湘教版八年级下册第二章四边形单元测试卷(DOC 17页)

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1、湘教版八年级下册第二章四边形单元测试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、单选题1如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）A3B4C5D62如图，矩形的对角线与相交于点，则等于（ ）A5B4C3.5D33内角和等于外角和的多边形是（ ）A三角形B四边形C五边形D六边形4如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD4，则OE等于()A1B2C3D45如图，在菱形ABCD中，若B=60，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF，则AEC+AFC的度数等于（ ）A120B140C160D1806

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD7如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）AADE=CBFBABE=CDFCDE=BFDOE=OF8下列命题是真命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B对角线相互平分的四边形是菱形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线相等的平行四边形是矩形评卷人得分二、填空题9若一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_10如图，D在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是边AD一个动点，将ABE沿BE对折成BE

3、F，则线段DF长的最小值为_11如图，平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EFBC，GHAB，且CG2BG，连接AP，若SPBG2，则S四边形AEPH_12在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x4）和16，则这个四边形的周长是_13如图，为矩形对角线，的交点，AB=6，M，N是直线BC上的动点，且，则的最小值是_14如果多边形的每一个内角都是，那么这个多边形的边数是_.评卷人得分三、解答题15如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CEAC与AD边的延长线交于点E（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）延长DB至点F，联结CF，

4、若CF=BD，求BCF的大小16如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接。（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长。17已知：如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且CBE：BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形试卷第4页，总4页参考答案1C【解析】【分析】先根据翻折变换的性质得出CD=CD，C=C=90，再设DE=x，则AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出RtABERtCDE，可得出BE=DE=x，在RtABE中利用勾股定理即可求出x的值，进而得出DE的长【详解

5、】解：RtDCB由RtDBC翻折而成，CD=CD=AB=8，C=C=90，设DE=x，则AE=8-x，A=C=90，AEB=DEC，ABE=CDE，在RtABE与RtCDE中，RtABERtCDE（ASA），BE=DE=x，在RtABE中，AB2+AE2=BE2，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，DE的长为5故选C【点睛】本题考查的是翻折变换的性质及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键2B【解析】试题解析：四边形ABCD是矩形， AC=BD=2AB=8， 故选B.点睛：平行四边形的对角线互相平分.

6、3B【解析】试题分析：设所求多边形边数为n，则360=（n2）180，解得n=4外角和等于内角和的多边形是四边形故选B考点：多边形内角与外角4B【解析】【分析】利用菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案【详解】四边形ABCD是菱形，ABCD4，ACBD，又点E是边AB的中点，OEAB2故选：B【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出OE=AB是解题关键5D【解析】【分析】菱形的四边相等，对角线平分每一组对角，因为B=60，连接AC，AC和菱形的边长相等，可证明ACECDF，可得到一个角为60的等腰三角形从而可证明EFC是等边三角形，

7、进而利用四边形的内角和为360即可得出答案【详解】解：连接AC，在菱形ABCD中，B=60，AC=AB=BC=CD=AD，BE=AF，AE=DF，B=60，AC是对角线，BAC=60，BAC=D=60，ACECDF，EC=FCACE=DCF，DCF+ACF=60，ACE+ACF=60，ECF是等边三角形故可得出ECF=60，又EAF=120，AEC+AFC=360（60+120）=180故选D【点睛】本题考查菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质6C【解析】【分析】根据轴对称图形（一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合）与中心对称图形（一个图形绕某一点旋转18

8、0后能与它自身重合）的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键7C【解析】【分析】根据平行四边形的性质，以及平行四边形的判定定理即可作出判断【详解】A、在平行四边形ABCD中，AO=CO，DO=BO，ADBC，AD=BC，DAE=BCF，若ADE=CBF，在ADE与CBF中，ADECBF，AE=CF，OE=OF，四边形

9、DEBF是平行四边形；B、若ABE=CDF，在ABE与CDF中，ABECDF，AE=CF，AO=CO，OE=OF，OD=OB，四边形DEBF是平行四边形；C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点M使DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误；D、若OE=OF，OD=OB，四边形DEBF是平行四边形；故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，熟练掌握定理是关键8D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：A、错误，例如对角线互相垂直的等腰梯形；B、错误，平行四边形的对角线都是互

10、相平分的；C、错误，如下图四边形对角线互相垂直，但并非平行四边形，D、正确.故选D.【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理910【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：设这个多边形的边数是n，则有（n2）1803604，所有n10【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程（n2）180360410【解析】【分析】连接DF、BD，根据DFBDBF可知当点F落在BD上时，DF取得最小值，

