23代数式的值

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1、代代 数数 式式 的的 值值本课内容本节内容2.3 今年植树节时，某校有今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活名同学参加了植树活动，其中有动，其中有 的同学每人植树的同学每人植树a棵，其余同学每人植棵，其余同学每人植树树2棵棵.动脑筋动脑筋 你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？如果如果a=3，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？如果如果a=4，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？他们共植树他们共植树 305a+3052=122a+366（棵）（棵）当当a=3时，他们共植树时，他们共植树 棵，棵，当当a=4时，他们共植树时，他们共植树 棵棵.732

2、你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？如果如果a=3，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？如果如果a=4，他们共植树多少棵？，他们共植树多少棵？854 如果把代数式里的字母用数代入，那么如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做计算后得出的结果叫做代数式的值代数式的值.代入一个代入一个a值值代数式代数式122a+366得出一个结果得出一个结果 代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例上例 122a+366中的

3、字母中的字母a不能取负数，又如不能取负数，又如 中的中的v不能取零不能取零.例例1（1）当）当 x=-3时时，求求 x2-3x+5 的值；的值；（2）当当a=0.5，b=-2时，求时，求 的值的值.举举例例解解（1）当当x=-3 时时，x2-3x+5=(-3)2-3(-3)+5=23；（2）当当a=0.5，b=-2时时，例例2 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格方格 法法”来计算来计算计算方法如下计算方法如下：假定每个小方格的边假定每个小方格的边 长为长为1个单位长个单位长，S为图形的面积为图形的面积，L是边界上的格点是边界上的格点 数数，N是内

4、部格点数是内部格点数，则有则有 .请根据此请根据此 方法计算图中四边形方法计算图中四边形ABCD的面积的面积.举举例例解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数内部格点数N=12，所以四边形所以四边形ABCD的面积为的面积为：练习练习1.填空：填空：输入输入a的值的值 输出结果输出结果.-2a+1-440-7912.当当 x=0.5，y=0.79时，求代数式时，求代数式4x22y的值的值答：答：2.58.3.请用例请用例2的方法求右图中图形的面积的方法求右图中图形的面积答：面积为答：面积为48.4.请你查阅有关资料找出两个公式，再取适当的请你查阅有关资料找出两个公

5、式，再取适当的 数值代入公式，求出结果数值代入公式，求出结果.解解中考中考 试题试题例例1 当当x=-2时，代数式时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于的值等于().A.2 B.-2 C.4 D.-4当当x=-2x=-2时，时，原式原式=(-2+2)=(-2+2)2 2-(-2)(-2+1)=0-2=-2.-(-2)(-2+1)=0-2=-2.故，应选择故，应选择 B.B.B分析分析 本题中，应将本题中，应将x=-2直接代入求值直接代入求值.解解中考中考 试题试题例例2 当当x=3时，代数式时，代数式p px3+qx+1的值为的值为2002，则当，则当x=-3时，代数式时，代数式px3+

6、qx+1的值为（的值为（）.A.2000 B.-2002 C.-2000 D.2001 当当x=3=3时，时，px3+qx+1=27p+3q+1=2002,当当x=-3时时,px3+qx+1=-27=-27p p-3-3q q+1+1 =-27p-3q-1+1+1 =-27p-3q-1+1+1 =-(27p+3q+1)+2 =-(27p+3q+1)+2 =-2002+2 =-2002+2 =-2000.=-2000.故，应选择故，应选择 C.C.C解解中考中考 试题试题例例3 如图所示，一张边长为如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一

7、个边长为一个边长为x cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为体的容积为V cm3，请回答下列问题：，请回答下列问题：（1）用含有）用含有x的代数式表示的代数式表示V，则，则V=.（2）完成下表：）完成下表：（3）观察上表，容积）观察上表，容积V的值是否随的值是否随x的增大而增大？当的增大而增大？当x取什么值时，容取什么值时，容积积V的值最大？的值最大？x(cm)1234567 V(cm3)x(16-2x)21962883002561809628 V的值不是随的值不是随x增大而增大，从表中可知，当增大而增大，从表中可知，当x=3=3时，时，V V最大最大.结结 束束