连续梁桥-邹毅松

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1、21世纪交通版高等学校教学辅导用书 桥梁计算示例丛书连续梁桥Lianxu Liangqiao邹毅松王银辉主编 向中富主审续上表示例三支架现浇预应力混凝土连续箱梁桥计算示例一、设计基本资料1. 桥梁线形布置平曲线半径:无平曲线。竖曲线半径:7 OOOm，纵坡为:0. 3%。2. 设计标准跨径:30m + 32m + 30m，施工方法为支架现浇;桥梁布置立面图见图3-1。立面d,主线高架桥全长9 200a30003 2003000S南6 410802 一0.30%410940I4L078 _ r 45.28 ft 1广1$IIIIIIIIc(I图3-1桥跨总体布置立面图（尺寸单位:cm)荷载标准:

2、公路一 I级。桥面净宽:净20.25m+2 x0.50m护栏;桥梁布置横断面图见图3-2。结构重要性系数:1. 1。3. 主要材料混凝土:主梁采用C50混凝土，墩身、系梁、承台采用C30混凝土，基桩采用C25水下混凝土。 预应力钢绞线：采用符合ASTM-920的低松弛高强钢绞线，直径为15. 2mm,截面积为 139mm2,标准强度/pk = I 860MPa,弹性模量 p = 1.95 X 105MPa。普通钢筋:采用符合GB 149984标准的钢筋，直径大于等于12mm者采用HRB335热轧 螺纹钢筋,直径小于12mm者采用R235热轧圆钢筋。锚具:采用的锚具有YM15-16钢绞锚、AMY

3、5-12钢绞锚类型锚具及其配套设备。预应力管道:采用预埋金属波纹管成型。支座:采用GJZ 2500系列橡胶支座。伸缩缝:采用SFP-160型伸缩缝。桥梁半幅播断面桥墩侧立面图3-2桥跨总体布S横断面图（尺寸单位:cm)桥面铺装:采用4cm厚的C40混凝土和8cm厚的沥青混凝土铺装。4. 施工方式采用分段支架浇筑的方式,达到设计强度后，张拉预应力钢束并压注水泥浆，待混凝土达 到预定强度后拆除支架并卸模板，再完成主梁横向接缝，最后进行防护栏及桥面铺装施工。5. 设计计算依据公路工程技术标准UTG BOl 2003)。公路桥涵设计通用规范UTG D602004)，以下简称通规。公路钢筋混凝土及预应力

4、混凝土桥涵设计规范（JTG D622004),以下简称公预规。6. 基本计算数据表根据通规中各条规定，混凝土、钢绞线和钢筋的各项基本数据以及在各阶段的容许值，见表3_1。基本计算数据表表3-1名称项S符号单位数据立方强度cu.kMPa504弹性模MMPa3.45 XlO4轴心抗压强度标准值UMPa32.4轴心抗拉强度标准值UMPa2.65轴心抗压强度设计值/cdMPa22.4混凝土轴心抗拉强度设计值/u.MPa1.83预施应力阶段极限压应力.7TckMFa20.72极限拉应力o.TAkMPa1.757极限压应力OSfckMPa16.2使用荷载作用阶段极限主拉应力.仏MPa1.06极限主压应力-

5、6/ckMPa19.443名称项 目符号单位数据钢绞线弹性模S%MPa1.95 XlO5抗拉强度标准值UMPaI 860抗拉强度设计值/PdMFaI 260抗压强度设计值尸PdMPa390最大控制应力CTcon-75/pkMPaI 395使用荷载作用阶段极限应力065/MPaI 209普通钢筋R235弹性模量MPa2.1 xIO5抗拉强度标准值UMPa235抗拉强度设计值MFa195抗压强度设计值MPa195HRR335弹性模量MPa2. Ox IO5抗拉强度标准值/.kMPa335抗拉强度设计值AdMPa280抗压强度设计值MPa280材料敢度预应力混凝土ykN/m326沥青混凝土72kN/

6、m324混凝土72kN/m325钢束预混凝土的弹性模量比nJ无量纲6注iTdc，、分别为钢束张拉时混凝土的抗压、抗拉强度标准值，本例考虑混凝土强度达到设计强度的90%时开始张拉 预应力钢束，即混凝土强度为C45时开始张拉钢束，因此，尸& = 29.6MPa, /、= 2.51 MPac二、设计要点及结构尺寸拟定(一）设计要点图3-3施工流程示意图(1) 本设计采用支架现浇施工,一般等截面箱梁直线段可以采用支 架施工，支架施工的程序如图3-3所示。(2) 施工顺序描述如下： 施工粧基础，承台与桥墩； 搭设支架，立模放样； 预埋预应力波纹管，绑扎普通钢筋，浇筑混凝土； 混凝土达到预定强度后开始张拉

