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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元巩固训练一、单选题1已知一个直角三角形的两边长分别为4和5，则斜边长是（）A3BC3或D5或2下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）AB3、4、5CD9、12、153下列几组数中的勾股数是（）A0.3，0.5，0.4B-3，4，5C6，8，12D24，7，254在中，若，则点C到直线AB的距离为（）A3B4C5D2.45如图，将三角形ABC绕着点A旋转到三角形ADE，且点C在DE上,若AB=,AC=1,BC=2，则CE为（）AB1C2D6各边分别为，在下列条件中，不是直角三角形的是（）A两内角互余BCD7我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据周
2、髀算经的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”三国时代的蒋铭祖对蒋铭祖算经勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）ABCD8如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD，则ABC的周长等于（） ABCD9用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4,若用x，y表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中不正确的是 ()Ax+y=14Bxy=2Cxy=48Dx2y2=14410如图，一个含
3、有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC的长为15cm，那么AA的长为（ ）A10cmB15cmC30cmD30cm11如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A600mB500mC400mD300m12小明发现墙上有四边形涂鸦，如图，现在小明想用一个最小的圆形纸板对其完全遮盖，则此圆形纸板的直径为（）AB C D二、填空题13在RtABC中，C=90若AC=1.5，BC=2，则AB=_，ABC的面积为_14如图，一棵大树在离地面6米高的B处断裂
4、，树顶A落在离树底部C的8米处，则大树数断裂之前的高度为_15如图，直线l为yx，过点A（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；则点A2的坐标为_再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于A3，按此作法进行下去，则点An的坐标为_16如图，在数轴上，过数2表示的点B作数轴的垂线，以点B为圆心1为半径画弧，交其垂线于点A，再以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为_17如图，ADCD，AB=13，BC=12，CD=4AD=3，则四边形ABCD的面积是_18如图，直线与直线所成的
5、角，过点作交直线于点，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于两点，以为边在外侧作等边三角形，按此规律进行下去，则第2023个等边三角形的周长为_三、解答题19如图所示，隔湖有A，B两点，从与BA方向成直角的BC方向上取一个点C，测得CA50 m，CB40 m，试求A，B两点间的距离20如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时40km的速度向南偏东60的OB方向移动，距台风中心130km的范围内是受台风影响的区域（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？21如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4
6、.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该学生此时距离超市门口（BD）多少米？22在中，三边的长分别为，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC中，（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要ABC高，借用网格就能计算出它的面积.（1）ABC的面积为 ；（2）如果MNP三边的长分别为，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点MNP，并直接写出MNP的面
7、积为 .23例：截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题（1）如图1，ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，BDC=120，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系解题思路：将ABD绕点A逆时针旋转60得到ACE，可得AE=AD， CE=BD，ABD=ACE，DAE=60，根据BAC+BDC=180，可知ABD+ACD=180，则 ACE+ACD=180，易知ADE是等边三角形，所以AD=DE，从而解决问题根据上述解题思路，三条线段DA、DB、DC之
8、间的等量关系是_；（2）如图2，RtABC中，BAC=90，AB=AC点D是边BC下方一点，BDC=90，探索三条线段DA、DB、DC之间的等量关系，并证明你的结论24【阅读材料】如图，四边形ABCD中，点E，F分别在上，若，求证：【解决问题】如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形已知，道路上分别有景点M，N，且m，若在M，N之间修一条直路，则路线MN的长比路线MAN的长少几m？（结果取整数，参考数据：）参考答案1D2A.3D4D5B6B7D8A9D10C11B12D132.5，1.51416米15 (2,0) （2n1，0）1617361819由图可知，三角形ABC是直角三角形CA
9、=50m，CB=40m，AB30（m）答：A，B两点间的距离是30 m20（1）如图，作AHOB于H在RtAOH中，AHO=90，OA=240km，AOH=30，AH=OA=120km，120130，A城受到这次台风的影响（2）如图，设AR=AT=130km，则易知：RH=HT=50（km），RT=100km，受台风影响的时间有=2.5小时21解：根据题意可得，在中，答：该学生此时距离超市门口米22试题解析：（1）SABC=S矩形MONCSCMASAOBSBNC=12214.5=4.5；（2） SMNP=S矩形BMOASBMPSMONSANP= 151.52.54=7.23 (1)结论：DA=
10、DB+DC.理由：ABD绕点A逆时针旋转60得到ACE，AE=AD， CE=BD，ABD=ACE，DAE=60，BAC+BDC=180，ABD+ACD=180，ACE+ACD=180，D,C,E三点共线，AE=AD，DAE=60，ADE是等边三角形，AD=DE，AD=DC+CE=DB+DC;(2)结论：DA=DB+DC,证明如下：如图所示，延长DC到点E,使CE=BD，连接AE,=,AB=AC,CE=BD,(SAS),AD=AE, ,DA=DB+DC.24 证明：延长到点M，使，连接，如图，又，；解决问题：解：如图，延长交于点G，连接，在中， 是等边三角形，是等腰直角三角形，由【阅读材料】的结论得：，（m）路线MN的长比路线MAN的长少370m
人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元巩固训练【含答案】
