高三数学试题贵州省湄潭中学高三第二次月考-文科试题

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1、湄潭中学高三第二次月考文科数学试题(总分50分 时间12分钟）出题人：黄棋 审题人:高三命题小组一、选择题：在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的（本大题共12小题，每题5分，共60分）（) 集合，则( ) （) （） (C） (D） (2)i是虚数单位，复数=（ ）(A）-i （B）-1+i (）1+i (D）1-（3）设向量=（,）与(-1, )垂直，则等于( ）（A) (B） (C） （D）-1(4）下面四个条件中，使成立的充足而不必要的条件是（ ） (A) (B) (C) (D) (5)设是周期为2的奇函数,当01时，=,则=( )(A) - （B) （C) (D)（6）命题

2、“若，则”的逆否命题是( ）A.若，则或 B若，则.若或,则 .若或，则（7)设向量,满足|=|=1，且,的夹角为,则（ )（A） (B） （C） （D）（）某程序框图如图所示，该程序运营后输出的的值是 ( )(A) (B) () （D）（9）已知,，则,b,c的大小关系为( )（A)cba (B）cb C）ba (D)bc()若变量，y满足约束条件,则的最小值为( )（A) (B)1 （C)5 （)3(11） 已知圆，过点的直线，则（ )（)与相切（B)与相交 （C）与相离 （D） 以上三个选项均有也许（1)已知偶函数在区间单调增长，则满足的x取值范畴是( ）(A)（,） （B) ，） (C

3、)（，) (D) ，)二、填空题(本大题共4小题,每题分，共2分)（13)设等差数列的前项和为,若,则数列的通项公式 (1)已知正方体ACD-1BC1D1中,E为C的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为 .(1）已知双曲线与双曲线有相似的渐近线,且的右焦点为，则 (16)设,若直线与轴相交于点A,与y轴相交于B,且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点,则面积的最小值为 。三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节(本大题共6小题，共0分）(17)(本小题满分l0分）等比数列的前n 项和为,已知,成等差数列,求的公比q.(18）（(本小题分)已知函数.（)求的最小正周期;()求在

4、区间上的最大值和最小值.(19)（本小题 2分)设 ,a 为正实数（)当a =时，求(x)的极值点；()若f()为R上的单调函数,求a的取值范畴（)本小题 （1分）如图,四棱锥的底面是正方形,，点E在棱P上.()求证:平面； （）当且E为P的中点时，求AE与平面PB所成的角的大小. （21）设函数=x+xblnx,曲线y过P（1,0),且在P点处的切斜线率为2()求a，b的值；（)证明：22.(2) （本小题12分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相似的离心率。(1)求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点，分别在椭圆和上，,求直线的方程湄潭中学第二次月考文科数学试题答题卡源一、选择题题号2

5、45710111答案二、填空题13. 14. 1. 6. 三、解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节(本大题共6小题,共70分）(17)(本小题共l0分)等比数列的前项和为，已知,成等差数列， 求的公比q(8）（本小题共12分）已知函数.(）求的最小正周期;（）求在区间上的最大值和最小值(19）本小题 （2分)设 , 为正实数（）当a 时，求f(x)的极值点;（)若f(x）为R上的单调函数，求的取值范畴（20）如图，四棱锥的底面是正方形,，点E在棱PB上.()求证:平面； ()当且E为PB的中点时,求E与平面PDB所成的角的大小.(2）设函数xxbln,曲线y=过（1,0),且在点处的

6、切斜线率为.（）求，b的值；(）证明：2x-(22) 已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴,且与有相似的离心率。（1）求椭圆的方程；（2)设O为坐标原点，点A，分别在椭圆和上,求直线的方程湄潭中学第二次月考文科数学试题答题卡一、选择题题号13458910112答案CCADBAAABA二、填空题1 2n . 1. 2/ . 1 . 163 .(7）（本小题满分0分)等比数列的前n项和为,已知，,成等差数列, 求的公比q.解 依题意有 由于 ，故 又,从而 (8）（(本小题共12分)已知函数.（）求的最小正周期；（)求在区间上的最大值和最小值.解(），函数的最小正周期为.（)由,，在区间上的最大值为,最小

7、值为.（1）本小题 （1分） 设 ，a 为正实数（）当a =时,求f()的极值点；（)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范畴(20）如图，四棱锥的底面是正方形,点在棱B上（）求证：平面; ()当且E为P的中点时，求AE与平面B所成的角的大小【解法】（)四边形AC是正方形,CBD,，PDAC，AC平面PD,平面.(）设AB,连接OE， 由(）知AC平面B于O， EO为A与平面PDB所的角, O，E分别为B、PB的中点, OEPD,又， O底面ACD,OE, 在RtAOE中, ，即A与平面DB所成的角的大小为.(21）设函数=x+2+blnx，曲线y=过P（1，0），且在P点处的切斜线率为()求a,b的值;（)证明：2x解：（） 2分由已知条件得解得 5分 (I）,由（）知设则而 12分(22） (本小题12分)已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴，且与有相似的离心率。(1）求椭圆的方程；(2)设O为坐标原点,点A，分别在椭圆和上,，求直线的方程