(完整版)整式的乘法与因式分解单元测试题

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1、八年级数学整式的乘法与因式分解单元检测试卷全卷共120分，考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1计算下列各式结果等于x4的是（ ）Ax2+x2 B Cx3+x D2计算等于 ( ) A B C D3是一个完全平方式，的值是A. 6 B. -6 C. 6 D. 94下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）Aa24ab+4b2=（a2b）2 Bx2xy21=xy（xy）1C（x+2y）（x2y）=x24y2 Dax+ay+a=a（x+y）5下列运算正确的是（ ）A B C D6下列各式的因式分解正确的是（）(A)x2xyy2(xy)2(B)a2b2(ab)(ab)(C)6x

2、25xyy2(2xy)(3xy)(D)x24xy2y2(x2y)27如图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A B C D8计算0.82009得：( )A、0.8B、-0.8C、+1D、-19若3x=18, 3y=6，则3x-y=（ ）A6 B3 C9 D1210若是完全平方式，则k的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 1或3二、填空题（每小题3分，共30分）11已知，则= 12因式分解：3m+6mn= 13若9x2-kxy+4y2是一

3、个完全平方式，则k的值是 14如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子，摆第n个图案需要_ 枚棋子15已知，则_16分解因式：x34x24x=_17已知则_18如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 19分解因式： 20小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价

4、不得低于50元设小丽一次性购买x（10x25）件这种服 装，按此优惠条件，服装单价是 元（用含x的代数式表示）三、解答题（共60分）21先化简，再求值：（a1）2a（a1），其中a=（6分）22计算（12分）（1）用乘法公式计算： （2）12（12x）3（x1）（3）12（3）（y） （4）（2a）（2a）23分解因式（10分）（1）2m2+8mn8n2 （2）a2（x1）+b2（1x）24给出三个多项式：，请选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解（10分）25（10分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：.（1）计算： ；（直接写出答案）（2）化简二阶行列式： .26计算（12

5、分）（1）（2） （3）已知求的值参考答案1B【来源】2015-2016学年重庆市合川区土场中学八年级上12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误；故选：B考点：同底数幂的乘法；合并同类项2B【来源】2015-2016学年广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因为，所以选：B考点：幂的运算3C【来源】201

6、2-2013年海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得结果.解得故选C.考点：本题考查的是完全平方公式点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：4D【来源】2015-2016学年江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A正确；B、每把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、是整式的乘法，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选：D考点：因式分解的意义5D【来源】2014

7、-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：A选项的计算结果是，B选项的计算结果是，D选项合并同类项后的结果是，因此本题的正确结果是D.考点: 幂的乘方；同底数幂的乘法；合并同类项 6C【来源】20102011学年湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷 【解析】析：利用提公因式法同时结合公式法进行因式分解，只有选项C正确解答：解：A、x2-2xy+y2=（x-y）2；故本选项错误；B、-a2+b2=-（a-b）（a+b）；故本选项错误；C、6x2-5xy+y2=（2x-y）（3x-y）；故本选项正确；D、x2-4xy+4y2=（x-2y）2；故本选项错误故选

8、C点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止7A【来源】2014-2015学年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：分成的四块小长方形形状和大小都一样，每一个小长方形的长为m，宽为n，中间空的部分正方形的边长为（mn），中间空的部分的面积=（mn）2故选A考点：完全平方公式的几何背景8A【来源】2010年厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】首先把0.82009分解成0.820080.8，然后根据积的乘方的性质的逆用，计算出结果解答：解：(-5

9、/4)20080.820080.8，=(-5/40.8)20080.8，=0.8，故选A9B【来源】【百强校】2015-2016学年云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析：3x=18，3y=6，3x-y=3x3y，=186，=3故选B考点：同底数幂的除法10D【来源】2012年人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题（带解析）【解析】本题考查的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特征，首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x和2积的2倍是完全平方式，故选D1128或36【来源】2016年初中毕业升学考试（四川雅安卷）数学（带解析）【解析】试题

