高高一下第一次月考题

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1、春学期第一次月考高一年级数 学 试 题卷考生注意:交卷时只交“答题卷”，考生必须自行妥善保管好“试题卷”，以备讲评和复习,不得丢失。所有的答案必须写入“答题卷”内指定的空格或区域内,不答入指定位置或写错位置都不能得分。一、选择题：本大题有0个小题，各小题5分,满分50分。在每个小题给出的四个选项中,有且只有一种选项是符合题目规定的。、数列的一种通项公式是(） () (C) （D） 2、两实数与的等差中项等于(A） 1 （) (C）10 (D)、在AB中,内角A、B、C的对边长分别用a、c表达,若a = ,则角B等于() (） (C)或 (D)或4、设是等差数列的前项和,已知，则等于(A)13

2、()5 (C）49 (D) 63 5、ABC的边长为=,|BC3,|AC|=5，则= (A) (B) (C）0 (D)2、在水平地面内的同始终线上有D、C、B三点,D 100米，一座塔B垂直于地面,如果从D、C两地测得塔顶A的仰角分别为和，则塔顶A点离地面的高AB等于（A)米 （B)米 （)00米 (D)米7、在ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边长，若,则ABC的形状为(A）等腰三角形 (B)直角三角形（C)正三角形 （D)等腰三角形或直角三角形8、数列满足,若,则的值为 (A） (B) (C) （D) 9、已知等比数列中,，公比，我们用表达它的前项的乘积,即,则在、中最大的是(）

3、 (B） (C) (D）1、已知在锐角三角形AC中，A 2B,现给出下列结论：; ； 其中对的的结论有(A)1个 ()2 个 (C)3个 (D)个二、填空题（本大题有5个小题各小题分,题满分25分)：1、等差数列中, ,则的公差为 。12、在BC中,若,则内角B大小为 。13、已知一种钝角三角形的三条边的长度是三个持续的正整数，则这个三角形的三边的长度依次是 。14、已知数列的前项之和满足，则当时，时，数列的前项的倒数和= 。xyOP1P2P3Q1Q2Q35、设,顺次为函数图象上的点（如图）,顺次为轴上的点，且P11，Q12Q，Qn-1Q,均为等腰直角三角形(其中Pn为直角顶点），设Qn的坐标

4、为，求数列的通项公式为 。三、解答题(本大题共有6各题目,满分75分)16、(本小题满分12分）若等差数列的公差为正数，且，。求前20项的和S20。7、（本小题满分13分）已知在BC中，内角A、B、C的对边长分别用、b、c表达，且A = 45,C = 3,c 10cm，求角和边长a、b。1、（本小题满分13分）已知数列是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且，。 （1)求,的通项公式； ()求数列的前项和。解:()设等差数列的公差为，等比数列的公比为,则依题意有,且解得，因此, （2) .,，由得:，A东北DBC9、(本小题满分12分）某岛屿观测站在海岸边灯塔A的南偏西的方向上（如图），某时刻

5、发现一艘船在的南偏东方向上的B点,并向灯塔A处航行。在处先测得距C处3千米,当船在沿BA方向航行20千米后达到D处,此时C、间相距21千米。（SJ002）(1)设，,求、的值;(2)问此船从D处还需航行多少千米才干达到灯塔A处?解：(1) 在CB中，BC31，D=20,CD=21，且(2) 在AD中，(千米)答:此船还得航行5千米才干达到灯塔处。、（本小题满分12分）已知向量，且，其中A、是的内角,a、分别是内角A、C对边的长度。(SJ01)(1)求内角C的大小; ()求的取值范畴。解:(1) 由得到：由正弦定理得： ，故内角(2） = 又的取值范畴是：。21、(本小题满分13分）已知数列的前项和为,并且。又知数列满足,且，。(1)求数列，的通项公式;(2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;(3）设,与否存在，使得成立？若存在，求出的值;若不存在,请阐明理由。（DS001)解:(1） 当时， ;当时, 。而满足上式。又即,是等差数列。设公差为。又， 解得。 . 分(2） 又单调递增，。令，得。 8分() 当为奇数时，为偶数。，。 当为偶数时,为奇数。,（舍去)。 综上，存在唯一正整数，使得成立。1分