7、预应力钢束； 拆除支架并脱模； 二期自重作用加载，完成全桥工程。 (二）桥梁结构图式 该桥为预应力混凝土梁桥，跨径布置30m +32m +30m，施工方法为全桥支架现浇。桥跨半桥结构立面图结构的计算简图如图3-4所示。3 000 3 2003000 二X图3-4桥跨结构的计箅简图（尺寸单位:cm)(三）截面形式及截面尺寸拟定(1) 分孔长度为30m +32m +30m，现浇长度为29.97m +32m +29. 97m,计算长度为 29. 62m + 32m + 29. 62m。(2) 全桥截面的梁高取为1.50m。(3) 纵向截面变化:支点处为实心截面，设置I. 5m过渡段从实心截面过渡到单

8、箱六室截 面,具体构造如图3-5所示。29973 200/21nI CH_H200200 一200130 130图3-5纵向截面变化示意图（尺寸单位:cm)42.5404040240 I I 240404042.5|, 240 L 240主梁横断面构造图（主梁变化点处、跨中处和主梁支点处），如图3-6 图3-8所示。2 125撕IT -21I I I I I SIC IIJ92.51j4Jj4Jj4Q |j4Jj40,Jj4Jj4Jj4Jj4Jj4Jj4J92.5200丨 I 725200图3-6主梁变化点处撗断面构造图（尺寸单位:cm) 2 125725罔3-7跨中处主梁横断面构造图（尺寸单

9、位:Cm)200.1 1 725图3-8支点处主梁横断面构造图（尺寸单位:cm)(4)主梁构造立面与平面见图3-9。(四）毛截面几何特性计算本桥截面为箱形截面，截面较多，可通过计算程序进行计算。理论基础采用“梯形分块 法”，具体可参见本书示例一的相关部分。此处只给出计算结果，见表3-2。118图3-9主梁构造立面与平面图（尺寸单位:cm)毛截面几何特性计算表表3-2截面截面高度（m)底板厚度（cm)面积4(m2)毛截面惯性距/(m4)中心轴至梁底的距离(m)左边支点1.5实心截面27.0755.2680.776边跨1/41.51812.0723.7650.836边跨跨中1.51812.0723

10、.7650.836边跨3/41.51812.0723.7650.836左中支点1.5实心截面27.0755.2680.776中跨1/41.51812.0723.7650.836中跨跨中1.51812.0723.7650.836注:此表为1/2桥的截面,与另一半桥截面对称。三、主梁作用效应计算图3-10内力求解时的力学图式(一）结构自重作用效应计算1. 一期自重作用效应计算 本桥是采用现浇一次成桥的，施工时结构 为二次超静定结构体系，采用力法求解时选取 的基本体系如图3-10所示。根据力法方程：Su X1 + 5,2 X1 + Aip = 0(3-1)621 I1 + 522 X2 + A2p

11、= 0(3-2)由图乘法可求得各系数和自由项：X8126EI(3-4)(3-3)Aip =y/, X ql2l X y + y/2 X ql22 X -)(3-5)(3-6)=qd24EI由对称性知：5n =各22= &21，lP = 2P 解得：X _v _私Al - A2 - cs , 0_1,2 (2/1 +32)Xx = X2 = -34 431.26kN m最后有：M =見戈本2& +A/P。#2.二期自重作用效应计算1) 二期自重作用集度的确定二期自重作用集度为桥面铺装集度与防撞护栏的集度之和。桥面铺装：4cm 混凝土铺装 /I2 =0. 81m2 8cm沥青混凝土铺装A = 1

12、62m2 二期自重作用集度：g2 =防撞护栏集度+桥面铺装集度 = 0.48 x25 +0.81 x25 +1.62 x24 = 71. 13kN/m2) 二期自重作用效应计算仍采用力法求解二次超静定的赘余力，选择支点处弯矩X1、&作为二次超静定结构的赘 余力。计算公式同一期自重作用效应计算，得=X2 =-6 812. 98kN .111。表3-3为自重作 用效应汇总表。自重作用效应汇总表表3-3类型一期自重效应二期0重效应截面弯矩（IcN m)剪力（kN)弯矩（kN m剪力（kN)边左支点04 244.420839.85边跨1/421 722. 891 548.354 298.35306.3