10、分析：，ab=2当a+b=8，ab=2时，=22=28；当a+b=8，ab=2时，=2（2）=36；故答案为：28或36考点：完全平方公式；分类讨论123m（1+2n）【来源】2014-2015学年福建省福州市文博中学八年级（上）期末数学试卷（带解析）【解析】解：3m+6mn=3m（1+2n）故答案为：3m（1+2n）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键1312.【来源】2015-2016学年安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析）【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3x和2y积的2倍故k=12考点：完全平方式14127， 【来源】2012届

11、山东胜利七中九年级中考一模数学试题（带解析）【解析】解：n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6（1+2）+1=19；n=3时，总数为6（1+2+3）+1=37枚；n=n时，有6（1+2+3+n）+1=6枚， 当时，枚。1513【来源】2014-2015学年山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：将a+b=5两边平方，利用完全平方公式展开，将a2+b2=19代入求出ab的值，原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值试题解析：将a+b=5两边平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=25，将a2+b2=19代入得：2ab=6，则（a-b）2

12、=a2+b2-2ab=19-6=13考点：完全平方公式16x（x+2）2【来源】2015届四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷（带解析）【解析】 试题分析：先提取公因式，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解试题解析：x3+4x2+4x，=x（x2+4x+4），=x（x+2）2考点：提公因式法与公式法的综合运用1772【来源】2015-2016学年江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得考点：同底数幂的乘法；幂的乘方18.【来源】2014-2015学年天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带

13、解析）【解析】试题分析：边长为（m+4）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分的面积为=，由于这个长方形宽为4，所以另一边为=考点：代数式表示数量关系.19。【来源】组卷网合作校特供（带解析）3【解析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。20100-2x.【来源】2013-2014学年浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价：（100-2x）元考点：列代数式21a+1，【来源】2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解

14、析）【解析】试题分析：原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解：原式=a22a+1a2+a=a+1，当a=时，原式=考点：整式的混合运算化简求值22（1）；（2）5+7x4；（3）；（4）【来源】2015-2016学年山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷（带解析）【解析】试题分析：（1）利用平方差公式进行计算；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行合并同类项计算；（3）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算；（4）根据平方差公式得出答案试题解析：（1）原式=（15）（

15、15+）=（2）原式=12+4x23+3x3=5+7x4（3）原式=4xy（xy）=（4）原式=考点：（1）乘法公式；（2）同底数幂计算23（1）2（m2n）2（2）（x1）（ab）（a+b）【来源】2014-2015学年江西省赣州市八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）.因此可知：（1）直接提取公因式2，进而利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式（x1），进而利用平方差公式分解因式即可试题解析：解：（1）2m2+8mn8n2=2（m

16、24mn+4n2）=2（m2n）2；（2）a2（x1）+b2（1x）=（x1）（a2b2）=（x1）（ab）（a+b）考点：提公因式法与公式法的综合运用24x（x+6）（x+1）（x-1）（x+1）2【来源】2015-2016学年甘肃省平凉市崆峒区八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了试题解析：情况一：x2+2x-1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情况二：x2+2x-1+x2-2x=x2-1=（x+1）（x-1）情况三：x2+4x+1+x2-2x=x2+2x+1=（x+1）2考点：1提公因式法与公式法的综合运

17、用；2整式的加减25（1）-2；（2）【来源】2014-2015学年福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：利用所给的二阶行列式和整式的混合运算来解答.试题解析：（1）（2）原式 考点: 整式的混合运算26（1） （2）6ab-2b2（3）1080【来源】2015-2016学年山西农业大学附属中学八年级12月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（1）利用平方差公式计算即可；（2）先利用平方差公式和完全平方公式去掉括号，然后合并同类项即可；（3）利用同底数幂的运算法则计算即可试题解析：（1）；（2）=6ab-2b2；（3）因为所以=1080考点：1整式的乘法公式2幂的运算