位，精确到千位，两个有效数字。两个有效数字。（4）3.0104精确到千位，精确到千位，两个有效数字。两个有效数字。2 2、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。、用四舍五入法将括号内的要求求下列各数的近似数。（1 1）（保留三个有效数字）（保留三个有效数字）（2 2）（精确到十分位）（精确到十分位）（3 3）659200 659200（保留三个有效数字）（保留三个有效数字）解解：（：（1 1）（保留三个有效数字）为）（保留三

16、个有效数字）为 （2 2）（精确到十分位）为）（精确到十分位）为（3 3）659200659200（保留三个有效数字）为（保留三个有效数字）为6.59106.59105 5 3.按要求取近似数，并指出近似数的有效数字：按要求取近似数，并指出近似数的有效数字：9364000平方千米（精确到千位）：平方千米（精确到千位）：厘米（精确到厘米）：厘米（精确到厘米）：千克（精确到千克（精确到1 1千克）：千克）：千克（精确到千克（精确到1010千克）：千克）：千克（精确到千克（精确到100100千克）：千克）：千克（精确到吨）：千克（精确到吨）：6.6010 6.60105 5 （精确到百万位）：（精确

17、到百万位）：（三）统计图：（三）统计图：1.1.统计表：用表格汇总统计得到的数据统计表：用表格汇总统计得到的数据 2.2.折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。3.3.条形统计图条形统计图:能清楚地表示出每个项目的具体数目。能清楚地表示出每个项目的具体数目。4.4.扇形统计图扇形统计图:(1)(1)利用圆和扇形来表示总体和部分的关系利用圆和扇形来表示总体和部分的关系(2)(2)圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分(3)(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小5

18、.5.象形统计图：象形统计图：条形图，面积图条形图，面积图6.6.统计图可能出现的问题：统计图可能出现的问题：（1 1）条形统计图：）条形统计图：例如例如 下图是下图是4 4位同学的身高统计图位同学的身高统计图 从图中来看很容易产生一种错觉，就是从图中来看很容易产生一种错觉，就是B B的身高的身高容易看成容易看成C C的两倍。要使这个统计图更为清楚直观地的两倍。要使这个统计图更为清楚直观地反映实际情况，应注意统计图的纵坐标应该从反映实际情况，应注意统计图的纵坐标应该从0 0开始。开始。（2 2）折线统计图：）折线统计图：例如下面两幅图分别是两个企业利润的增长情况例如下面两幅图分别是两个企业利润

19、的增长情况 从从图图中中看看很很容容易易产产生生一一种种错错觉觉，就就是是两两个个企企业业的的利利润润增增长长情情况况一一样样，可可由由于于横横坐坐标标不不一一样样，这这两两个个企企业业的的利利润润增增长长情情况况差差异异是是非非常常大大的的。要要对对折折线线统统计计图图进进行行比比较，一定要保证两个统计图的横纵坐标都要一致较，一定要保证两个统计图的横纵坐标都要一致.（3 3）扇形统计图：）扇形统计图：不不能能用用两两个个扇扇形形统统计计图图中中所所占占比比例例的的大大小小直直接接比比较较数量的多少。数量的多少。7.7.数据统计的过程：数据统计的过程：（1 1）确定调查内容；）确定调查内容；（

20、2 2）选择调查对象；）选择调查对象；（3 3）调查汇总数据；）调查汇总数据；（4 4）制作统计图；）制作统计图；（5 5）利用统计图表对统计结果进行分析。）利用统计图表对统计结果进行分析。8.8.统计图中需注明的内容：统计图中需注明的内容：（1 1）统计图的名称；）统计图的名称；（2 2）横纵坐标表示的内容及单位名称；）横纵坐标表示的内容及单位名称；（扇形统计图应注明每一个扇形表示的内容，（扇形统计图应注明每一个扇形表示的内容，无单位无单位）（3 3）表示两种以上数据应有图例；）表示两种以上数据应有图例；（4 4）应注明数据的来源。）应注明数据的来源。（5 5）象形统计图（面积图）的数据比例

21、。）象形统计图（面积图）的数据比例。9.9.测量方案的设计：测量方案的设计：（1 1）一张纸的厚度，一粒大米的质量等）一张纸的厚度，一粒大米的质量等（2 2）一根铁丝的直径）一根铁丝的直径(1)(1)哪种球类运动最受欢迎？哪种球类运动最受欢迎？(2)(2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？(3)(3)最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？百分比之和是多少？(4)(4)图中的各个扇形分别代表了什么？图中的各个扇形分别代表了什么？(5)(5)你认为图中的各个百分比是如何得到的？你认为图中的各个百分比是如何得到的？