13、8边跨跨中23 225.31-1 147.714 595.64-227. 10边跨3/44 507.26-3 843.77891.86-760.57左中支点（左）-34 431.26-6 539.83-6 812.98-1 294.05左中支点（右）-34 431.265 751.60-6 812.981 138.08中跨1/478.352 875.8015.50569.04中跨跨中11 581.5502 291.660注：以上为左边1/2桥的截面内力，右半桥与之对应。(二）汽车荷载作用效应计算1.冲击系数和折减系数1)汽车冲击系数计算（见通规第4. 3.2条的条文说明) 结构基频：(3-7)

14、(3-8)13.616 2tt/2 V mc23.651 IttI2 V m式中乂/2基频，Hz，计算连续梁冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时，采用/1;计算连 续梁冲击力引起的负弯矩效应时，采用/2;计算跨径,m;混凝土弹性模量，Pa;Ic梁跨中截面惯性矩，m4 ;mc结构跨中处的单位长度质量，kg/m,当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/ m2) ,mc =G/g；G结构跨中处每米结构重力，N/m;g蓴力加速度，g =9. 81m/s2。/.13.6163.45 X IO10 X 3.7652 X 3. 14 X 29. 622 V 12. 072 x 26 x 103/9. 814.

15、 977 Hz对于本例：23.651/28.645 Hz3.45 x IO10 x 3. 7652 x 3. 14 x 29. 62 V 12. 072 x 26 x 10V9. 81 冲击系数/x =. 176 71n/-0.015 7(适用于 1.5Hz / 14Hz)，则：= 0. 176 71n4. 977 - 0. 015 7 = 0. 268= 0. 365用于正弯矩效应和剪力效应:I +At = I 268;用于负弯矩效应:1 +/x = 1.365。2) 车道折减系数由图3-2知，应按单向行驶确定车道数，去掉对应的路肩宽度后，W符合单向四车道宽度， 按通规4.3.1条,车道横向

16、折减系数为$=0.67。3) 纵向折减系数计算跨径32m 150m，不考虑纵向折减。2.汽车荷载横向分布影响的增大系数计算 依据邵旭东等编著的桥梁设计与计算中式（1-9-2):(3-9)式中剪力流；0扭率。计算截面的抗扭惯矩/T。根据邵旭东等编著的桥梁设计与计算中图1-9-4及本示例中图3-11,列代数方程组：y - j2qi = 0 -+_ 登如 -Q(3-10) 2 + 心I y - 3 -= 0式中:/= 1.31m S1 =0 425m S2 =S3 =S4 =0 4m1 =2.812 5 x 1.31 =3.684m2F2=F3:= 2.8 xl.31 =3.668m2Ids2.81

17、2 5 . 1.312.812 51.31= 36.045f S0.2 0.40.180.425 2.212 5 _2.812 52.82.82.82.82.812 52.212 5 .I 丁 1 0.2. I _ F，.0.18图3-11抗扭惯矩计算的构件截面示意图（尺寸单位:m)同理= fy =36.106=3. 275K = IL IL = Lll = 57 = 57 = 04解方程组，得：qx = 0. 221 Gd q2 = 0. 29G6 q3 = 0. 246所以，的第一项：r,2x0. 221 Gdx 3. 6842x0. 2A9G0x 3. 668, 2x 0. 246(x

18、3. 6687 =Gex2+gox2Ge=10. 61 m4第二项:/r = 士AiSf = + x 2 x 2. 212 5 x 0 33 = 0. 04m4It = rT + rT = 10. 65m4参照示例二的增大系数的计算过程，计算；和g:_计算边跨跨中=29.624 x0.4 x3.45 XlO7 x3.765= 5.033 7 xlO8rad/(kN应用2法分别计算出边跨和中跨在单位力P = 1作用下的跨中挠度它们为: 边跨 i =0.296 Ox HT5 中跨=0.281 8 XKT5计算中跨跨中 in ,in7 c=5-438 2 xl-8rad/(kN.m)4G/t 4x0

19、.4x3.45 x10 x3. 765本例箱梁外侧腹板的中距6 = 16. 825m,应用式(2-3)并参照图3-12中的荷载布置进行计 算，计算结果如表3-4。增大系数与横向分布系数表表3-4跨别车列数n跨中的变形合力点的偏心距 e(m)增大系数(车道折减系数分布系数饥U( m/kN)$ rad/( kN m)边跨30. 296 0 X 10 *55.033 7 xlO-*5.6255.4140.784.2244.0756.3320.674.2452.5256.8060.604.0835.6255.7400.784.48中跨40.281 8 XlO _55.438 2x10 84.0756.

