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1、最新 料推荐1.求均匀带电球体的场强分布。电势分布。已知球体半径为R，带电量为q。解：(运动学 3 册）例 1 1 质点作平面曲线运动，已知x 3tm, y 1 t 2 m，求：（ ）质点运动的轨道方程； （ ） t3s地的位矢；（）第2 s内的位移和平123均速度；（4）t2s时的速度和加速度；（5）时刻 t 的切向加速度和法向加速度：（ 6） t 2s时质点所在处轨道的曲率半径。解：（1）由运动方程消去 t，得轨道方程为：y 1 x29（ 2 ） t3s 时 的 位 矢 r (33)x(3)iy(3) j9i8 j ， 大 小 为1最新 料推荐| r (3) |8164 12m ，方向由
2、r(3) 与 x 轴的夹角 aarctan y(3)41 38 表x(3)示。（3）第 2 s 内的位移为r x(2)x(1)i y(2)y(1) j3i3 j ，大小 |r |9932m ，方向与与 x轴成 aarctany45，平均速度 vx的大小不能用 v 表示，但它的 x, y 分量可表示为 vxx , vyy 。tt（4）由 vdxidyj3i 2tj ,当时,dtdtv(2)3i4 j ,大小 v(2)9165ms 1 ,方向为 aarctan( 4)53 8 。3adv2 jdt即 a 为恒矢量， a ay2m s 1 , 沿y轴负方向 .（ 5）由质点在t 时刻的速度 vvx2
3、vy294t 2，得切向加速度adv4t，法向加速度 ana2a26。dt94t 294t 2注意： dv| dv |，因为 dv 表示速度大小随时间的变化率， 而 | dv |表示速dtdtdtdt度对时间变化率的模， 切向加速度 a 是质点的（总） 加速度 a的一部分，即切向分量，其物理意义是描述速度大小的变化；法向加速度an 则描述速度方向的变化。（6）由 anv2 ,t 2s时所求的曲率半径为2最新 料推荐| v(2) |22520.8man ( 2) 1.2【例 6】求无限长均匀带电圆柱体内外的电场分布。已知圆柱体半径为R，电荷密度为 。【解】均匀带电圆柱体的电场分布具有轴对称性（如
4、下图），对圆柱体外场强的分析与上题中对均匀带电圆柱面的分析相同，若以表示沿轴线方向的电荷线密度，其结果的形式也一样，即有无限长的均匀带电圆柱体的场强对圆柱体内的高为l 的圆筒形高斯面S.，与上一例题同理可得，通过S面的 E通量为3最新 料推荐高斯面内包围的电荷由高斯定理有由此得无限长均匀带电圆柱体内、外的电场分别为可见无限长均匀带电圆柱体外面的场强也等于其全部电荷集中于轴线上时的场强，其内部的场强与场点到轴线的距离成正比。12 11 一厚度为 d 的均匀带电无限大平板，电荷体密度为，求板内外各点的场强解答 方法一：高斯定理法（ 1）由于平板具有面对称性，因此产生的场强的方向与平板垂直且对称于中
5、心面：E =E在S1E板内取一底面积为S，高为 2r的圆柱面作为高斯面，场强E与上下两表面的法线方向平等而与侧面垂直，通 过 高 斯S1S0面的电通量为edE Sd 2rS0SS2E dSE dSE dSES2S1S2S0EESES0 2ES ，高斯面内的体积为V = 2rS，包含的电量为q =V= 2rS，根据高斯定理，e = q/0可得场强为E = r/ 0， (0r d/2) （ 2）穿过平板作一底面积为S，高为2r 的圆柱形高斯面，通过高斯面的电通量仍为e = 2ES，高斯面在板内的体积为V = Sd ，包含的电量为q =V= Sd，根据高斯定理，e = q/0可得场强为E = d/2
6、，0 (r d/2) 4最新 料推荐6-5速率分布函数 f (v) 的物理意义是什么?试说明下列各量的物理意义 (n 为分子数密度，N 为系统总分子数 ) （1） f (v)dv（2） nf (v)dv（ 3） Nf ( v)dvv（ 5）f (v) dvv2（4） f (v) dv（ 6）Nf (v)dv00v1解： f (v) ：表示一定质量的气体，在温度为T 的平衡态时，分布在速率v 附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比.( 1)f (v)dv ：表示分布在速率v 附近，速率区间dv 内的分子数占总分子数的百分比 .(2 )nf (v)dv ：表示分布在速率v 附近、速率区间dv
7、 内的分子数密度(3 )Nf (v)dv ：表示分布在速率v 附近、速率区间dv 内的分子数4 )v v2 区间内的分子数占总分子数的百分比(f (v)dv ：表示分布在 v10(5 )f (v)dv ：表示分布在 0 的速率区间内所有分子，其与总分子数的比值是1.0( 6 )v2 v2 区间内的分子数 .Nf ( v)dv ：表示分布在 v1v16-21 1mol 氢气，在温度为27时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?解：理想气体分子的能量E i RT 2平动动能t3Et38.313003739.5J22转动动能r2Er8.313002493J52内能 i 5Ei8.31300 6232.5 J25
求均匀带电球体的场强分布