11、且最小值为BDBF的长，然后根据矩形的折叠性质进一步求解即可.【详解】如图，连接DF、BD，由图可知，DFBDBF，当点F落在BD上时，DF取得最小值，且最小值为BDBF的长，四边形ABCD是矩形，AB=CD=4、BC=6，BD=，由折叠性质知AB=BF=4，线段DF长度的最小值为BDBF=，故答案为：.【点睛】本题主要考查了矩形的折叠的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.118【解析】【分析】由题意根据平行四边形的判定和性质，进行面积的等量代换分析即可求解.【详解】解：EFBC，GHAB，四边形HPFD、四边形PGCF、四边形BGPE是平行四边形，SPBG2，CG2BG，,.故答案为：8.【点

12、睛】本题考查的是平行四边形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的性质定理是解题的关键1250【解析】【分析】根据平行四边形的对边相等可解出x的值，继而可得出四边的长度，也就得出了这个四边形的周长【详解】解：ABCD是平行四边形，ABCD，x+316，x13，AB16，BC9，CD16，DA9，这个四边形的周长是16+16+9+950故答案为：50【点睛】本题考查平行四边形的性质，属于基础题，解题的关键是掌握平行四边形的对边相等，从而解出x的值132【解析】【分析】根据题意找到M与N的位置,再根据勾股定理求出OM,ON的长即可解题.【详解】解：过点O作OEBC于E,由题可知当E为MN的中点时,此时O

13、M + ON有最小值,AB=6,PE=3,（中位线性质）MN=2,即ME=NE=1,OM=ON=,（勾股定理）OM + ON的最小值=2【点睛】本题考查了图形的运动,中位线和勾股定理,找到M与N的位置是解题关键.1412【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：180（n-2）求解即可【详解】由题意可得：180(n2)=150n，解得n=12.所以多边形是12边形，故答案为：12.【点睛】本题考查多边形内角和与外角和，熟练掌握计算法则是解题关键.15（1）见解析；（2）BCF=15【解析】【分析】(1) 利用正方形的性质得出ACDB，BC/AD,再利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定方法得

14、出答案;(2)利用正方形的性质结合直角三角形的性质得出OFC=30，即可得出答案【详解】解：（1）证明：ABCD是正方形，ACDB，BCADCEAC AOD=ACE=90BDCE BCED是平行四边形（2）如图：连接AF，ABCD是正方形，BDAC，BD=AC=2OB=2OC，即OB=OC OCB=45 RtOCF中， CF=BD=2OC， OFC=30BCF=60-45=15【点睛】本题考查了正方形的性质以及平行四边形的判定和直角三角形的性质，掌握正方形的性质是解题关键16（1）详见解析；（2）长为5【解析】【分析】（1）根据矩形性质求出ADBC，推出MDO=NBO，DMO=BNO，证DMO

15、BNO，推出OM=ON，得出平行四边形BMDN，推出菱形BMDN；（2）根据菱形性质求出MD=MB，在RtAMB中，根据勾股定理得出BM2=AM2+AB2，推出x2=（8-x）2+42，求出即可【详解】（1）证明：四边形是矩形，在和中，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形 （2）解：四边形是菱形，设长为，则，在中，即，解得：，所以长为5故答案为：（1）详见解析；（2）长为5【点睛】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形17（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）首先证

16、得ADECDE，由全等三角形的性质可得ADE=CDE，由ADBC可得ADE=CBD，易得CDB=CBD，可得BC=CD，易得AD=BC，利用平行线的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，由AD=CD可得四边形ABCD是菱形；（2）由BE=BC可得BEC为等腰三角形，可得BCE=BEC，利用三角形的内角和定理可得CBE=180 =45，易得ABE=45，可得ABC=90，由正方形的判定定理可得四边形ABCD是正方形【详解】（1）在ADE与CDE中，ADECDE，ADE=CDE，ADBC，ADE=CBD，CDE=CBD，BC=CD，AD=CD，BC=AD，四边形ABCD为平行四边形，AD=CD，四边形ABCD是菱形；（2）BE=BC，BCE=BEC，CBE：BCE=2：3，CBE=180 =45，四边形ABCD是菱形，ABE=45，ABC=90，四边形ABCD是正方形答案第13页，总13页