20、6460.674.4552.5257.0500.604.23123偏于安全考虑,边跨和中跨的横向分布系数均取偏大值，分别为4. 24和4.48。5.625.,2.525 ,.-Sj5 1% I g中P中W十W中丨十W卞W卞丨8 jfI ti r r| t jpg, 1.8 ,丨,1.3_丨_ 1.8 丨 _1.3,丨 _ 1.8F,Fi16.?250.325 ,16.图3-12偏载系数车辆横向布罝示意图3. 汽车活载效应计算1) 计算原理在主梁内力影响线上最不利布载，可求得主梁最大活载内力,计算公式为：Sp = (I + i) f+(3-11)式中:SP主梁最大活载内力（弯矩或剪力）；(I +

21、/i) 汽车荷载冲击系数；f车道折减系数；C汽车荷载横向分布影响的增大系数；Pk车道荷载中的集中荷载标准值；主梁内力影响线的竖标值； qv车道荷载中的均布荷载标准值；COi主梁内力影响线中均布荷载所在范围的面积。荷载影响线可以采用力法求解，具体计算可以通过Excel软件进行。影响线表示，当一个 指向不变的单位集中荷载沿结构移动时，某一指定量值的变化规律。对此，可以考虑求解在全桥各截面上分别作用单位集中力，求出在该集中力作用下各个截 面的弯矩值，便得到单位集中力作用在不同截面时，某一指定截面的弯矩值。此弯矩值即为该 截面的弯矩影响线在这些截面的值，在两个截面之间时，可采用线性插值。剪力影响线同理

22、。按此原则得出各截面的弯矩影响线和剪力影响线，以下列出几个典型截面的弯矩和剪力 影响线，见图3-13及图3-14。2) 汽车荷载效应内力计算车道荷载取值，根据通规第4. 3. 1条，公路一丨级的均布荷载标准值心和集中荷载标准 值/为:叭=10.5kN/mo 124135图3-13各截面弯矩影响线a)边跨1/4巧矩影响线;b)边跨跨中弯矩影响线;c)边跨 3/4弯矩影响线;d)左中支点穹矩影响线;e)中跨1/4弯矩 影响线;f)中跨跨中弯矩影响线计算弯矩时:Pk =360 -18050 -5X (32 -5) +180 =288kN；图3-14各截面剪力影响线 a)边跨1/4剪力影响线;b)边跨

23、跨中剪力影响线;c)边 跨3/4剪力影响线;d)左中支点左剪力影响线;e)左中 支点右剪力影响线;f)中跨1/4剪力影响线;g)中跨跨 中剪力影响线计算剪力效应时=288 xl.2 = 345.6kN根据最不利布载原则，在各个截面的内力影响线上按通规第4. 3. 1条的布载要求布 载,可求得汽车在各个截面上的最大弯矩、最小弯矩、最大剪力和最小剪力，再考虑冲击系数和 车道折减系数后，可得到活载内力。计算结果见表3-5。公路一I级汽车荷载作用效应表3-5截 面汽车KkN m)汽车KkN m)汽车汽车(?_(kN)右边支点002 620.1-270.0边跨1/412 089.2-1 971.71 6

24、79.2-754.6边跨跨中14 298.0-3 939.5916.0-1 485.6边跨3/48 439.1-5 917.9360.0-2 232.5左中支点（左）2 407.5-13 037.790.3-3 090.6左中支点（右）2 407.5-13 037.73 063.7-393.5中跨1/48 692.2-6 680.72 209.2-613.0中跨跨中13 267.6-4 919.61 345.5-1 345.5注：以上为左边半桥截面车道活载的作用效应。(三）温差应力及基础沉降内力计算1.温差应力计算按通规规定计算。桥面采用4cm厚的混凝土加8cm厚的沥青混凝土。温差基数用直 线

25、插人法确定如下（图3-15，以跨中为例，计算时取成桥后的情况）。由通规表4.3. 10-3中査得混凝土铺装竖向温差计算的温差基数：T1 = i5r- 50 X (1QQ -8Q) +14 = 16.4T2 =x (100 - 80) +5.5 = 5.98IUu 50按直线插人法得:r3 = 3 99cC，T4 = 1.99 , T5 = OtC。温差应力按公预规附录B计算： =13 218. 3kNM0i = - Y.AytyacEcey =-7 459.4kN m式中My截面内的单元面积；ty单元面积、内温差梯度平均值，均以正值代入； ac混凝土线膨胀系数，=0.000 01;Ec混凝土弹

