七年级数学培优——角

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1、第11讲 角考点措施破译1.进一步结识角,会比较角的大小，会计算角度的和差,结识度、分、秒,会进行简朴的换算2理解角平分线及其性质,了角余角、补角，懂得等角的余角相等,等角的补角相等.典型考题赏析例：如图O是直线，图中不不小于平角的角共有（ ）.7个 个 C.8个 D个【变式题组】1在下图中一共有几种角?它们应如何表达.02.下列语句对的的是（ )从同一点引出的两条射线构成的图形叫做角 B.两条直线相交构成的图形叫做角C从同一点引出的两条线段构成的图形叫做角 D两条线段相交构成的图形叫做角03.有关平角和周角的说法对的的是（ )A平角是一条直线 B周角是一条射线C反向延长射线A，就是成一种平角

2、 D两个锐角的和不一定不不小于平角例2：38.33可化为( )A38303 3833 C38330 384【解法指引】注意度、分、秒是60进制的，把度转化成分要乘60，把分转化成秒要乘60；反之把秒化成分要除以60，把分化成度要除以60，把秒化成度要除以360，故选择D【变式题组】0把下列各角化成用度表达的角:152436 365996 5065602.36 度 分 秒3.7= 分 秒钟表在:30时,分针与时针的夹角为 度计算：356424;8-98243；10423;81484例3：若的余角与的补角的和是平角则 .【变式题组】01如图所示，那么2与(1-2）之间的关系是( )A互补 B互余

3、和为45 D.和为22502.5角的余角是（ )A.5 B45 C.35 D12503.如果和互补，且，则下列表达的式子中:90；0;(+）（）,有（ ）个是的余角。.4个 3个 个 1个例4：如图，点是直线B上的点，OC平分AOD,BO=3，则A .【变式题组】01如图,已知直线AB,CD相交于点O，A平分EOC,E100，则BOD等于（ ）20 4 C.50 D8002如图直线a,b相交于点O，若1=40，则2等于（ ）A0 0 .14 D1600一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一种平面镜,欲使这束光线通过平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为( ）A.45 B.6 C

4、.75 D0例：如图是一块手表早点9时0分的时针、分针位置关系示意图,此时时针和分针所成的角的度数是（ ）.16 .180 C.120 D150【变式题组】01.钟表上1时15分,时针与分针的夹角为()A9 B825 C67.5 D60由2点15分到2点分,时钟的分针转过的角度是 .例:考点办公室设在校园中心点，带队教师休息室A位于O点的北偏东4,某考室B位于O点南偏东60，请在图中画出射线OA，O，并计算AO的度数【变式题组】1.如图所示，某测绘装置有一枚指针,本来指向南偏西50,把这枚指针按顺时针旋转周.指针所指方向为 ;图中互余的角有 对，与OC互补的角是 .2.轮船航行到C处时,观测到

5、小岛B的方向是北偏西35,同步从B观测到轮船C的方向是（ ）A南偏西5 .北偏西35 C南偏东35 D.南偏东5如图下列说法不对的的是( )AO的方向是东偏北30 .OB的方向是西偏北60C的方向是西偏南5 DD的方向是西南方向例7:如图，O是直线A上一点,O20，AO90，O平分BOD，则图中彼此互补的角共有 对【变式题组】01.如图所示，A、O、B在一条直线上,OC=BOC30，E平分BC,则BO= 0.如图，已知AOCCOD34,D10，求AOB、O、OD的度数.03.如图，已知AOB+AOC18，P、O分别平分AOB、AOC，且PQ=50,求AOB、AOC的度数演习巩固 反馈提高01已

6、知3，则的余角是（ ）5 5 .45 1352.如图直线1与2相交于点O，OM1,若=4，则等于( ).6 B.46 C.45 D403把一张长方形的纸片按图的方位折叠，E、M为折痕,折叠后的C点落在B的延长线上，则EMF的度数是( ）A85 B90 C9 .00书店、学校、食堂在同一种平面上,分别用A、B、表达,书店在学校的北偏西3,食堂在学校的南偏东1，则平面图上的BC应是（ )A5 B.5 C.165 D.1355如果=3，=2,则必有（ ） B. = .= D. 06某校初一年级在下午：00开展“阳光体育”活动，下午3:00这一时刻,时针上分针与时针所夹角等于 .7.已知AOB=3,又

7、自AB的顶点O引射线OC,若AOC:AOB4:3，那么B等于（ ）A B40 .0或1008.已知AOB=2,OC在它的内部，且把AB提成1:3，那么AOC的度数是( ）A4 .0或0 30 D3或9009.如图所示,已知O是直角,OC30,O平分AOC,O平分C，求ON的度数;如果中AB=，其她条件不变，求ON的度数；你从的成果中,能发现什么规律？10如图，已知B、OC是AOD内部的两条射线,OM平分AOB，N平分CD若OD70，MO5,求BOC的大小；若AOD=,MO=，求OC的大小（用字母、的式子表达）11如图所示,已知OE=00,DOF=80，OE平分DO,O平分AOC,求EO的度数.

8、12.如图所示,O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是B的平分线.求DOE的度数;若只将射线OC的位置变化，其她条件不变,那么DO的度数会变化吗？1.如图，根据图回答问题：C是哪两个角的和;AOB是哪两个角的差.14如图，12=3，根据图形回答问题：图中哪些角是2的2倍；图中哪些角是3的3倍；图中哪些角是AOD的倍;射线OC是哪个角的三等分线1.如图直线AB与CD相交于点 ，那么2吗?试阐明理由培优升级奥赛检测01一种角的补角的是6,则这个角是( ）A.6 .7 C88 D.98用一副三角板可以画出不小于0且不不小于10的不同角度数有（ ） 种.9种 B.1种 C.11种 D2种0

9、3如图，AB=180,OD是COB的平分线,O是AO的平分线，设OD，则与余角相等的是( ）OD B.C CDA D.CA.点钟后,时针与分针第二次成90，共通过( ）分钟（答案四舍五入到整数)0 B30 C4 D3305.如图OM、N、OP分别是AO、BO、AOC的平分线,则下列各式中成立的是（ )AOP MO B.AP MN COP MN .以上状况均有也许06.如图，AOC是直角，O2.5，且、OD分别是A、BE的平分线,则AE等于（ )A.11.5 8 13.5 D.1780.下列说法不对的的是（ )A.角的大小与角的边画出部分的长短无关 B.角的大小与它们的度数的大小是一至的C.角的

10、平分线是一条线段 .角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分8.和艘轮船由A地向南偏西45的方向行驶0海里达到B地，再由地向北偏西15方向行驶40海里达到C地，则A、C相距( )海里.A30 B40 50 D609A的补角是1,则它的余角是（ ).418 B512 48 D.544810.如果一种角等于它的余角的2倍,那么这个角等于它补角的（ )A.2倍 B.倍 C.5倍 D.倍11一种角的补角与这个角的余角的度数之比为3：,则这个角是 度.12 、中有两个锐角和一种钝角，其数值已经给出，在计算(+）的值时，有三位同窗分别算出了23、2、25这三个不同的成果,其中确有一种是对的答案，则 1.已知AB,BODAOB，OC平分AOB，平分AOD,求MOC的度数