七年级数学下册期末考试试卷

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1、七年级下册期末数学试卷一、选择题1.（4分）下列是二元一次方程的是( ).B3=2yC.x=0D.3xy2.（4分）下列计算对的的是(）Aa23=aBa2+2=a4（a3)2=6D.(a2)2=a4b3（4分)已知是方程2my=10的解，则m的值为（ ）A2B.4.6D1（4分)下列运算对的的是( )A.（x）=x2x1B.（ab）2=a2C.（am）（bn)=ab+mD(mn）（+n)+25（4分）下图形中，轴对称图形的个数是( ）AB.2C.3D4.（4分）下列从左到右的变形：()15y=3x5xy;（）（a+b)(ab)=ab2；（3)aa+1=（a1）2；（4)x2+3x+1x（3+）

2、其中是因式分解的个数是（）A.0个B.个.个D个7（4分)如图所示，在边长为a的正方形中,剪去一种边长为b的小正方形(b)，将余下部分拼成一种梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一种有关a、b的恒等式为（ )A.(a）=a22ab+b2B.(+b）2=2+2b+b2.a2b2(a+）（ab)D.+a(a)8（4分)点P是直线l外一点，、B、C为直线l上的三点，PA4c,PB=5,P=cm,则点P到直线l的距离（ )A.不不小于2cB等于2cmC不不小于2m.等于c9.(4分）下列论述中,对的的是（ ）A相等的两个角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线的两

3、直线平行从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短1.(4分)有19位同窗参与歌咏比赛,所得的分数互不相似，获得前0位同窗进入决赛某同窗懂得自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，她只需懂得这9位同窗的（ )A.平均数中位数众数D.方差11.（分）若一列数据x，,x3,xn,的平均数是3，方差是，则数据x1,25,，xn+5的平均数与方差分别是（)A,7B5，5C,2D8，21(4分）在同一平面内，有8条互不重叠的直线,l1，l，ll8,若l1l，l2l，3l,l4l5以此类推，则1和l的位置关系是(）A.平行B垂直C平行或垂直D.无法拟定 二、填空题13（4分)已知(）+y=是

4、一种二元一次方程，则a的值为 1（4分)（3ab2）3（2b） .1.（4分）若代数式x2m+9是完全平方式,那么m= .1(4分）如图,直线AB与直线D相交于点,OEA，垂足为O,EOD=40，则BOC 7.（4分）ABC与DE有关直线对称,AB，BC=6,F的周长是1，则AC=18(4分）一组数据2,x,2，4,7的众数是2,则这组数据的平均数是1.（分)若a+b=2，a=，则a2+b2= .20.（4分）观测下列等式:1231=1(3）；22(3）；3233=（33）;2=(43);则第n个等式可表达为 三、解答题21.（1分）解方程:(1)；(2)22.（10分)因式分解（1）aa3(

5、2）(x2+4)21x22（分）先化简,再求值：a(a2)+(+）(ab)+(b）2，其中a，b满足|(b1)2=0.24(8分）如图,已知：ADC于，EGBC于G，E1.求证：AD平分BA.25.(10分)为了鼓励市民节省用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息:(水价计费=自来水销售费用+污水解决费用)自来水销售价格污水解决价格每户每月用水量单价:元/吨单价：元吨17吨及如下0.80超过17吨不超过30吨的部分b080超过3吨的部分.000.0已知小王家月份用水20吨，交水费66元;月份用水25吨,交水费91元()求a，b的值.（

6、2）小王家6月份交水费元,则小王家6月份用水多少吨？26（1分）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验期中考试单元测验2期未考试小丽900小明608090()请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定?(2)若教师计算学生的学期总评成绩按照如下的原则:单元测验1占10%，单元测验占10%，期中考试占3%，期末考试占0%.请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高?27.(10分）如图，已知直线l1l2,直线l和直线l1、l2交于点C和D,在C、D之间有一点P，是l上的一点，是l2上的一点.（1)如果P点在C、之间运动时,如图（1)问PAC，APB，

7、PD之间有何关系，并阐明理由（2)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重叠），在图(2），图（3)中画出图形并摸索PAC，PB，PB之间的关系又是如何?并选择其中一种状况阐明理由.七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析 一、选择题(本大题共12小题，每题4分,满分48分，在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的）1.下列是二元一次方程的是（ ）A.6xB.xyC.x=0D.2y=xy【分析】二元一次方程满足的条件：具有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解:：A、3x6=x是一元一次方程;B、3=2y是二元一次方程；C、=0是分式方程;、23y=x是二元二

8、次方程故选:B.【点评】重要考察二元一次方程的概念，规定熟悉二元一次方程的形式及其特点:具有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程. 2(4分）(春祁阳县期末)下列计算对的的是( )A2a3a6Ba+a2=a4C（a3）2=a6(a2）2a4b【分析】根据合并同类项法则,同底数幂的乘法,幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、成果是a5，故本选项错误;B、成果是a2，故本选项错误；、成果是a6,故本选项对的；D、成果是a4b2,故本选项错误;故选【点评】本题考察了合并同类项法则,同底数幂的乘法，幂的乘方积的乘方的应用，能灵活运用知识点进行计算是解此题的核心 3（4