26、性模量，坟=3.45 XlO4MPa;ey单位面积、重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。由 产生的二次矩M,可用力法求得。取基本结构和计算过程如图3-16所示。x、Xi丄Li丄导1图3-15温差应力计算（尺寸单位:1列力法方程：图3-16温度次内力计贤图式+ 谷12 又2T + lT = 谷21 尤it + 222T + 么2T _ 5 = 22 =+ h2) S12 = 82X = 7Z2 A12T = A(+)(3-12)其中:A1T、A2T温度变化在赘余力方向引起的变形，即为中间支座上截面的相对转角；N,eEIX单元梁段挠曲变形后的曲率，;Tmn：XlT =X27= N

27、;e(!l-+i) =13 959.4kN/i2U1基本结构则温度次内力:对,=IitAZ1 +X2tM2;财,=财？ +对将数据代人上述各式即得温度次内力，内力结果列于表3-6。截面典力(kN)弯矩（kN m)截面剪力（IcN)弯矩OcN m)左边支点217.00左中支点（左）217.06 500.0边跨1/4217.01 630.0左中支点（右）06 500.0边跨跨中217.03 250.0中跨1/406 500.0边跨3/4217.04 880.0中跨跨中06 500.0温度次内力表3-6注：以上为1/2桥的截面,另半桥与之对称。2.基础沉降计算如图3-17所示，取边支座沉降Icni计

28、算_丄结构基础沉降内力，实际上，支座存在多种可五11能T况，如不存在沉降、任一个支座单独沉降、图3-17基础沉降图示(尺寸单位:cm)多个支座的组合沉降,鉴于篇幅所限,本例只计算一种可能沉降，其他工况不在此赘述，实际计 算中可采用示例二的组合方式求沉降的最不利内力。同温度次内力类似，采用力法求解，如图3- 18所示。图3-18基础沉降次内力计算图式列力法方程：(3-13)!谷11尤1 +谷12义2 + 乂厶=OIs21X1 + 5222 + A2a = 厶2厶=式中:A1a、A2a分别为当支座沉降单独作用在基本结构上时，所引起的沿、x2方向的 转角。12(/, +/2) -EI6/2 EI1

29、1004(/, + Z2)2 - Z22/,2 1004(/, + I2)2 - Z22JZ1代入式中计算得丨=-2 260.0kN m;A：2 =615.0kN m。基础沉降次内力=Ma=X1AZ1 +X2M2。将数据代人上述各式即得基础沉降次内力，列于表3-7。基础沉降次内力表3-7截 面剪力（kN)弯矩(kN m)截 面剪力（kN)弯矩（kN m)左边支点-75.40中跨3/489.9-105边跨1/4-75.4-566右中支点（左）89.9615边跨跨中-75.4-1 130右中支点（右）-20.5615边跨3/4-75.4-1 700边跨1/4-20.5461左中支点（左）-75.4

30、-2 260边跨跨中-20.5307左中支点（右）89.9-2 260边跨3/4-20.5154中跨1/489.9-1 540右边支点-20.50中跨跨中89.9-824(四）内力组合为了进行预应力钢束的计算，在不考虑预加力引起的结构次内力及混凝土收缩徐变次内 力的前提下,按通规第4.1.6条和第4. 1.7条规定，根据可能出现的荷载进行第一次内力 组合。1.按承载能力极限状态设计基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为:或To1ud = 7 ( X1TciGik + Tqi + iAX2TQj Qjk)(3-14)m nToud = To ( X1Cid

31、+ QId + rC X2Qjd )(3-15)式中:Sudr一承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；一结构重要性系数，按通规表1.0.9规定的结构设计安全等级采用，对应于设计 安全等级一级、二级和三级分别取1 1、1 ，. 9;TGi一第个永久作用效应的分项系数,应按通规表4. 1.6的规定采用；iGik、Sgw一第个永久作用效应的标准值和设计值；Tqi一汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取yQ1 = 1 4;iQlk NQld一汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；rQj作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其他第y个可变作

32、用效应的分项系数，取yQi = 1.4,但风荷载的分项系数取= 1.1; sQjk ,sQjd在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第y个可 变作用效应的标准值和设计值；(Ac在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用 效应的组合系数，取值见通规第4. 1.6条。根据通规第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下：结构重要性系数取To= 1.1;一期恒载作用效应的分项系数，当作用对结构的承载能力不利时，取Tc1 =1.2;当作用对 结构的承载能力有利时，取ycl =1.0;二期恒载作用效应的分项系数，当作用对结构的承载能力不利时，取Tc2

