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1、9.8 曲线与方程一、选择题(每小题7分，共35分)1f(x0，y0)0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)0上的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2方程(xy)2(xy1)20的曲线是()A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点D以上答案都不对3如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()A椭圆 B双曲线C抛物线 D圆4有一动圆P恒过定点F(a,0)(a0)且与y轴相交于点A、B，若ABP为正三角形，则点P的轨迹为()A直线 B圆 C椭圆
2、D双曲线5到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是()A直线 B椭圆 C抛物线 D双曲线二、填空题(每小题6分，共24分)6过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1与l2分别与x、y轴交于A、B两点，则AB中点M的轨迹方程为_7点P到点(1,1)和到直线x2y3的距离相等，则点P的轨迹方程为_8P是椭圆=1上任意一点,是它的两个焦点，O为坐标原点,，则动点Q的轨迹方程是_9已知两条直线l1：2x3y20和l2：3x2y30，有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2都相交，且l1、l2被圆截得的弦长分别是定值26和24，则圆心的轨迹方程是_三、解答题
3、(共41分)10(13分)设圆C：(x1)2y21，过原点O作圆的任意弦，求所作弦的中点的轨迹方程11(14分)已知圆C1：(x3)2y21和圆C2：(x3)2y29，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切求动圆圆心M的轨迹方程12(14分)已知定点F(0,1)和直线l1：y1，过定点F与直线l1相切的动圆的圆心为点C.(1)求动点C的轨迹方程；(2)过点F的直线l2交轨迹于两点P,Q,交直线l1于点R，求的最小值答案1C 2. C 3. A 4. D 5. D 6. xy10 7. 2xy10 8. 1 9. (x1)2y26510. 解如图所示，设OQ为过O的一条弦，P(x，y)为其中点，则CP
4、OQ.方法一直接法设OC的中点为M，则|MP|OC|，得方程2y2，其中0x1.方法二定义法OPC90，动点P在以M为圆心，OC为直径的圆上用圆的方程得解：2y2 (0x1)方法三代入法设弦与圆C的另一交点为Q(x1，y1)，则又(x11)2y1，(2x1)2(2y)21 (0x1) 11. 解设动圆半径为R，则，|MC2|MC1|26.动点M的轨迹是以(3,0)，(3,0)为焦点，实轴长为2的双曲线的左支，由a1，c3，得b2c2a28，动圆圆心的轨迹方程为：x21 (x0)12. 解(1)由题设知点C到点F的距离等于它到l1的距离，点C的轨迹是以F为焦点，l1为准线的抛物线，动点C的轨迹方程为x24y.(2)由题意知，直线l2的方程可设为ykx1 (k0)，与抛物线方程联立消去y，得x24kx40.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则x1x24k，x1x24.又易得点R的坐标为，(kx12)(kx22)(1k2)x1x2(x1x2)44(1k2)4k448.k22，当且仅当k21时取等号，42816，即的最小值为16.
9.8曲线与方程课时训练
