充分条件与必要条件(二)

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1、充分条件和必要条件测试题基础训练1“ ab且 cd ”是“ ac bd ”的()A . 必要不充分条件B .充分不必要条件C. 既是充分条件又是必要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件2设 xR, 则“ x1”是“ x2x”的 w.w.w.k.s.5. u.c. o. m()A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C. 既是充分条件又是必要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件3“ x”是“ x”的()A . 充分不必要条件B .必要不充分条件C. 既是充分条件又是必要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件4方程 ax22x 10 有实根的必要不充分条件是（）A a0B a 1C a0D

2、 a25“ x1”是“ x2x ”的 _条件11”是“ x1 ”的 _ 条件6“x7已知 p： x24x 5 0， q： |x 3|0) 若 p 是 q 的充分不必要条件，求a 的取值范围8已知 p : 2x 10 ， q : 1 mx 1 m(m0) ，若 p 是q 的必要而不充分条件，求 m 的取值范围 .能力提升9设集合 M1,2 ， N a2 ， 则“ a1 ”是“ NM ”的 ()A . 充分不必要条件B .必要不充分条件C. 既是充分条件又是必要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件10 a0 是方程 ax 22 x1 0 至少有一个负数根的（）A . 充分不必要条件B . 必要不

3、充分条件C. 既是充分条件又是必要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件11若已知 A 是 B 的充分条件， C 是 D 的必要条件，而B 是 C 的充分条件，同时也是充分条件，则 D 是 A 的 _ 条件。12在下列命题中， （ 1） x 1 是11的充分条件；（ 2）已知非零向量 a, b ，则 a bxD 的0 是向量 a, b 的夹角为钝角的必要不充分条件；（ 3）若 A：“ aR,| a | 1 ”， B：“关于 x 的二次方程 x2(a1) xa20 的一根大于0，另一根小于0”，则 A 是 B 的充分不必要条件。1正确的命题是13已知 p： |x 3| 2， q： x22mx m

4、21 0 ，若p 是q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围扩展应用x 2x a2 214已知全集 U R ，非空集合 A x|x 3a 1 0 ， B x|x a4.【解析】设 A x|x2 4x 5 0 x| 1 x 5 ， Bx | x3 |a x| a 3xa 3 ，因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以AB.故 a 34.a 35，【答案】9,8.【解析】因为p 是q 的必要而不充分条件等价于q 是 p 必要不充分条件，即p 是 q 的3充分不必要条件，所以A x | 2x10 B x |1 mx 1 m, m 0 ，1m21m2故 101m 或 101m ，解得 m9，所以

5、m 的取值范围是9,m 0m0能力提升9【答案】选 A【解析】因为“NM ”等价于 a1 ，又因 A1B1,1 ，所以“ a 1”是“ NM ”的充分不必要条件，故选A。10.【答案】选 A【解析】当 a0 时，由根与系数关系可知，方程ax22x10 一定有实根，且两根之积为 10 ，所以有一个负根，所以a0 是方程 ax22x10 至少有一个负数根的充分条a1件，但当a0时方程 ax22 x10 也有一个负数根：x，所以 a0 是方程2ax 22 x1 0至少有一个负数根的充分不必要条件，故选A。11.【答案】必要不充分条件【解析】由条件可得AB ， CD ， BC ， BD ，综合得 AB

6、D ，且ABCD 所以 D 是 A 的必要不充分条件。12.【答案】（ 2）（ 3）【解析】（1）由 11可得0x1x | 0x1Bx | x1 ，所以x 1，所以 A是 1x1的必要不充分条件，故命题（1 ）为假； (2)由非零向量a,b 的夹角为钝角，则xa b| a |b | cos0，而当 ab| a | b | cos0 时，2，所以 ab0 是非零向量 a, b 的夹角为钝角的必要不充分条件，故命题（2）为真；（ 3）因为关于 x 的二次方程 x2( a1) xa20 的一根大于0，另一根小于0，设 f (x)x2(a1)xa2，由数形结合的思想作二次函数的图象可知只要f (0)0

7、 ，即 a2 ，而集合 Aa | a |1, aR a |1 a 1Ba | a 2 ，所以 A是 B的充分不必要条件，故命题（3 ）为真。13.【答案】 2 m 4【解析】由题意得p： 2 x3 2， 1 x 5.q： ( xm1)(xm1)0m 1 x m 1，又p 是q 的充分不必要条件q 是 p 的充分而不必要条件，4m1 1，2 m 4且等号不能同时取到，m1 5，14.【答案】 (1)x | 3x4 (2) 1 a1或 1a， B x|ax2 ，即 a1时， A x|2x3a 1 3 q 是 p 的必要条件，p 是 q 的充分条件， AB.a 213 52，即a2.3a 1 a 23当 3a 1 2，即 a 13时， A，不符合题意；当 3a 12 ，即 a1时， A x|3a 1 x2 ，3由 Aa 3a 1， 1a1.B 得a2 2223综上得实数 a 的取值范围是：1 a1或1a3 52.2335