33、= 1.2;当作用对 结构的承载能力有利时，取7C2 = 1. ;基础变位作用效应的分项系数取yC3 =0.5;汽车荷载效应的分项系数取=1.4;温度作用效应的分项系数取= 1.4;其他可变作用效应的组合系数8。则承载能力极限状态组合为：当作用对结构的承载能力不利时取ySud = I- I X (I. 2SG1 + I. + I - ASq1 + 0 8 X I. 4Sq2 + 0. 5Sg3)当作用对结构的承载能力有利时取ySud = I. I X (I. SGI + I. OS02 + I. 4SQ1 + 0 8 X 1.+ 0 SSc3)剪力的组合参考弯矩的组合进行计算即可。2. 按正常

34、使用极限状态设计1) 作用短期效应组合永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合,其效应组合表达式为：id = .X5Cik +Z Qjk(3-16)式中:Sld 作用短期效应组合设计值；Iifli第y个可变作用效应的频遇值系数，取值见通规第4.1.7条；2jSgjk第y个可变作用效应的频遇值。根据通规第4. 1.7条规定,各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不计冲击力）效应的频遇值系数取(Au =0.7;温度作用效应的频遇值系数取=. 8;剪力的组合参考弯矩的组合进行计算即可。2) 作用长期效应组合永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：-Sw = Z5Cik

35、 +X1j Qjk(3-17)式中:S,d-作用长期效应组合设计值；第y个可变作用效应的准永久值系数，取值见通规第4.1.7条；p2iSQik第y个可变作用效应的准永久值。根据通规第4. 1.7条规定,各种作用的分项系数取值如下：汽车荷载（不计冲击力）效应的准永久值系数取(A21 =.4;温度作用效应的准永久值系数取少22 =0.8。3. 计算结果根据上述的组合要求，进行承载能力极限状态内力组合和正常使用状态内力组合,其结果 见表3-8,其中，剪力单位为kN，弯矩单位为kN m。主梁作用效应组合表3-8荷载类别内力分M荷载组合总永久作用 效应汽车荷载 效应温度应力基础沉降承载能力 极限状态组合

36、承载能力 极限状态组合短期作用 组合长期作用组合1.1 X (1.2 X + 1.4 X + 0. 8 X 1. 4 X +0. 5 X）I. I X (1.0 X + 1. 4X + 0. 8X I. 4 X + 0.5 x)1.0 X +0. 7 X +0. 8 X +l.Ox l.Ox + 0.4 X +0.8 X +l.Ox左边支点最大弯矩00000000最小弯矩0000000M大剪力5 084.32 620.1217.0-75.411 013.66 704.36 084.4最小剪力5 084.3-270.0217.0-75.46 254.04 859.84 923.7续上表荷载类别内

37、力分M荷载组合总永久作用 效应汽车荷载 效应温度应力基础沉降承栽能力 极限状态组合承载能力 极限状态组合短期作用组合长期作用组合1.1 X (1.2 X + 1.4 X + 0. 8 X 1. 4 X + 0. 5 X ）I. I X (1.0 X + 1. 4 X + 0. 8 X I. 4 X + 0.5 x)1.0 X + 0.7 X + 0. 8 X + l.Ox 1.0 X + 0.4 x + 0.8 x + 1.0x3)边跨1/4最大弯矩26 021.212 089.21 630.0-566.054 973.633 999.131 138.9最小弯矩26 021.2-1 971.7

38、1 630.0-566.031 000.324 444.124 877.4M大剪力1 854.71 679.2217.0-75.45 301.62 955.32 558.1最小剪力1 854.7-754.6217.0-75.41 244.61 362.71 541.3边跨跨中最大弯矩27 821.014 298.03 250.0-1 130.062 746.638 314.23 4931.4最小弯矩27 821.0-3 939.53 250.0-1 130.030 035.324 670.725 536.5最大剪力-1 374.8916.0217.0-75.4165.7-695.5-912.2

39、最小剪力-1 374.8-1 485.6217.0-75.4-4 144. 1-2 270.4-1 918.9边跨3/4最大弯矩5 399. 18 439.14 880.0-1 700.026 135.213 961.911 965.3最小弯矩5 399.1-5 917.94 880.0-1 700.0-4 109.6664.31 964.9最大剪力-4 604.3360.0217.0-75.4-5 256.1-4 232.0-4 317.2最小剪力-4 604.3-2 232.5217.0-75.4-9 557.3-5912.2-5 384.0左中支点(左最大弯矩-41 244.22 407

