动量守恒定律及其应用

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1、动量守恒定律综合练习一1.如图所示,光滑水平面上有一带半径为R的14光滑圆弧轨道的滑块,其质量为2，一质量为的小球以速度0沿水平面滑上轨道,并从轨道上端飞出，求小球上升的到离水平面的最大高度是多少?解答：小球达到最高点时，球与轨道在水平方向有相似的速度，设为v。由于小球和滑块构成的系统在水平方向不受外力作用，故系统在水平方向动量守恒，由根据动量守恒定律有 由机械能守恒有 3.图示,质量为2g的小平板车B静止在光滑的水平面上,板的一端静止有一种质量为kg的物块A。一颗质量为的子弹以600/s的水平速度射穿物体A后,速度变为100ms。如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为.5，g0ms2。则物体的

2、最大速度是多少？如果物体A始终不离开小平板车B,则小平板车B的最大速度是多少？为了使A不致从小平板车上滑到地面上，则板长度至少应为多大？v0BA解答：子弹击穿后，A在B上做匀减速运动。故子弹穿出的瞬间，速度最大。由动量守恒定律可得 当A相对于B静止时，的速度最大。设为vB,再由动量守恒定律可得 A相对于B的位移,为车的最小长度Lmin,由能的转化和守恒定律可得解得F14.图示，质量为0g的小车放在光滑的水平面上,在小车的右端放有一种质量为1.kg的小物块,物块与车之间的动摩擦因数为.5，物块与小车同步受到水平向左=6N和水平向右的=9的拉力，通过0.4同步撤去两力,为使物体不从车上滑下来,小车

3、至少要多长?（g=10ms）F2解答:设物体和车的加速度分别为a1、a。由牛顿第二定律可得 撤力瞬间，物体速度 力作用时间里,物体相对于车的位移为撤力后，系统动量守恒,设最后的共同速度为v，相对位移为,则 解得 小车长度至少为 5.如图所示，质量mA=4.g的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数=0.24，木板右端放着质量mB=1.0g的小物块B（视为质点）,它们均处在静止状态。木板忽然受到水平向右的瞬时冲量I2Ns作用开始运动，当小物块滑离木板时,木板的功能EkA8.J，小物块的功能EkB=.J，重力加速度取1m/，求瞬时冲量作用结束时木板的速度v0木板的长度L解答：设水平向右为

4、正方向,由动量定理可得代入数据解得设A对B、B对、C对A的滑动摩擦力的大小分别为B、FBA和FA,B在A上滑行的时间为t，离开A时A和B的速度分别为A和B，由动量定理有 、其中:、设A、B相对于C的位移大小分别为SA和SB,由动能定理可得动量与动能之间的关系为、木板A的长度为 联立上述各方程，代入数据解得 L0.50m6.图示，固定的水平杆(足够长)上,套有一种质量为2m的环,一根长为L的细绳,一端拴在环上,另一端系一种质量为的小球。现把环拉到细绳刚好被拉直,且绳与水平杆夹角为30的位置,然后把它们由静止同步释放。若不计一切阻力,试求小球的最大速度vm以及速度最大时,水平杆对环的作用力N。mL

5、2m30解答：设小球的速度最大（小球位于最低点)时环的速度为v。由于系统在水平方向不受外力,故系统水平方向动量守恒，即 因不计一切阻力，故系统的机械能守恒，即 联立解得 在最低点，小球受到的拉力和重力的合力提供做向心力，由于小球的向心加速度是相对于圆心的加速度,因此由向心加速度公式和牛顿第二定律可得将vm、v代入上式可得 因此杆对环的作用力大小为.图示,BC是光滑轨道,其中BC部分是半径为R的竖直的光滑半圆轨道。一种质量为的木块放在轨道的水平部分,木块被水平飞来的质量为m的子弹击中，关留存木块中,若被击中的木块沿轨道滑到最高点,且对C点的压力大小为(m)g,求子弹击中木块前的速度v0的大小。解析：设木块(含子弹）在点的速度大小为vC,由牛顿运动定律有 解得木块(含子弹)从点(速度为v)到C点的过程中,由动能定理有解得子弹击中木块过程中动量守恒,有 解得 v0v0BA8.如图所示,有、B两个质量都为M的小车,在光滑的水平面上以相似的速率v0相向而行，A车上有一种质量为m的人。为了避免两车相接,A车上的人至少要以多大的对地速度从A车跳到B车上，才干避免两车相撞。解析：要两车不相接，最后两车的速度至少要相等,设为v。由动量守恒定律可得解得对人和B车，在人跳上车的过程中动量守恒解得