9、分）已知是方程mxy0的解，则的值为（ )AB.4C.6D.0【分析】把x1，=2代入方程得到一种有关的方程,求出方程的解即可【解答】解:把=1，y2代入方程2x=得:m2=10，解得:m=6,故选:C【点评】本题重要考核对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得到方程2m2=10是解此题的核心. 4（4分）下列运算对的的是(）A（x1）=2x1B.(a）2=a2bC.（+m）（n）=anD(m+）（m+n）m2【分析】分别运用完全平方公式以及平方差公式和多项式乘法运算法则化简求出答案【解答】解:A、(x1)2x2x1,故此选项错误；B、（ab)2=a22ab+b2,故此选项

10、错误；C、(a+m)（b+n）a+mn+anmb,故此选项错误;D、(m+n)（+n)=+n2，对的.故选：D【点评】此题重要考察了整式的混合运算,对的掌握乘法公式是解题核心 .（分）下图形中，轴对称图形的个数是（ )A.1B.4【分析】有关某条直线对称的图形叫轴对称图形.【解答】解：中间两个图形是轴对称图形，轴对称图形的个数是2，故选B.【点评】本题考察轴对称图形概念的理解，判断一种图形是不是轴对称图形的核心是能不能找到一条直线，沿这条直线对折，直线两旁的部分可以完全重叠.6(4分）(春祁阳县期末）下列从左到右的变形:（1）15y=5xy；(2）(a+b)(ab）a;(3)aa+1=(a）2

11、；（)23x+1=x（x+3+)其中是因式分解的个数是（ )A个.1个2个D.个【分析】因式分解就是把多项式分解成几种整式积的形式,根据定义即可进行判断【解答】解：(1)不是对多项式进行变形,故错误;（2)多项式的乘法，故错误；(3)对的;（4)成果不是整式，故错误故选B.【点评】本题重要考察了因式分解的定义,因式分解是整式的变形,并且因式分解与整式的乘法互为逆运算7.（4分)（达州）如图所示,在边长为的正方形中，剪去一种边长为b的小正方形（ab)，将余下部分拼成一种梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一种有关、b的恒等式为（ ).（b)2=a2b+bB(a+b)2=a2+2ab+b

12、C.a2=(a+b)（b）Daab（a+b）【分析】可分别在正方形和梯形中表达出阴影部分的面积，两式联立即可得到有关a、b的恒等式.【解答】解:正方形中,S阴影=a2b2;梯形中，S阴影(2a+2b）（a）(+b）(a);故所得恒等式为:a2b=(+b)（a）故选：C.【点评】此题重要考察的是平方差公式的几何表达，运用不同措施表达阴影部分面积是解题的核心8.（4分）(春祁阳县期末）点是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,A=4cm，P=5c,PC=2cm，则点到直线的距离（ )不不小于2cmB.等于2cm不不小于2D.等于m【分析】点P到直线l的距离为点P到直线l的垂线段,结合已知，因此

13、点P到直线的距离不不小于等于【解答】解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段(垂线段最短）,24116，小王家6月份筹划用水超过了3吨.0(x30）+116=184，解得，x=即小王家6月份用水量吨.【点评】本题考察二元一次方程组的应用，解题的核心是明确题意,列出相应的方程组.26(10分)（春祁阳县期末）某班七年级第二学期数学一共进行四次考试,小丽和小明的成绩如表所示:学生单元测验1期中考试单元测验2期未考试小丽0709080小明0980（1)请你通过计算这四次考试成绩的方差,比较谁的成绩比较稳定?（2)若教师计算学生的学期总评成绩按照如下的原则：单元测验占10%，单元测验2占10%，期中考

14、试占30%,期末考试占50%请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？【分析】(1）先求出两人的平均成绩，根据方差的计算公式求出方差;（)运用加权平均数的计算公式计算即可.【解答】解:(）小丽的平均数为：（80+0+90+80)=80,小明的平均数为:（6+9+80+90）=80，小丽的方差为：（8080）2+(7080)2(908)+（8080)=5,小明的方差为:（6080)+(9080)2(80）(980)10，则小丽的成绩比较稳定;（2)小丽的平均成绩为:800%+9010+700+85=8，小明的平均的平均成绩为:601%+8010%+90%900%=8,小明的学期总评成绩高【点评】本题

15、考察的是方差的计算、加权平均数的计算，掌握方差的计算公式和加权平均数的计算公式是解题的核心 27.(10分）(春祁阳县期末）如图,已知直线l1l2，直线和直线l1、l交于点C和D,在C、D之间有一点,是上的一点，是上的一点(1）如果P点在C、D之间运动时,如图（1）问PC,AP,PBD之间有何关系,并阐明理由.(2)若点P在C、两点的外侧运动时(P点与点C、D不重叠）,在图(2),图（)中画出图形并摸索PAC,P，PBD之间的关系又是如何?并选择其中一种状况阐明理由【分析】（1）当点在C、之间运动时,一方面过点P作PE1，由1l2,可得El2l1，根据两直线平行,内错角相等，即可求得:APB=

16、PA+BD.（2)当点P在C、两点的外侧运动时，由直线12,根据两直线平行,同位角相等与三角形外角的性质,即可求得：D=PAC+AB.【解答】解:(1）如图1,当P点在、D之间运动时,B=PAC+PBD.理由如下：过点作El,1lPEll1,PAC=1，PB2，PB=1+=PACP;（）如图2，当点P在、D两点的外侧运动,且在l2下方时，PA=PBD+AB.理由如下:l1l,EDPAC，P=PBD+APB，AC=+B.如图3，当点P在、D两点的外侧运动,且在1上方时，PD=AC+B.理由如下：1l2,PEC=D，PEC=PAC+APB，PBD=ACP【点评】本题重要考察平行线的性质与三角形外角的性质.解题的核心是掌握:两直线平行,内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法