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1、2019-2020学年高中数学新教材必修一集合与常用逻辑用语综合测试卷一、选择题1下列命题的否定是真命题的是（ ）A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程的一个根2已知为实数集，集合，则（ ）ABCD3已知集合，则（）ABCD4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（ ）A锐角三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数x，使C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数，使5“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知全集，集合，则（ ）ABCD7已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）ABCD8
2、设命题 (其中为常数)，则“”是“命题为真命题”（ ）A充分不必要B必要不充分C充分且必要D既不充分也不必要9若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是( )A(-，-1)B(-,2)C-1,1D(-,0)10已知集合，若，则实数的值为（ ）A2B0C0或2D111设，则下列结论中正确的是（）ABCD二、填空题13写出命题“，使得”的否定：_.14命题：的否定为_.15集合，则中元素的个数是_16“”是“”的_条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）三、解答题17已知集合，若, 试求的取值范围18设全集UR，已知集合A1，2，B，集合C为不等式组的解集(
3、1)写出集合A的所有子集；(2)求和19. 已知方程与方程的解集分别是和，且，求20.已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围.21已知集合，.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.22. 已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围答案解析一、选择题1下列命题的否定是真命题的是（ ）A有些实数的绝对值是正数B所有平行四边形都不是菱形C任意两个等边三角形都是相似的D3是方程的一个根【答案】B【解析】A的否定：所有实数的绝对值不是正数,假命题,B的否定：有些平行四边形是菱形, 真命题,C的否定: 有些等边三角形不
4、相似, 假命题,D的否定: 3不是方程的一个根, 假命题,选B2已知为实数集，集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以，所以,故选A.3已知集合，则（）ABCD【答案】A【解析】集合， .故选：A4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（ ）A锐角三角形的内角是锐角或钝角 B至少有一个实数x，使C两个无理数的和必是无理数 D存在一个负数，使【答案】B【解析】对于A，锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题；对于B，为特称命题，当时，成立，所以B正确；对于C，因为，所以C为假命题；对于D，对于任何一个负数，都有，所以D错误故选B5“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充
5、要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解不等式得或，“”是“”的充分不必要条件故选A6已知全集，集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】依题意，故.故选：A.7已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是（ ）ABCD【答案】B【解析】由题可知阴影部分对应的集合为AB，Ax|或，Bx|0x，ABx|0x=(0，1，故选：B8设命题 (其中为常数)，则“”是“命题为真命题”（ ）A充分不必要B必要不充分C充分且必要D既不充分也不必要【答案】B【解析】若命题为真，则对任意，恒成立，所以，即.因为，则“”是“命题为真”的必要不充分条件，选.9若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是(
6、)A(-，-1)B(-,2)C-1,1D(-,0)【答案】C【解析】命题“存在，使”是假命题， ，解得;,故答案选C.10已知集合，若，则实数的值为（ ）A2B0C0或2D1【答案】B【解析】由题意，集合，因为，所以，故选B.11设，则下列结论中正确的是（）ABCD【答案】D【解析】， 错误；，则错误； ，正确.本题正确选项：二、填空题13写出命题“，使得”的否定：_.【答案】，都有【解析】因为特称命题的否定为全称命题，所以可得该命题的否定为：“，都有”本题正确结果：，都有14命题：的否定为_.【答案】【解析】由题全称命题的否定为特称命题，所以的否定为.故答案为：15集合，则中元素的个数是_【
7、答案】1【解析】中仅有，故中元素的个数为1，填1 .16“”是“”的_条件（填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）【答案】充分不必要条件【解析】由或，当时，成立，则“”是“”的充分条件；当时，不一定成立，则“”是“”的不必要条件；故“”是“”的充分不必要条件.三、解答题17已知集合，若, 试求的取值范围【答案】或【解析】，且则当时，满足题意当时，满足题意综上，则的取值范围为或18设全集UR，已知集合A1，2，B，集合C为不等式组的解集(1)写出集合A的所有子集；(2)求和【答案】（1） ； （2）【解析】（1）因为集合，所以它的子集, ,;（2）因为 , 所;由，
8、解得，所以所以19. 已知方程与方程的解集分别是和，且，求【答案】【解析】 ，20.已知全集，若集合 ，. （1）若，求； （2）若, 求实数的取值范围.【答案】（1）（2）【解析】（1）当时，所以， 因为，所以； （2）由得， 所以21已知集合，.（1）求，：（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.【答案】(1) ； (2) 【解析】（1）因为， 所以， ，.（2）由已知，得，因为是的必要条件，所以， 又因为，所以，解得.故所求实数的取值范围为.22. 已知其中a为常数，且若p为真，求x的取值范围；若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围【答案】（1）；（2）或【解析】由，得或，即命题p是真命题是x的取值范围是，由得，若，则，若，则，若p是q的必要不充分条件，则q对应的集合是p对应集合的真子集，若，则满足，得，若，满足条件即实数a的取值范围是或
《集合与常用逻辑用语》综合测试卷