22、所有的百分比之和是多少？所有的百分比之和是多少？(6)(6)你能知道这个班级中有多少个人吗？你能知道这个班级中有多少个人吗？(7)(7)现在，如果你是光明中现在，如果你是光明中学初一（学初一（9 9）班的体育委员，）班的体育委员，为了吸引尽可能多的同学参为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？与，你会组织观看什么比赛？1.1.观察统计图回答问题观察统计图回答问题(8)(8)现在，如果你是我们现在，如果你是我们班的体育委员，为了吸班的体育委员，为了吸引尽可能多的同学参与，引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？你会组织观看什么比赛？足球足球25%排球排球18%乒乓球乒乓球32%篮球

23、篮球19%其他其他6%（3）图中各个扇形分别代表什么？）图中各个扇形分别代表什么？所有百分比之和是多少？所有百分比之和是多少？（5）你能从下面的统计图中知道地）你能从下面的统计图中知道地球陆地总面积是多少吗？球陆地总面积是多少吗？亚洲亚洲29.3%非洲非洲20.2%美洲美洲28.3%大洋洲大洋洲6%南极洲南极洲9.3%欧洲欧洲7.1%数据来源：中国大百科全书世界地理光盘数据来源：中国大百科全书世界地理光盘1.1版版（4）从下图中你还能得到什么信息）从下图中你还能得到什么信息？2.观察下图观察下图，并回答下面的几个问题，并回答下面的几个问题（1）全世界共有几大洲？哪个洲面）全世界共有几大洲？哪个

24、洲面积最大？积最大？（2）哪几个洲的面积之和最接近地）哪几个洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半？球陆地总面积的一半？4/26/20233.3.在青岛市政府举办的在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动迎奥运登山活动”中，参加中，参加崂山景区登山活动的市民约有崂山景区登山活动的市民约有1200012000人，为统计参加人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100100人的人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：形统计图（部分）如下：补全图形并谈谈你的感想。补全图形并谈谈

25、你的感想。4.4.在比例尺是在比例尺是1 1：80000008000000的中国政区地图上，量的中国政区地图上，量得福州与上海之间的距离为厘米，那么福州与上海两得福州与上海之间的距离为厘米，那么福州与上海两地的实际距离是地的实际距离是 千米；千米；5.5.在上面地图上，面积在上面地图上，面积5 5平方厘米的地区所表示的实际平方厘米的地区所表示的实际面积是面积是 平方千米。平方千米。6.6.下列数据中，精确的是（下列数据中，精确的是（）。）。(A)(A)某运动员百米速度秒。某运动员百米速度秒。(B)(B)一张纸厚度厘米。一张纸厚度厘米。(C)(C)一箱苹果重千克。一箱苹果重千克。(D)(D)一副

26、扑克牌有一副扑克牌有5454张。张。注：测量得到的数据都是近似的注：测量得到的数据都是近似的在2003年抗击非典的斗争中，5月20日，青岛捐赠了价值100100万万元的药品等。8.装装100万元的人民万元的人民币，需要多大的皮箱，需要多大的皮箱？100100万人民币的体积：万人民币的体积：10015.57.70.910741.5立方厘米立方厘米15.57.70.9100100张人民币的体积：张人民币的体积：100张100元的新版元的新版人民人民币的厚度大的厚度大约为厘米，一厘米，一张100元的人民元的人民币长约厘米，厘米，宽约厘米。厘米。三、变量三、变量1.1.在一个变化过程中：有在一个变化过

27、程中：有两个量两个量在发生变化，它们都在发生变化，它们都是是变量变量。其中一个随着另一个的变化而变化，自己变。其中一个随着另一个的变化而变化，自己变化的量是化的量是自变量自变量，另一个量是，另一个量是因变量因变量.2.表示变量之间关系的方法：表示变量之间关系的方法：（1）表格法：）表格法：表示方法：表示方法：两行，第一行是自变量，第二行是因变量，两行，第一行是自变量，第二行是因变量，第一列指出具体的变量和单位名称。第一列指出具体的变量和单位名称。特点：特点：能得到一部分具体的数据，看出粗略的变化趋势。能得到一部分具体的数据，看出粗略的变化趋势。（2）关系式法：）关系式法：表示方法：表示方法：因