40、.56 500.0-2 260.0-42 726.8-34 715.2-35 284.8最小弯矩-41 244.2-13 037.76 500.0-2 260.0-75 763.4-50 190.2-47 324.8最大剪力-7 833.990.3217.0-75.4-9 934.3-7 610.4-7 631.8最小剪力-7 833.9-3 090.6217.0-75.4-15 141.6-9615.4-8 884.2左中支点(右）M大弯矩-41 244.22 407.56 500.0-2 260.0-42 726.8-34 715.2-35 284.8最小弯矩-41 244.2-13 03

41、7.76 500.0-2 260.0-75 763.4-50 190.2-47 324.8最大剪力6 889.73 063.70.089.913 861.98 670.97 946.1M小剪力6 889.7-393.50.089.98 488.46 672.46 765.5中跨1/4最大弯矩93.98 692.26 500.0-1 540.021 517.910 092.48 035.9最小弯矩93.9-6 680.76 500.0-1 540.0-1 1032. 1-4 872.2-3 403.9最大剪力3 444.82 209.20.089.97 998.84 754.34 231.6最小

42、剪力3 444.8-613.00.089.93 603.23 106.53 251.5中跨跨中最大弯矩13 873.213 267.66 500.0-824.046 752.82 6397.623 258.6最小弯矩13 873.2-4 919.66 500.0-824.010 283.310 526.411 607.6最大剪力0.01 345.50.089.92 121.5832.7514.3最小剪力0.0-1 345.50.089.9-2 072.0-742.8-424.4注:以上为左边半桥的截面。 本表中汽车荷载效应、温度效应和支座沉降效应为可选组合效应,组合时按最不利效应组合。 短期和

43、长期效应组合未考虑汽车荷载的冲击系数。 本表中内力分里:的第2列汽车荷载效应考虑了冲击系数。四、预应力钢束的估算及布置根据公预规，预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应 力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这3个方面综 合评定。(一）钢束估算1.按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束根据公预规第6. 3. 1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验 算，以满足正截面抗裂要求。-彡 O(3-18)式中作用（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，式中 不含正负号；CTpc扣除全部预应力损失后的预加力在构

44、件抗裂验算边缘产生的预压应力。由于本节为估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面 上、下缘的抗裂要求写成：+ 0.8当截面承受负弯矩A/时： AL式中、紙miNyB、NyW.+ 0.8.(令(卜(3-19) en ,A Wti A IT8 -作用（或荷载）短期效应组合，弯矩的最大值和最小值；-截面形心轴上侧和下侧配置的预应力筋的永存预应力；-截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离；(3-20)当截面承受正弯矩你_时：%截面上缘和下缘的抗弯模M， = /今.，=/yx，/、y.及yx的值见表3-2。 1)只在截面下缘布置预应力筋有关估束公式在示例一里已作了

45、推导,本示例就直接引用。此时，按式（1-35)可估算预应力筋根数。(1)估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。采用15. 2每根钢绞线面积=139mm2,抗拉强度标准值/pk =1 860MPa,张拉控制应力 取。n=.75/pk =0.75 Xl 860 = 1 395MPa,预应力损失按张拉控制应力的20%估算，取a =0. 8由表3-87可知:M_ =38 314.2kN Hi5Wgmin =24 670.7kN m。取预应力钢筋重心距下 缘距离为 15m,根据表3-2截面特性可求得A8 = 0.373m; = 0.470m; =yx -0 15 =0. 836 -0. 15 =0. 68

46、6m =f人=f分别为截面的上、下核心距。则根据式（1-35)可得:291.5根919根。(2)估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。由表3-8可知:A/_x =26 397. 6kN Hi5Mwnin =10 526. 4kN m。取预应力钢筋重心距下 缘距离为 15in，根据表3-2截面特性可求得A8 =0.373m;屹=0.470m;ex =0.686m。则根据式（I -35)可得:200.9根nyx $392. 1根。2)只在截面上缘布置预应力筋此时，按式（1-38)可估算支点处上缘的预应力筋根数：由表 3-8 可知:Msmax= -34 715.2kN m;A/9min= -50 19

47、0.2kN m。取预应力钢筋重心 距上缘距离为. 15m，根据表3-2截面特性求得As =0.251m;屺=0.269m;e8 =y8 -0. 15 = 1.5 -0.776 -0. 15 =0.574m则根据式（1-38)可得:331.9根M5.2每根钢绞线面积Zly =139imn2,抗拉强度标准值/pk =1 860MPa，张拉控制应力 取。n=.75/pk =.75xl 860 = 1 395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土 轴心抗压强度标准值乂k = 32.4MPa，取a = 0. 8。根据公预规7. 1.5条，正常使用极限状态截面压应力要求估算时，弯矩值由各作用

