等式的性质4第1课时

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1、梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外期末复习网教学目标3.1.2等式的性质1、了解等式的两条性质；知识与技能2、会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；1、利用天平，进行实际操作过程；培养学生观察、分析、过程与方法概括及逻辑思维能力；2、引导学生熟练地用等式的性质解决问题。情感态度与价值1、 渗透“化归”的思想观2、增强主动探究意识，发展合理的推理思维。教学重点理解和应用等式的性质教学难点应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”教学方法探究法教学手段多媒体课件教学 过 程教师活动学生活动设计意图你知道吗 ?1. 什么是方程 ?指定学生回答复习上一节2. 指出下列式子中哪些是

2、方程, 哪些不是，并说明为什课的内容，么 ?含有未知数的等式叫为学习等式(1)3 + x = 5做方程的性质作准(2)3x + 2y = 7备(3)2 + 3 = 3 + 2（ 1）、（ 2）、（ 5）是(4)a + b = b + a (a、 b 已知 )(5)5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么?等式观察下面这些式子：1+2=3， a+b=b+a,S=ab, 4+x=7.思考 : 这四个式子的共同特点是什么?( “ =” )象这样的式子 , 都是等式 , 我们可以用 a=b 来表示下列各式是不是等式？如果是，说出它的左边和右边；如果不是，说明为什么 ?在等式中，等

3、号的左、在学生已有1) 1+2+3+4=10;(2) S= ab;右两边的式子，知识经验的(3) a(b+c)=ab+ac;(4) 5x2+x -1.分别叫做这个等式的基础上提出左边、右边。问题，以引什么是方程的解，你能估算下列方程的解：起学生认知(1) 3x-5=22(2) 0.28-0.13y=0.27y+1冲突，吸引学 生 注 意力，激发学生自主学习第1 页 共 4 页梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外期末复习网平衡的天平的兴趣和积极性，从而自然引入课题结论 : 平衡的天平两边都 加 ( 或减 )同 样 的量 , 天平依然平衡。等式a= b如果a = b那么 a + c = b + c结论

4、 :等式的两边加( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等。由天平实验引导学生对性质 1 的探究练习 1.用适当的数或式子填空 , 使结果仍是等式。(1)若 4x = 7x 5 则 4x += 7x(2)若 3a + 4 = 8a则 3a = 8a + .平衡的天平等式 a= b由天平实验引导学生对结论 :等式两边乘以性质 2 的探33同一个数或除以 同一究个不为0 的数，结果仍相等。如果 a = b那么 a c = b c如果 a = b那么 ab （ c0）cc练习 2.用适当的数或式子填空, 使结果仍是等式掌握关键 :(1)3x = - 9两边都得x = -3“两边”“同第2

5、页 共 4 页梯田文化教辅专家课堂点睛课堂内外期末复习网(2)- 0.5x = 2两边都得x = _一个数 ”(3)2x +1 = 3两边都得2x = _“除以同一个不两边都得x = _为 0 的数”运用等式性例 1: 解方程 : x+7=26解：两边都减7 ，得质 1 解方程x+7-7=26- 7于是 x=19例 2：利用等式性质解下列方程(1)-5x=20(2)1 x 5 4检验：方程的两边都代x=19,3入得分析：所谓“解方程” ，就是要求出方程的解“ x=?”因左边 =19+7=26,右此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数 ) ”的形式。边=26应用等式性左边=右边质 1 或 2

6、 解所以 x=19 是原方程的方程解。做一做3x + 7 = 1的解是 x = -2 。对吗 ?把 x= -2代入原方程应用的两边1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说左边 = 3 (- 2)+7= 1明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的右边 = 1左边 =右边形状）的。所以 x= -2 是原方程的、如果 2x = 5 - 3x，那么 2x + （） = 5解、如果 0.2x = 10，那么 x = （）2. 已知： X=Y , 字母 a 可取任何值（ 1）等式 X成立吗？为什么？解： 、 2x+（ 2）等式 X（ 5） Y（ 5 a）一定成立吗？为（3x）= 5根什么

7、？据等式性质1 ，等式两（ 3）等式 5X 5Y 成立吗？为什么？边都加上 3x 。进一步让学（ 4）等式 X（ 5 a） =Y（ 5 a）一定成立吗？为什么？、 x = 50生体会“化根据等式性质归”的思想（ 5）等式 X Y成立吗？为什么？2 ， 等 式两 边 都 除 以0.2或乘以 5 。55（ 6）等式XY一定成立吗？为什么？5a5a学生集体回答试一试：能否找到一个x 的值 , 使 2x 7 与 9 的值相等 ?想一想：学生讨论、合作和交流关于 x 的方程 3x 10 = mx的解为 2，那么你知道m的值是多少吗，为什么?教师活动学生活动设计意图第3 页 共 4 页梯田文化教辅专家课堂

8、点睛课堂内外期末复习网动一动脑筋 :若方程 1.2x=6 和 2x+a=ax 的解相同 , 你能求出 a 的值吗 ?解：因为 1.2x=6由等式性质 2 得x=5所以 2 5+a=5aa=2.5这种形式的小结 :小结，激发1. 本节课里，你有那些收获？学生主动参2. 本节课你认为自已解决得最好的问题是什么？让学生小组讨论、 交流与的意识，3. 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？本节课的收获， 每个活调动了学生动小组推荐一名学生的 学 习 兴回答 3 个问 题中的一趣，为每位作业：个。学生都创造习题 3.1 3 、 4、7了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供备选 题：注：考虑学生可能学习了充分展示1. 小明的妈妈从商店买回一条裤子，小明问妈妈：“这过等式的性质。自 已 的 机条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36会。元。”你知道标价是多少元吗？2. 写出一个解为 x=1 的方程3. 将 3x=8x 两边同时除以 x, 得 3=8. 对其中的错误，你知道吗？第4 页 共 4 页