高中数学必修四(期末试卷)题目偏难

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1、高一数学试卷第卷(选择题，共12题，共60分)一、选择题（本大题共12道小题,每题5分，共0分）1.函数sinas a的值域为( ).A（0,1)(-1，1）C(1,D.（1，).锐角三角形的内角A，满足ta A-tan ，则有( ).sinAcos =0B.sin 2As B=0C.in A-sin BDsi A+sn B03.函数f（x)=sin2sin2是( )A.周期为 p 的偶函数周期为p 的奇函数C.周期为2 p的偶函数D.周期为p的奇函数4下列命题对的的是( ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量,则与是共线向量( ) C，则 D.若与是单位向量,则5已知均为单位向量

2、,它们的夹角为,那么( ）A. B 6已知向量,满足且则与的夹角为A. D.7.在DABC中,snAcosB=2,siB+2csA=,则C的大小应为( )A.B. .或D.或8. 若,则对任意实数的取值为( ） . 区间(0，1) B 1 C. D. 不能拟定9. 在中，则的大小为（ ） A. C D. 10 已知角的终边上一点的坐标为（），则角的最小值为（ ）。、 B、 、 D、11.A，B,C是ABC的三个内角,且是方程的两个实数根，则BC是（ )、等边三角形 、锐角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形2. 已知的取值范畴是( ) A、 B、 C、 D、 第卷(非选择题,共90分）二、填

3、空题(本题共小题，每题5分,共0分）1.已知方程（a为不小于的常数）的两根为，,且、，则的值是_.4 若向量则 。15.给出四个命题：存在实数，使；存在实数,使;是偶函数;是函数的一条对称轴方程;若是第一象限角,且，则。其中所有的对的命题的序号是_。16.inin，a,则si 4a 的值为 三、解答题（本题共6小题，共7分）17.（0分)已知,求的最小值及最大值。1.（12分）已知s,x,求的值.1.(12分)已知函数是R上的偶函数，其图像有关点对称，且在区间0，上是单调函数，求和的值。2.(12分)已知向量,且求 (1) 及; (2)若的最小值是，求实数的值.21.(12分)已知向量,，.（

4、）求的值；(2）若,且，求的值.22.(1分）已知向量，,其中(1）当时,求值的集合; （2）求的最大值高一数学答案第卷（选择题,共12题，共60分)5 CABCC 6-10 CBAD 1-12 D1解析：sia+cos a=sin(a+），又 a（0，）, 值域为（，2A 解析:由tan =ta B,得tan Aan B=os B2si Asin(A-)s（A)=sn Asin（AB)cos(A)csA-in s(AB)，即cos(2AB）=. B是锐角三角形, -2A-B， 2AB=sin 2A=cos B，即i 2os B=0.3B 解析：由s2si2o,得f(）=in2-co2-cos

5、sn 2x.C 单位向量仅仅长度相等而已,方向也许不同；当时,与可觉得任意向量; ,即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直;还要考虑夹角5. C . C 7.对的答案:B 错因:学生求有两解后不代入检查。解一：设点,则此点满足 解得或 即 选B 解二:用赋值法, 令 同样有选B 阐明:此题极易觉得答案最不也许,怎么能会与无关呢？其实这是我们忽视了一种隐含条件,导致了错选为C或D。9.解：由平方相加得 若 则 又 选 阐明：此题极易错选为,条件比较隐蔽,不易发现。这里提示我们要注意对题目条件的挖掘。 正解：,而因此,角的终边在第四象限，因此选D,误解：,选B1. 正解:由韦达定理得: 在中，是钝角，

6、是钝角三角形。1. 答案:D设，可得sin2x n2y=2t,由。 错解：、C 错因:将由选B，相减时选C，没有考虑上述两种状况均须满足。第卷(非选择题，共90分）一、 填空题（本题共4小题,每题分，共20分）3-2 14. 1. . -13 对的解法: , 是方程的两个负根 又 即 由=可得答案：-2.14. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得 1正解: 不成立。 不成立。 是偶函数，成立。 将代入得,是对称轴，成立。 若，但,不成立。误解：没有对题目所给形式进行化简,直接计算,不易找出错误。没有注意到第一象限角的特点,也许会觉得是的角,从而根据做出了错误的判断。16.解析：si

7、nsin=os,sinsnsin. co a=，又 a(，), 2a(，2) sn 2a-， in 4a2sinacos2a=.三、解答题(本题共小题,共70分）7. 解： 令 则 而对称轴为当时,;当时, 阐明:此题易觉得时，最大值不存在，这是忽视了条件不在正弦函数的值域之内。18 解：x, xp, in=,tan-.又 in 2xco=co -2cos+， 原式=sin xtan(+x）=.19. 正解:由是偶函数,得故对任意x都成立，且依题设0，由的图像有关点M对称,得取又,得当时，在上是减函数。当时，在上是减函数。当时，在上不是单调函数。因此，综合得或。误解:常用错误是未对K进行讨论,最后只得一解。对题目条件在区间上是单调函数，不进行讨论，故对不能排除。20.错误分析:(1)求出=后,而不知进一步化为，人为增长难度; (2）化为有关的二次函数在的最值问题,不知对对称轴方程讨论 答案: (1)易求, =；（) = = 从而:当时,与题意矛盾，不合题意； 当时, ; 当时，解得，不满足; 综合可得： 实数的值为.21. 解(),. , ,即 . . (） , , .22.解：（)由，得,即4分 则,得.5分 为所求分 （），10分 因此有最大值为.2分