2015-2016学年北京市西城区七年级第二学期期末数学试卷及答案

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1、北京市西城区-第二学期期末试卷 七 年 级数 学 .7 试卷满分:100分,考试时间:100分钟一、选择题(本题共29分,第1题每题3分，第10题分）下面各题均有四个选项,其中只有一种是符合题意的.9的算术平方根是（ ） . B. 3 C. .32. 已知,下列不等式中,不对的的是( ）. B. C. D.3.下列计算,对的的是（ ) A. B. D. 4.若是有关x和y的二元一次方程的解,则的值等于( ）A3 B.1 . -1 D. 35 下列邮票中的多边形中,内角和等于540的是( ）.6如图，在数轴上,与表达的点最接近的点是 ( ）. A.点A B.点B C.点C D点D7下列命题中,不

2、对的的是( ） . 两条直线相交形成的对顶角一定相等 B两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等 C 三角形的第三边一定不小于另两边之差并且不不小于另两边之和D. 三角形一边上的高的长度一定不不小于这条边上的中线的长度8. 如图,在AC中,点D，,F分别是三条边上的点,EFAC， A，若B45，C6，则E=（ ). A.8 B.75 C70 D.659.若点在第二象限,则m的取值范畴是（ ). A. . C. .10.对任意两个实数a,b定义两种运算: 并且 定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如， .那么等于（ ). . B C.6 D二、填空题(本题共25分，第13题2分，第12、1题各

3、4分，其他每题3分)1 平面上直线a，分别通过线段OK的两个端点，所形成的角 的度数如图所示,则直线a，b相交所成的锐角等于_. 12. =_（书写每项化简过程）=_.13. 右图中是德国现代建筑师丹尼尔里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟,它直观地体现出了设计师对时间的理解:时间是迷宫一般的存在“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”.在挂钟所在平面内,通过测量、画图等操作方式判断：B，C所在直线的位置关系是_(填“相交”或“平行”)，图中与的大小关系是 .（填“”或“”或“1的一元一次不等式： .15如图是建筑大师梁思成先生所做的 “清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图195年孙中山先生在北京病逝

4、后，她的衣帽被封存于此塔内,因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”在图中右侧俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左 上角处点C的坐标是_.如图,直线ABCD,E为直线AB上一点,EH，M分别交直线CD于点F，M，H平分EM,MNB,垂足为点N，CFH= .（1）N ME（填“”或 “=” 或“”连接)二、解答题（本题共4分,每题7分)2.()阅读下列材料并填空: 对于二元一次方程组我们可以将，y的系数和相应的常数项排成一种数表，求得的一次方程组的解用数表可表达为 .用数表可以简化体现解一次方程组的过程如下,请补全其中的空白： 从而得到该方程组的

5、解为(2）仿照(1）中数表的书写格式写出解方程组的过程3（1）如图，在平面直角坐标系y中,点A，B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两 个定点,点C为x轴上的一种动点（与点O,A不重叠）,分别作OBC和AC 的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接回答BE的度数及点C所在的 相应位置.备用图 解:（）如图,在平面直角坐标系xy中,GH的一种顶点在y轴的负半轴上，射线O平分GFH，过点H的直线M交轴于点M，满足MHF=GHN,过点H作HMN交轴于点，请探究MH与G的数量关系,并写出简要证明思路解:MH与G的数量关系为 简要证明思路：北京市西城区-第二学期期末试卷 七年级数学参照答案及评分原则

6、7一、选择题（本题共29分，第9题每题3分,第10题2分)题号123567891答案BDCDBAA二、填空题（本题共25分，第3题2分,第12、17题各分，其他每题3分)题号1112114答案30(各1分）(1分）相交（1分）,(1分)答案不唯一,如题号1511答案(1),垂线段最短 （各1分）;（2)(1分）（1)或(各1分）;(2)6（2分)(）6(1分), 6（1分)；（2）略(分)三、解答题（本题共46分）9. (本题6分)解:(1）去分母,得 . 1分去括号,得2分移项,合并，得. 3分系数化1，得 . 分因此此不等式的解集为. （2)由于(1)中不等式的解集为,因此它的正整数解为1

7、,2. 6分 20.(本题分）解:(1）对；分（2) 5分 =.6分 阅卷阐明:两处圈画和改错各1分，成果分2.（本题6分)解：见图.(1)CDC,垂足为点C，与边A的交点为点D. 1分图1(2)画图.分（3)画图. 分 F / D. 4分（）画图. 5分N =AE 6分2. （22.1题分,222题分）. 解:由得 分 将代入得 2分 解得 3分 将代入,得 原方程组的解为 4分22.2 解:甲同窗： 32，得 . 分 把代入得 . 3分 把、代入,得 . 4分 解得 . 分 乙同窗: +，得 3分 将整体代入,得 . 分 解得 . 分 丙同窗:先解 得 4分 再将x,的值代入,解得. 5分

8、 评价参照:甲同窗是直接根据方程组的解的概念先解方程组,得到用含k的式子表达x，y的体现式,再代入得到有关k的方程，没有通过更多的观测和思考，解法比较繁琐,计算量大；乙同窗观测到了方程组中未知数，y的系数,以及与中的系数的特殊关系,运用整体代入简化计算,并且不用求出x，的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同窗将三个方程做为一种整体，当作有关x，y，的三元一次方程组,并且选择先解其中只具有两个未知数，y的二元一次方程组,相对计算量较小,但不如乙同窗的简洁、灵活. 6分23(本题分)解：设甲校有志愿者x人,乙校有志愿者y人 1分根据题意，得3分解方程组，得5分答:甲校有志愿者30人,乙校有

9、志愿者42人. 6分2.(本题6分)解:（1),.2分(2）6,. 分画图见图. 5分（3)将圆弧及线段B围成的区域向右平移6个单位长度，将和以及线段E围成的区域向下平移6个单位长度，“宝瓶”所覆盖区域面积与正方形BDE面积相等，求正方形DFE面积即可(面积为36)图2 6分 阅卷阐明：不回答“面积为36”不扣分；其他思路相应给分.2.（本题6分) ABCD（已知）， 2=3（两直线平行，内错角相等）. 2分 1=2，3=4（已知）， 1=2=3=4（等量代换）. 3分 A，F，B三点共线，C，M，D三点共线， 5=180-1-2. 6=180-3-4. 5=6. 4分 MNEF. 5分解：(

10、1）(）. 6分6.(本题6分） （）证明：如图3. 1是EH的外角， 1=34. 又 =C,1+2=18, C+4+2=180. EC=4+2, EC+C=18. EBC. 4分(),或者点运动到DE的角平分线与边BC的交点位置（即EF 平分DEC). 5分 画图见图4. 分 图3 图4 北京市西城区-第二学期期末试卷 七年级数学附加题参照答案及评分原则 .7一、填空题(本题分)解：(1)信息序号文字信息数学体现式1C和D的得分之和是E得分的2倍2B的得分高于D 3A和B的得分之和等于C和D的总分4的得分高于3分()6分阅卷阐明:写对得第4分，C,的名次酌情给分二、解答题（本题共14分，每题7分）2解：（1）分 分4分()因此方程组的解为7分3.解:()如图1,当点C在轴负半轴上或轴正半轴上点右侧时,C=3; 2分图1 当点C在线段上（且与点O，A不重叠）时,BC=45.4分（2）. 5分简要证明思路:如图,设射线FO与y轴的交点为点Q由MHF=GHN，HPMN可得,再由射线平分H，可知,点是FGH的两条角平分线的交点,可得.6分又由FQH是OPQ的外角可得.可得7分 阅卷阐明:其他证明思路相应给分.图2