平行线的判定、性质公理及定理

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1、一、学习内容：平行线的鉴定、性质公理及定理;三角形的内角和定理二、学习目的：、纯熟掌握平行线的鉴定、性质公理及定理；三角形的内角和定理2.能对平行线的鉴定、性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中.三、学习重难点重点：平行线的鉴定性质公理及定理 难点：推理过程的规范化体现四、学习措施：教师精讲点拨与学生自主探究相结合五、使用学时：2学时六、学习导航考点一平行线的鉴定公理1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.注意：证明两直线平行,核心是找到与特性结论有关的角.例1如下图，当1=3时，直线a、平行吗？当2+318时，直线a、平行

2、吗?为什么?你有几种措施。例.请将下面的空补充完整.如右图，若=2，则_（ )若3=4，则_（ ）若B,则_（ ） 若D=80，则_( ）2如右图,1+10（已知)3+210( ）1=_AB( )课堂练习 : 1.如图6-21，已知B=4,BF=8,FD40，D=40,求证：ABD2.已知,如下图（1)，（2)，直线ABED.求证：AB+CE=BCD （1) (2） .如图，如果ABCD，求角、与8之间的关系式.4如图,已知CD是CB的平分线，AC 500,B = 0,BC,求：EDC 和 BDC的度数。达标训练：一选择题1.下列命题中,不对的的是( ).两条直线被第三条直线所截，如果同位角相

3、等，那么这两条直线平行B两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行2.如右图,直线a、b被直线所截,现给出下列四个条件: （ ) (1)1=2，(2)3=6，（3)4+7=180，(）5+180,其中能鉴定a的条件是( )A（1)(3).（)（4) C.（1)()(4)D(1)（）（3）（4)3如右图，如果1=2，那么下面结论对的的是( ) A.ADBC.BDC3=4D.A=C4一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,行驶的方向与本来 的方向相似，这两次拐弯的角度也许是（

4、）A第一次向右拐40，第二次向左拐40.第一次向右拐5,第二次向左拐30C.第一次向右拐5，第二次向右拐13第一次向左拐5,第二次向左拐10二.填空题.如右图,1=，则直线l1、l2、l3的关系是_. 6如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为32,差为6，那么这两条直线的位置关系是_ 7同垂直于一条直线的两条直线_ 8根据图形及上下文的含义推理并填空.(）A=_（已知)ACED（ ）（2）2_(已知)CED( )()A+_=180(已知) ABFD（ )三解答题9.已知:如图7,=2,且D平分ABC. 求证.ACD10、.如图,AB=BD, 1=2,求证：EC.11如图,是大众

5、汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识根据下面的条件完毕证明.已知:如图，B/AD，B/F(1) 求证:；(2） 若,求的度数.12.已知:如图,与1互余,3与互余求证:ABD.考点二:.平行线的性质.公理:两直线平行,同位角相等.定理:两直线平行，内错角相等. 定理:两直线平行,同旁内角互补.例1.如图，BED，B =D ,求证ADBC.课堂作业：1如上图，ABCD，ADBC则下列结论成立的是( )AA+C=80BA+B=180C+=180 D.B=D若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行，那么这两个角的关系是( )相等B.互补 C.相等或互补D.相等且互补 3如右图，已知1=2,BD

6、=7，则B_. 4.已知：如图,ADBC，BC，4=C求证：1=2. 5.如图所示，已知ABBD于点，EB于点D，且AB=C，BC=DE，那么AC与CE有什么关系?写你的猜想,并阐明理由 6、如图所示:已知：ABDE。猜想A、ACD、D有什么关系?并证明你的结论。若点C向右移动到线段AD的右侧,此时A、C、D之间的关系,仍然满足中的结论吗？若符合,请你证明,若不符,请你写出对的的结论并证明。规定画出相应的图形。 考点三:三角形内角和证明 1.如图1,延长BC,过C作CAB2如图2,过A作EFA 3.如图3，过作ADBC。运用同旁内角之和为0度4如图,在BC边上任取一点D,作DEAB,FC。根据

7、上图辅助线的做法用四种措施证明三角形内角和180例1 . BC中,C2A，BD是AC边上的高，如图，求BC的度数。 例 已知,AB中,是高,E是AC边上一点,E与AD交于点,A5，AC=7，FB=120求证：BEAC 巩固训练：1如果三角形的三个内角都相等,那么每一种角的度数等于_.2在BC中，若A=65,B=C,则B=_3两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线( )A.互相重叠B.互相平行 C互相垂直D.无法拟定互相关系.如图,ABD，=35,C=8，那么等于（ ）5 45C55D.755如图，中，=A,CD是高，求证.BCD=A.已知，如图,ABC中，C，ADBC于,E平分AC求证.A=(B)达标检测:1.如右图，下列推理对的的是( ) A.ANB,13 B.2=4，MCNC.1=,MNB DMCND，12在AB中，=50，B、的平分线交于点，则BOC等于（ )A65 B.15C.80D503如图,已知ADE=B，1=2，FGAB,求证B证明.ADE=B( ）E_（ ) 1=_( )1=2（ ）2=3( )4AB中,若AB2,则=_，B=_, C_