新初中数学概率经典测试题及答案(DOC 13页)

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1、新初中数学概率经典测试题及答案一、选择题1下列说法正确的是 ()A要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式B一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4C必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1D若甲组数据的方差=0.128，乙组数据的方差=0.036，则甲组数据更稳定【答案】C【解析】【分析】直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案【详解】A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误；B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0

2、而小于1，正确；D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误；故选：C【点睛】此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键2如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【详解】总面积为33=9，其中阴影部分面积为412=4，飞镖落在阴影部分的概率是.故答案选：C【点睛】本题考查了几何概率的求法，解题

3、的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率3袋中有个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了次，共有次摸出红球，据此估计袋中有黑球（ ）个A15B17C16D18【答案】B【解析】【分析】根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数.【详解】共摸了50次，其中16次摸到红球，有34次摸到黑球，摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17

4、,口袋中红球和黑球个数之比为8: 17，黑球的个数8 17(个)，故答案选B.【点睛】本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本成比例地放大”为总体是解本题的关键.4欧阳修在卖油翁中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以构酌油之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超.如图，若铜钱半径为，中间有边长为的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】用中间正方形小孔的面积除以圆的总面积即可得【详解】铜钱的面积为4，而中间正方形小孔的面积为1，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是

5、 ，故选：D【点睛】考查几何概率，求概率时，已知和未知与几何有关的就是几何概率计算方法是长度比，面积比，体积比等5某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）ABCD【答案】C【解析】分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可详解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，

6、所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为.故选：C点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形部分的概率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】求出,的边长,进而得到正方形GHEF的面积和四个小直角三角形的面积,求出比值即可.【详解】解：,勾股定理得,正方形GHEF,四个直角三角形的面积,针扎在小正方形GH

7、EF部分的概率是=故选.【点睛】本题考查了几何概型的实际应用,属于简单题,将概率问题转换成求图形的面积问题是解题关键.7用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为( )ABCD【答案】D【解析】【分析】首先利用列举法可得：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；且排出的数是偶数的有：234、324、342、432，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：用2，3，4三个数字排成一个三位数，等可能的结果有：234，243，324，342，423，432；排出的数是偶数的有：234、324、342、432；排出的

8、数是偶数的概率为：=.【点睛】此题考查了列举法求概率用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比8某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为，则下列说法正确的是 ( )A一定等于B一定不等于C一定大于D投掷的次数很多时，稳定在附近【答案】D【解析】某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是偶数的频率为，则投掷的次数很多时稳定在12附近，故选D.点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可9如图，在43长方形网格中，任选取一个白色的小

9、正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】【详解】解：在43正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有8种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有2种情况，如图所示：使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是： 故选D10下列事件中，确定事件是（ ）A向量与向量是平行向量B方程有实数根；C直线与直线相交D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形【答案】B【解析】【分析】根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可【详解】A. 向量与向量是平行向量，是随机事件，故该选项错误； B. 方程有实数根，

10、是确定事件，故该选项正确；C. 直线与直线相交，是随机事件，故该选项错误； D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键11下列说法正确的是( )A打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件B天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨C两组数据平均数相同，则方差大的更稳定D数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7【答案】D【解析】【分析】根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.【详解】A打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随

11、机事件，故A选项错误；B天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；C两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，故选D【点睛】本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.12如图，转盘中个扇形的面积都相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，估计下列个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（ ）A指针落在标有的区域内B指针落在标有的区域内C指针落在标有偶数或奇数的区域内D指针落在标有奇数的区域内【答案】C【解析】【分析】根据可能性等于所求情

12、况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可【详解】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是；B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是；故选：C【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性13如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小豆子，则小豆子落在小正方形内部及边界（阴影）区域的概率为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率

13、【详解】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，大正方形的边长为，则大正方形的面积为，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为故选：【点睛】概率相应的面积与总面积之比，本题实质是确定圆的内接正方形和外切正方形的边长比设较小吧边长为单位1是在选择填空题中求比的常见方法.14下列说法：“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；无理数是开方开不尽的数；若为实数，则是不可能事件；16的平方根是，用式子表示是；其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】A【解析】【分析】根据概率的定义即可判断；根据无理数的概念

14、即可判断；根据不可能事件的概念即可判断；根据平方根的表示方法即可判断【详解】“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会降雨，而不是半天都在降雨，故错误；无理数是无限不循环小数，不只包含开方开不尽的数，故错误；若根据绝对值的非负性可知，所以是不可能事件，故正确；16的平方根是，用式子表示是，故错误；综上，正确的只有，故选：A【点睛】本题主要考查概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式，掌握概率，无理数的概念，绝对值的非负性，平方根的形式是解题的关键15向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（ ）.ABCD【答案】D【解析

15、】【分析】先得出圆内接正方形的边长，再用正方形的面积除以圆的面积即可得【详解】半径为2的圆内接正方形边长为2，圆的面积为4，正方形的面积为8，则石子落在此圆的内接正方形中的概率是，故选D【点睛】本题考查了几何概率的求法：求某事件发生在某个局部图形的概率等于这个局部的面积与整个图形的面积的比16如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AECF；（2）EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPFSABC；（4）当EPF在ABC内绕顶点P旋转时始终有EFAP（点E不与A、B重合），上述结论中是正确的

16、结论的概率是（）A1个B3个CD【答案】D【解析】【分析】根据题意，容易证明AEPCFP，然后能推理得到选项A，B，C都是正确的，当EFAP始终相等时，可推出，由AP的长为定值，而PF的长为变化值可知选项D不正确从而求出正确的结论的概率【详解】解：ABAC，BAC90，点P是BC的中点，（1）在AEP与CFP中，EAPC45，APCP，APECPF90APF，AEPCFPAECF（1）正确；（2）由（1）知，AEPCFP，PEPF，又EPF90，EPF是等腰直角三角形（2）正确；（3）AEPCFP，同理可证APFBPE（3）正确；（4）当EFAP始终相等时，由勾股定理可得： 则有：，AP的长为

17、定值，而PF的长为变化值，与不可能始终相等，即EF与AP不可能始终相等，（4）错误，综上所述，正确的个数有3个，故正确的结论的概率是故选：D【点睛】用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是利用证明三角形全等的方法来得到正确结论17书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】画树状图（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）展示所有20种等可能的结果数，找出从中随机抽取2本都是小说的结果数，然后根据概率公式求解【详解】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、b表示两本散文）共有20种等可能的结果

18、数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6，从中随机抽取2本都是小说的概率故选：A【点睛】本题主要考查等可能事件的概率，掌握画树状图以及概率公式，是解题的关键18在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（）A12个B16个C20个D25个【答案】B【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：设盒子中有红球x个，由题意可得：=0.2，解得：x=16，故选：B

19、【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率关键是根据黄球的概率得到相应的等量关系19下列事件是必然发生事件的是（ ）A打开电视机，正在转播足球比赛B小麦的亩产量一定为1000公斤C在只装有5个红球的袋中摸出球，是红球D农历十五的晚上一定能看到圆月【答案】C【解析】试题分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件A.打开电视机，正在转播足球比赛是随机事件；B.小麦的亩产量一定为1000公斤是随机事件；C.在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件；D.农历十五的晚上一定能看到圆月是随机事件.故选C.考点: 随机事件.20布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，可求得两次都摸到白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：画树状图得：则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，两次都摸到白球的概率为故选A【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比