48、（或 荷载）标准值组合计算而成，则边跨跨中弯矩的最大最小值分别由表3-8内各分项弯矩值按最 不利组合计算可得:AZkmax =45 369.0kN m;A/kmin =22 751.4kN m。取预应力钢筋重心距下 缘距离为. 15m，根据表3-2截面特性可求得=0.373m火=0.47m;ex =yx -0 15 =0.836 -0. 15 =0.686m； Wx =4. 504m3 ；W% =5. 670m3则根据式（1-44)可得：-I 385.5/iyx582.6 根。(2) 估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-8内各分项弯矩值按最不利组合计算可得

49、: =33 640.9kN m;Afkmin =8 129.7kN m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0 15m,根据 表3-2 截面特性，可求得 =0.373m;A:x =0.470m;ex =0.686m;取，=4.504m3;IT8 =5.670m3。 则根据式（1-44)可得：-I 735.0nyx493.6 根。2) 只在截面上缘布置预应力筋估算支点截面上缘所需预应力钢筋。中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-8内各分项弯矩值按最不利组合计算可得: = -32 336.7kN = -56 541.9kN m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0 15m，根据表 3-2 截面特性可求得 Ab

50、=0 25 ImJx =0 269m; e8 =穴-0. 15 = I. 5 -0. 776 -0. 15 =0. 574m;% =6.789m3; % =7.276m3 则根据式（1-45)可得：- I 548. 3根在在1 334.2根。3. 按承载能力极限状态的应力要求计算1) 估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋采用15.2每根钢绞线面积欠=139112，预应力筋抗拉强度设计值=1 260。混 凝土轴心抗压强度设计值Zcd =22.4MPa。结构重要性系数取y。= I. 1。由表3-8可知:M=62 746.6kN m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0. 15m，则有效高度 A0=I.35

51、m,受压翼缘宽度6 =21.25m。则根据式（1 -47)可得:nyx = 304.6根。2) 估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋由表3-8可知:Af =46 752. 8kN m，取预应力钢筋重心距下缘距离为0. 15m,则有效高度 A。= 1 35m,受压翼缘宽度6 = 21 25m。则根据式（1 -47)可得:=224.4根d3) 估算支点截面上缘所需预应力钢筋由表2-8可知:M= -75 763.4kN m,取预应力钢筋重心距上缘距离为0.15m，则有效高 度A。= 1.35m，受压缘宽度6 = 17.25m。则根据式（1-47)可得:nyx = 376. 2根04. 估算结果本设计采

52、用的是人511-920级的低松弛髙强钢绞线，直径为15.2111111，截面积为139|111112, 标准强度/pk = I 860MPa，弹性模量 ：p = 1.95 X IO5MPa0综合考虑以上3种钢筋估算方法得出钢筋束估算结果。由钢束估算结果知：中、边跨的正 弯矩钢束相差不多,为方便钢束布置和施工,在支点处取用392根钢绞线，其中Tl、T2各14 束，Tl每束16根钢绞线，T2每束12根钢绞线。其他位置所需要的钢束数量都比这个数量要 少，在施工中为方便起见，全桥采用相同的钢束布置，在正弯矩区段钢束布置在下缘（跨中处 及附近截面），在负弯矩段钢束布置在截面上缘（支点处及附近截面）。(二

53、）钢束布置连续梁预应力筋束的配置除满足公预规构造及受力要求外,还应考虑以下原则。(1) 应选择适当的预应力束筋的形式与锚具形式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力 大小适当的预应力束筋，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而 造成结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小,造成结构中布束过多,而构造尺寸限制 布置不下时,则要求增大束筋截面。(2) 预应力束筋的布置要考虑施工的方便,不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样 去切断预应力束筋，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力， 这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证。(3) 预应力束筋

54、的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引 起过大的结构次内力。(4) 预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性,这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工 方法的选择都有密切关系。(5) 预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束,从而引起很大的摩阻损失，降低预应 力束筋的效益。(6) 预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且要考虑 到结构在破坏阶段时的需要。遵循以上原则，结合本例的施工特点，钢束布置结果如图3-19和图3-20所示。钢束计算图示见图3-21，钢束计算表见表3-9。钢束计算表表3-9束号Yi(cm)Ji(cm)(cm)(cm)X2(cm)*3(cm