-平面直角坐标系的复习资料

《-平面直角坐标系的复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《-平面直角坐标系的复习资料（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第七章平面直角坐标系的复习资料一、本章的重要知识点(一)有序数对:有顺序的两个数a与b构成的数对。 1、记作(a ，） 、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（三）坐标措施的简朴应用 1、用坐标表达地理位置； 、用坐标表达平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点:平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相似;平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相似。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点:第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相似; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点： 有关x轴对称的点的横坐标相似,纵坐标互为相反数有关y轴对称的点的纵坐标相似，横

2、坐标互为相反数 ;点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P(x,y)连线平行于坐标轴的点点P(x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点轴Y轴原点平行X轴平行轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,)纵坐标相似横坐标不同横坐标相似纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(, )（m, )六、运用平面直角坐标系绘制区域内某些点分布状况平面图过程如下: 建立坐标系,选择一种合适的参照点为原点,拟定轴、轴的正方向； 根据具体问题拟定合适的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地

3、点的名称。P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度七、用坐标表达平移:见下图平移规律简朴口诀：上（)下(-),左(-）右（+）。知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在轴上，坐标为（x,0）在x轴的负半轴上时,x0点在y轴上,坐标为（,y)在y轴的负半轴上时,y0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相似(即在y=x直线上);坐标点（，y)xy0第二、 四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在-x直线上)；坐标点（x,y)xy0知识点三:点符号特性。点在第一象限时,横、纵坐标都为

4、 正数 ,点在第二象限时,横坐标为 负数 ，纵坐标为正数 ，点有第三象限时，横、纵坐标都为负数 ，点在第四象限时，横坐标为 正数 ，纵坐标为负数 ;轴上的点的横坐标为 0 ,x轴上的点的纵坐标为 0 。知识四:求某些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作轴的 垂线 线，垂足所代表的实 数 是这点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足所代表的实数,是这点的 纵坐标 。点的横坐标写在小括号里第一种位置,纵坐标写小括号里的第 个位置，中间用 隔开。平移、的坐标特点。图形向左平移m个单位，纵坐标不变,横坐标 m个单位；图形向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵

5、坐标增长n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小n个单位。1点在轴上相应的实数是，则点的坐标是 ,若点Q在轴上相应的实数是，则点Q的坐标是 ， 2 点（a-1，a-9)在x轴负半轴上,则点坐标是 。、点P（+2,m-1)在轴上，则点P的坐标是 .、已知点A(m,-2),点（，m-1）,且直线Bx轴,则m的值为 。3、 已知:(1,2),（x,y),x轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 4平行于轴的直线上的点的纵坐标一定（ ）()若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则= .(3）已知点P（23,1）在一、三象限夹角平分线上，则x= 过点(2，-3）且垂直于y轴的直线交轴

6、于点B,则点B坐标为（ ） 如果直线AB平行于轴，则点，B的坐标之间的关系是( )A.横坐标相等 B.纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等如果ab,且ab0,那么点（a，b)在( )象限 2、如果，那么点（x，y)在（ ）象限1点P的坐标是（2,3)，则点P在第 象限2、点P（x,y)在第四象限，且|3，|y|2,则P点的坐标是 。3点 A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是 、,则坐标是 ；4. 若点(x,)的坐标满足y0,则点在第 象限; 若点P(,y）的坐标满足y0，且在x轴上方,则点在第 象限.若点P（a，）在第三象限,则点P（-a,b+)在第 象限；5.若点P(, )在

7、第二象限,则下列关系对的的是 （ )A . D6点(，)不也许在 ( ）A.第一象限 .第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知点P(,）在第三象限,则的取值范畴是 ( )A B.35 或 D.5或 （02包头市)8设点的坐标（x,y）,根据下列条件鉴定点在坐标平面内的位置:（1）; （); （3)（2)点A（1-)在第 象限.(3）横坐标为负，纵坐标为零的点在( )(4)如果a-,且ab0,那么点(a,b)在（ )象限()已知点A(m，n)在第四象限,那么点（n，m)在第 象限例2、已知三点A（，4)，B(，),C（3，0)，现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标,

8、写出第四个顶点D的坐标。y 学生自测、点A(,3）到轴的距离为 ；点B(,0）到轴的距离为 ；点C到轴的距离为1,到轴的距离为3，且在第三象限,则C点坐标是 。2.若点的坐标是(，5），则它到轴的距离是 ,到轴的距离是 3.点P到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标也许为 。4.已知点到轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为( ).A（3,） B（-，-2) C(3，-) D.(,3)，(,-3）,（-,3),（-2，-3）5.若点（,）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 ( ）.1个 .2个 .3个 4个6.已知直角三角形AB的顶点（2 ,0）,B(2 ，).A是直角顶点,斜