28、变量因变量=含自变量的代数式含自变量的代数式注：列关系式的实质就是列代数式；注：列关系式的实质就是列代数式；正规的关系式应注明自变量的取值范围。正规的关系式应注明自变量的取值范围。特点：特点：能得到能得到每一对每一对具体的数据。具体的数据。注：给自变量求因变量是求代数式的值（结果唯一），注：给自变量求因变量是求代数式的值（结果唯一），给因变量求自变量是解方程；给因变量求自变量是解方程；（3）图象法：）图象法：表示方法：表示方法：用水平方向的数轴（称为用水平方向的数轴（称为横轴横轴）表示）表示自变量，自变量，用竖直方向的数轴（称为用竖直方向的数轴（称为纵轴纵轴）表示）表示因变量因变量注：图象近似

29、于折线统计图注：图象近似于折线统计图特点：特点：能清楚的看出能清楚的看出因变量因变量随自变量变化的趋势，并能随自变量变化的趋势，并能近似的得到一些具体的数据。近似的得到一些具体的数据。1.1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量(千克千克/公顷公顷)一定时，土豆的产量（吨一定时，土豆的产量（吨/公顷）与氮肥的施用量有如公顷）与氮肥的施用量有如下关系：下关系：氮肥施用量：氮肥施用量：03467101135202259336404471土豆的产量：土豆的产量：15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1 1）上上表

30、表反反映映了了哪哪两两个个变变量量之之间间的的关关系系？哪哪个个是是自自变量？哪个是因变量？变量？哪个是因变量？（2 2）当当氮氮肥肥的的施施用用量量是是101101千千克克/公公顷顷时时，土土豆豆的的产产量是多少？如果不施氮肥呢？量是多少？如果不施氮肥呢？（3 3）根根据据表表格格中中的的数数据据，你你认认为为氮氮肥肥的的施施用用量量是是多多少时比较适宜？说说你的理由。少时比较适宜？说说你的理由。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。2 2老师告诉小明：老师告诉小明：“距离地面越远，温度越低。距离地面越远，温度越低。”老师给出老师给出了下面的表格：了

31、下面的表格：根据上表你能帮助小明回答下列问题吗？根据上表你能帮助小明回答下列问题吗？1.1.表表格格中中反反映映的的是是哪哪两两个个变变量量之之间间的的关关系系？哪哪个个是是自自变变量量？哪个是因变量？哪个是因变量？2 2随着随着h h的变化，的变化，t t如何变化？如何变化？3 3飞机的飞行高度是飞机的飞行高度是10km10km，你能预测出距离地面，你能预测出距离地面10km10km的的 高高空温度是多少吗？空温度是多少吗？16km呢？呢？h03691215t10-8-26-44-56-56（h h为距离地面的高度，单位千米，为距离地面的高度，单位千米，t t为温度，单位为温度，单位）3.骆

32、驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，它的体温随时间的变化而发生较大的变化（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）（1）一一天天中中，骆骆驼驼的的体体温温的的变变化化范范围围是是什什么么？它它的的体体温温从从最最低低上上升升到到最最高高需需要多少时间？要多少时间？（2）从从16时时到到24时时，骆骆驼驼的体温下降了多少？的体温下降了多少？（3）在在什什么么时时间间范范围围内内骆骆驼驼的的体体温温在在上上升升？在在什什么么时时间间范范围围内内骆骆驼驼的的体体温温在在下降？下降？A温度温度/时间时间/时时（4）你你能能看看出出第第二二天天8时时

33、骆骆驼驼的的体体温温与与第第一一天天8时时有有什什么么关关系系吗吗？其其他他时时刻刻呢呢？（5）A点点表表示示的的是是什什么么？还还有有几几时时的的温温度度与与A点点所所表示的温度相同？表示的温度相同？（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）A温度温度/时间时间/时时4.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与与放置时间放置时间t的关系的大致图象为（的关系的大致图象为（）oTtoTtoTtoTtABCD5.5.看图回答看图回答1 1你你能能大大致致描描述述男男女女平平均身高的变化情况吗？均身高的变化情况吗？2 2你你的的身身高高在在平平均均身身高之上还

34、是之下？高之上还是之下？3 3你能估计自己十八你能估计自己十八岁的身高吗？岁的身高吗？6.6.6.6.下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况而变化的情况而变化的情况而变化的情况 8900时间/分速度（千米/时）4121620246030 7.7.一辆汽车，加速行驶一段后开始匀速行驶过了一一辆汽车，加速行驶一段后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上下车后汽车开始段时间，汽车到达下一车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下面的哪一幅图加速，一段时

