大地测量学基础-5

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1、幻灯片15-1电磁波测距工作原理及测距仪分类 一、电磁波测距基本原理公式 设电磁波在大气中传播速度为c，当它在距离D上往返一次的时间为t，则有： 上式为电磁波测距基本原理公式。测定t方法有直接测时间接测时。直接测时一类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。 二、相位式测距原理公式 幻灯片2 现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时，即用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。它是用一种连续波（精密光波测距仪采用光波）作为“运输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变

2、化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。调制波的调制频率f，角频率 ，周期T，波长设调制波在距离D往返一次产生的相位变化为，调制信号一个周期相位变化为2，则调制波的传播时间t为： 幻灯片3设调制信号为正弦信号，包含2的整倍数N2，和不足2的尾数部分。 式中令单位长，“测尺”，“电子尺” 。上式改写成：该式就是相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为u的“测尺”去量测距离，量了N个整尺段加上不足一个u的长度就是所测距离。 三、电磁波测距仪的分类和分级 幻灯片4分类按载波按测定t的方法按测程按载波数按反射目标分级I级：mD5mm;

3、II级：5mmmD10mm。 幻灯片55-2距离观测值的改正和光电测距仪的检验 第一类，仪器本身所造成的改正：加常数、乘常数（频率）、周期误差等。 第二类，大气折光而引起的改正：气象、波道弯曲等。 第三类，归算方面的改正：归心（下册）、倾斜和投影到椭球面上的改正（下册）。 说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距仪的精度要求也各异，故有些改正可不需进行，有的在观测时只需在仪器中直接输入有关数值或改正值即可。光电测距仪的检验 参照 光电测距仪的检定规范CH8001。幻灯片65.2.1气象改正 这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。实质是大气折射率对距离

4、的改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。1、有关公式 光在真空中传播速度c0=2997924581.2(m/s) 光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式：1963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔(Barrell-Sears)给出的实用公式：幻灯片7上式是在温度00C，气压760mmHg毫米汞柱高（或1013.2mb毫帕），0湿度，含0.03CO2的标准大气压条件下的单一波长(单位m)的光折射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式。 (狭窄光谱) 群速的空气中折射率与波长关系式在标准大气压条件下30 光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、气压和湿

5、度而变化,有如下近似关系，柯尔若希（Kohlrousch）公式幻灯片831式中： 是温度为t0C，气压为p和水蒸气为e时空气的折射率, p和e的单位为mmHg。 由(30)式计算，为空气膨胀系数，=1/273.16=0.0036612、气象改正 将测距仪采用的波长代入(30)式可求出 ,再由测边时的气象条件由(31)式可求出大气折射率n。其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH2型测距仪，红外光的波长=0.83m,代入(30)式 =1.00029473。假定大气状态是t=150C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项（湿度）影响很小可忽略不计，将 =1.00

6、029473，t=150C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得 =1.000279。幻灯片9把有关数据代入得DCH2型测距仪气象改正数计算公式， D/以km为单位,P以hPa(百帕)。 由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所以气象改正公式也不会一样。 又例如DI20测距仪，红外波长=0.835m,一般大气条件下的折射率其中t以0C为单位,P、e以mmHg为单位，D/以m幻灯片105.2.2周期误差的测定及改正 1、什么是周期误差 e1测距信号，e2串拢信号， 相位差，38 由(38)式可画出图4-58。随距离（ 与距离有关）的不同而按正弦曲线规律变化，其周期为2（

7、即等于精尺长度）。K值愈大 也愈大。因此必须加大测距信号强度，才能有利于减小周期误差。幻灯片11 2、要求及改正 要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的1/2。当周期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的1/2时，并且数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正。 为待测距离的尾数（也就是精尺的尾数）相应的相位角。D0距离观测值。周期误差的初始相位角，以度表示， 与A由周期误差检验求得。 3、周期误差的测定幻灯片12平台法 DCH-2测距仪 u=/2=20m d=u/40(m) 计算 列误差方程式确定未知数 为测距仪至第1点的近似距离， 为 的改正数， 为测距仪至第i点的

8、距离观测值， 为 的改正数，d为反光镜每次的移动量，K为仪器的加常数，A为周期误差的振幅值， 为初相角， 为与测距仪至第i点距离相应的相位角，测距仪至第1点的距离观测值可写为幻灯片13整理后得观测值方程式同理41令：展开 ，设 ，用fi表示(41)式中的常数项，得误差方程式的最终形式：幻灯片14组成并解算法方程式反光镜从测点1到40移动一个精尺长(u)正好一整周，正弦余弦是以2为周期的，根据三角函数特性有：幻灯片15精度评定： 一次测量中误差： 周期误差（振幅）的中误差：5.2.3仪器常数的测定 仪器常数包括仪器加常数和乘常数。加常数是由于仪器电子中心与其机械中心不重合而形成的；而乘常数主要由

9、于测距频率偏移而产生的。 1、什么是仪器常数 加常数KD0=D/+Ki+Kr=D/+K (49) 乘常数的意义幻灯片16令精尺频率漂移（偏差）50令 (50)改写成若 由(9)式 可知或幻灯片17 2、用六段解析法测定加常数 基本作法 六段解析法是一种不需要预先知道测线的精确长度而采用电磁波测距仪本身的测量成果，通过平差计算求定加常数的方法。做法如下：幻灯片18要求 ，现取 代入(58)式得n=6.5，一般取n=6（段），这就是六段法的来历。全组合共有21个观测量：D01D02D03D04D05D06D12D13D14D15D16D23D24D25D26D34D35D36D45D46D56 加

10、常数K的计算未知数 6个独立分段的距离近似值（其余各段可组合求出）改正数 和K。幻灯片19Dij距离量测值（经气象、倾斜改正后的水平距离），Vij距离量测值的改正数， 距离平差值。ij距离观测值误差方程式组成法方程式（P166，4-60式）幻灯片20常数项(i=2,3,4,5,6,7) 求Q=N-1，即可解出 和K七个未知数，求求单位权中误会（一次测距误差）加常数测定中误差具体作业步骤：P168幻灯片21仪器加常数K的简便检验方法。 、选一平坦场地在点安置并整平仪器，用竖丝仔细在地面标定同一直线上间隔约50的、点和、点，并准确对中地安置反射棱镜。 2、仪器设置了温度与气压数据后，精确测出、的平距。 3、在点安置仪器并准确对中，精确测出的平距。 4、可以得出仪器测距常数： K() K应接近等于，若K5 应送标准基线场进行严格的检验，然后依据检验值进行校正。幻灯片22