第13章-光的干涉习题答案

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1、思 考 题13.单色光从空气射入水中，则（)(A）频率、波长和波速都将变小 （）频率不变、波长和波速都变大(C)频率不变,波长波速都变小 ()频率、波长和波速都不变答：频率不变，而,故选(C）13-思考题2图2如图所示，波长为的单色平行光垂直入射到折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜上，薄膜上下两边透明介质的折射率分别为n1和3，已知n1n，则从薄膜上下两表面反射的两光束的光程差是( )(A)2n。 ()22+。 (C)2en-。 （)2e2+。答:由n k2，因此k2+1 (3)由式(1) (2)(3）解得: k1=3， k2=2可由式(1)求得油膜的厚度为=631=67114m13-7 由

2、两块平板玻璃构成的一密封气体劈尖,在单色光垂直照射下，形成001条暗纹的等厚干涉。若将劈尖中气体抽去,则留下4000条暗纹。求这种气体的折射率。解 有气体时,由薄膜公式有抽去气体后,有由以上两式求得这种气体的折射率=.053-8两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=m，一端夹住一金属丝,如图所示,现以波长的钠光垂直入射。 （1)若观测到相邻明纹(或暗纹)间距l0.1m，求金属丝的直径d=? Lkk1l(2）将金属丝通电,受热膨胀，直径增大，此时，从劈尖中部的固定点观测，发现干涉条纹向左移动了2条，问金属丝的直径膨胀了多少？解:（）空气劈尖干涉时相邻明纹间距离相应的厚度差为,由图所示的两个相似直角三

3、角形,有因此(2)由于条纹每移动一条，空气劈尖厚度变化，向左移动条纹密集,表达级数k增长,由暗纹干涉条件可知，级数k增长表达空气膜的厚度增大，故左移两条干涉条纹,即固定观测点处厚度增长,由三角形中位线定理知,金属丝直径增长量3-9 波长为50nm的单色光垂直照射到由两块光学平板玻璃构成的空气劈尖上，在反射光中观测，距劈尖棱边l=1.56m的A处是第四条暗条纹中心。(1)求此空气劈尖的劈尖角;()改用l260nm的单色光垂直照射此劈尖,仍在反射光中观测,处是明条纹还是暗条纹?从棱边到A处的范畴内共有几条明纹?几条暗纹?解 （1) 由薄膜公式,有对第四条暗纹，k3，有lekq习题13-9解图A因此

4、A处膜厚： 由于e4=lq ,l1=50nm,l=1.56,故得=4.10-rad(2)当改用波长为l=60n的光时，有d反=因此此时处是第3级明条纹。棱边处(e=)为一暗纹，而处是第3级明条纹，因此从棱边到A处的范畴内共有3条明纹和3条暗纹。131在牛顿环装置中，把玻璃平凸透镜和平面玻璃（设玻璃折射率1=150)之间的空气(n1.0)改换成水(2=1.33),求第k个暗环半径的相对变化量。解:牛顿环暗环半径,1-11两平凸透镜，凸球面半径分别为1和R2,两凸面如图放置(见习题11图),凸面中心刚好接触。现用波长为l的单色光垂直入射,可以观测到环形的干涉条纹,求明暗条纹的半径。解由薄膜公式，有

5、 , 明纹，=,2,暗纹,k=0，1,2,由本题解图，可知=e+e，而,lo1o2R2习题13-11图lo1o2R1R2习题13-11解图e1e2re对明纹 明条纹半径:，k1，2,对暗纹 暗条纹半径: ,k=0,，2,1-12如图所示，折射率2=.2的油滴落在n31.50平板玻璃上,形成一上表面近似于球面的油膜，测得油膜最高处的高度m,用=6000的单色光垂直照射油膜。求（1）油膜周边是暗环还是明环？（2）整个油膜可看见几种完整暗环？解:（1）光程差,在边沿处，。根据明暗纹条件，满足的是明纹条件，因此油膜周边是明环。(2)暗环条件，,取=3,因此从k=0算起总共4个完整暗环。3-13 (1)

6、当迈克尔逊干涉仪的反射镜1移动距离d=0.322m时,测得某单色光的干涉条纹移过=04条,试求该单色光的波长。（)当在迈克尔逊干涉仪任一臂的光路中插入一薄玻璃片时，可观测到有50条干涉条纹向一方移过。若玻璃片的折射率n=1.632，所用单色光的波长=00，求玻璃片的厚度e。解 (）由公式得 =628(2)插入一薄玻璃片后,迈克耳逊干涉仪两光路光程差的变化量为(-1）e;而每看见一条条纹移过,两光路的光程差应变化一种 ，因此有2（n-)e=10求得玻璃片的厚度=592114雅敏干涉仪可以用来测定气体在多种温度和压力下的折射率，其光路如图所示。图中S为光源,L为凸透镜,G、2为两块完全相似的玻璃板，彼此平行放置，T1、T2为两个等长度的玻璃管，长度均为d。测量时,先将两管抽空，然后将待测气体徐徐充入一管中，在处观测干涉条纹的变化，即可测得该气体的折射率。某次测量时，将待测气体充入T2 管中,从开始进气到达到原则状态的过程中,在E处看到共移过98条干涉条纹。若光源波长l=89.3m，=0m,试求该气体在原则状态下的折射率。G1G2T1T2dLSE习题13-14图解 每看到一条条纹移过，两玻璃管中的光程差就变化(增大)了一种波长。若看到N条条纹移过,就有(n1）d=l由此得=1100029