9、边长为5，求顶点的坐标 . 7.直角坐标系中，正三角形的一种顶点的坐标是（，),另两个顶点、C都在x轴上,求，C的坐标.8.对于边长为的正AC,建立合适的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.在图的平面直角坐标系中,请完毕下列各题:(1）写出图中A,，C，D各点的坐标;（2)描出E（1,),（，)，G（,0）,H（，);(）顺次连接,B,各点，再顺次连接E，F,G，,围成的两个封闭图形分别是什么图形?3如图,正方形BC以(0，0)为中心，边长为4，求各顶点的坐标.图6例1. 已知A(-3，5),则该点有关x轴对称的点的坐标为_;有关y轴对的点的坐标为_；有关原点对称的点的坐标为_;有关直线x=2对

10、称的点的坐标为_。例2. 将三角形AB的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形BC的关系( ）A有关轴对称 B.有关y轴对称C.有关原点对称 D.将三角形ABC向左平移了一种单位学生自测1在第一象限到轴距离为4,到y轴距离为的点的坐标是_;在第四象限到轴距离为5,到y轴距离为的点的坐标是_;点A（-,-3)有关x轴对称点的坐标是 .有关原点对称的点坐标是 。4.若点A(m,-2),B(1,n）有关原点对称，则m= ,= .5.已知:点P的坐标是(,），且点P有关轴对称的点的坐标是（,),则;6.点P(，)有关轴的对称点的坐标是 ，有关轴的对称点的坐标是 ,有关原点的对称点的坐标是 ;7.若

11、 有关原点对称 ，则 ;.已知，则点（,）在 ；9直角坐标系中,将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变,得到的图形与原图形有关_轴对称;将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变,得到的图形与原图形有关_轴对称.1点（,）有关轴对称的点的坐标是 ( )A.(,） B. (，) C (, ) D. （，）11.点(,）有关原点的对称点的坐标是 （ )A(，） （,) (，） D. (,)1.在直角坐标系中，点P(,)有关轴对称的点1的坐标是 ( )A(,) B. (，) . (， ).（,)若(2）2=0，则点M(a,）有关y轴的对称点的坐标为_3.若一种点的横坐标与纵坐标互为相

12、反数，则此点一定在( ）A原点 B轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：运用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体状况建立合适的平面直角坐标系,找出相应点的坐标。例、(绍兴市)如图是绍兴市行政区域图,若上虞市区所在地用坐标表达为，诸暨市区所在地用坐标表达为,那么嵊州市区所在地用坐标可表达为_. 学生自测:课间操时,小华、小军、小刚的位置如下图左,小华对小刚说，如果我的位置用(0,0)表达，小军的位置用(2，)表达，那么你的位置可以表达到( ) A.（，4) B（4,) （3,4) .（，3）11(双柏县) 如上右图，小明从点O出发,先向西走

13、4米,再向南走30米达到点，如果点M的位置用(-40，-3)表达，那么（0，)表达的位置是（ )A、点 B、点 C、点C 、点D知识点七:平移、旋转的坐标特点。图形向左平移m个单位,纵坐标不变，横坐标 m个单位；图形向右平移m个单位,纵坐标不变，横坐标 m个单位;图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增长n个单位；向下平移n个单位， 不变， 减小个单位。旋转的情形，同窗们自己归纳一下。例1. 三角形AC三个顶点A、C的坐标分别为(2，-1)、B(1，-）、C(4,-35)把三角形AB1C1向右平移个单位，再向下平移3个单位,正好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐

14、标系中描出这些点;在平面直角坐标系中,将点M(1，)向右平移3个单位，得到点,则点的坐标为_学生自测图32（本小题1分）矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示,若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B,的坐标依次为_;把矩形向右平移3个单位，得矩形,的坐标为_3.小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了个单位长度，而猫的形状,大小都不变,则她将图案上的各点坐标_0.平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1)，(4，1)，若将此线段向右平移个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为本来的2倍，则所得的线段与原线段相比_；若

15、将此线段的两个端点的横坐标不变,纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比_；若横坐标不变，纵坐标分别减去3,则所得的线段与原线段相比_。19.线段是由线段B平移得到的,点（-1，3）的相应点C(,），则B(3,-)的相应点D的坐标为 。4在平面直角坐标系中,点P(2,1)向左平移3个单位得到的的点在( ）A第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限6将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点构成的三角形是由三角形ABC（ ）A.向左平移3个单位 B向右平移3个单位241331OxyABP4C向上平移个单位 D.向下平移个单位37.如图，已知直角坐标系中的点A,点B的坐标分别为(2,4）,B(4，0),且P为A的中点,若将线段B向右平移3个单位后，与点P相应的点为，则点Q的坐标为 ( )A.(3,2） (6,2） C.（，4) D.（3,5)