35、间后又开始匀速行驶下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？其它图右反映了什么样的情境？其它图右反映了什么样的情境？（1）速度0 0时间速度时间（2）0 0速度（3）时间0 0（4）时间速度0 08.分析右边反映变量分析右边反映变量之间关系的图象，想之间关系的图象，想象一个适合它的实际象一个适合它的实际情境情境9.9.某某人人骑骑车车外外出出，所所行行的的路路程程S S（千千米米）与与时时间间t t（小小时时）的的函函数数关关系系如如图图所所示示，现现有有下下列列四四种种说说法法：第第3 3小小时时中中的的速速度度比比第第1 1

36、小小时时中中的的速速度度快快；第第3 3小小时时中中的的速速度度比比第第1 1小小时时中中的的速速度度慢慢；第第 3 3小小 时时 后后 已已 停停 止止 前前 进进；第第 3 3小小 时时 后后 保保 持持 匀匀 速速 前前 进进。其中说法正确的是其中说法正确的是10.10.甲甲、乙乙两两同同学学约约定定游游泳泳比比赛赛规规则则：甲甲先先游游自自由由泳泳到到泳泳道道中中点点后后改改为为蛙蛙泳泳，而而乙乙则则是是先先游游蛙蛙泳泳到到泳泳道道中中点点后后改改为为自自由由泳泳，两两人人同同时时从从泳泳道道起起点点出出发发，最最后后两两人人同同时时游游到到泳泳道道终终点点。又又知知甲甲游游自自由由泳

37、泳比比乙乙游游自自由由泳泳速速度度快快，并并且且二二人人自自由由泳泳均均比比蛙蛙泳泳速速度度快快，若若某某人人离离开开泳泳道道起起点点的的距距离离s s与与所所用用时时间间t t的的函函数数关关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（系可用图象表示，则下列选项中正确的是（）11.11.如如图图是是某某蓄蓄水水池池的的横横断断面面示示意意图图，分分为为深深水水池池和和浅浅水水池池，以以固固定定的的流流量量注注水水，下下面面能能大大致致表表示示水水的的最最大大深深度度h h与与时时间间t t之间的关系的图像是之间的关系的图像是()()12.12.议一议议一议1 1如图，圆锥的高是如图，圆锥的高是4

38、4厘米，当圆厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的什么也随之发生了变化圆锥的什么也随之发生了变化？(1 1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2 2）如果圆锥的半径为）如果圆锥的半径为r r厘米厘米,那么圆锥的体积那么圆锥的体积V V（立方（立方厘米厘米)与与r r的关系式为的关系式为_。（3 3）当半径由）当半径由1 1厘米变到厘米变到1010厘米时，圆锥的体积由厘米时，圆锥的体积由_变到变到_。13.13.如图，在一个边长为如图，在一个边长为12 cm12 cm的正方形四个的正方形四个角上，都剪去一个大

39、小相等的小正方形，当角上，都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积随之发生变化。部分的面积随之发生变化。（1 1）在这个变化过程中，自变量、因变量各）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？是什么？（2 2）如果小正方形的边长为）如果小正方形的边长为x x，图中阴影部，图中阴影部分的面积是分的面积是y,y,写出写出y y 与与x x的关系式的关系式（3 3）你能说出当小正方形的边长由）你能说出当小正方形的边长由1cm1cm增加增加到到5cm5cm时，阴影部分的面积在什么范围内变化时，阴影部分的面积在什么范围内变化？

40、是怎样变化的？是怎样变化的？14.某某礼礼堂堂共共有有25排排座座位位，第第1排排有有20个个座座位位，后后面每排比前一排多面每排比前一排多1个座位。个座位。每排的座位数每排的座位数y可以用这排的排数可以用这排的排数x怎样表示？怎样表示？你知道第你知道第10排有多少个座位吗？第排有多少个座位吗？第12排呢？排呢？可不可能某一排的座位数是可不可能某一排的座位数是47？15.15.已知：长方已知：长方形形ABCDABCD，边，边ABAB的长的长是是1010厘米，图中是厘米，图中是否存在当某个量变否存在当某个量变化时另一个量也随化时另一个量也随之发生变化？请你之发生变化？请你设计一个变化过程，设计一个变化过程，使之存在两个变量使之存在两个变量之间的关系。之间的关系。ABCD1010厘米厘米？16.16.请你根据关系式请你根据关系式y=18-2xy=18-2x设计一个变化设计一个变化过程，使之存在两个变量之间的关系。过程，使之存在两个变量之间的关系。