圆全章测试卷(DOC 5页)

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1、圆全章测试卷一 选择题1.有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，连接AD.若ABC=450，则下列结论正确的是( ) A.AD=BC B. AD=AC C.ACAB D.ADDC3.如图，AB是O的直径，C是O上的一点，若AC=8，AB=10，ODBC于点D，则BD的长为( ) A.1.5 B.3 C.5 D.64.已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D

2、三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是( ) A.r5 B.15r20 C.15r25 D.20rt2t3 解析：设等边三角形、正方形、圆的面积为S，等边三角形的边长为a3，正方形的边长为a4，圆的半径为R，S=，S=a42，S=R2，等边三角形、正方形、圆的周长的平方分别为C32=(3a3)2=9a32=12S，C42=(4a4)2=16a42=16S,C2=(2R)2=42R2=4S,12S 16S 4S,C32C42C2，C3C4C，t1t2t3.20.解:BD=CD;弧BD=弧DG；BAD=DAC；DE是O的切线等.21.解:(1)ACOBCO,APCBPC

3、,PAOPBO.（2）PA，PB为O的切线，PO平分APB,PA=PB,PAO=900，POAB.BCOACO，S阴影=S扇形AOD，在RtPAO中，APO=0.5APB=0.5600=300，AOP=900-APO=900-300=600，S阴影=S扇形AOD=.22.解:(1)ODAB,AC=BC,弧AD=弧BD.DEB=0.5AOD=0.5520=260.(2)在RtOAC中,AC=4,AB=2AC=8.23.解，(1)如图所示；(2)因为AC=1,AB=2,ACB=900，所以B=300,A=600，连接OC.则BOC=1200，OC=OB=1，所以劣弧BC的长=.24.证明：（1）连

4、结AD.AB是直径，BDA900，AB=AC，BAC=900，B=450，BAD=450，BD=AD，弧BD=弧AD，点D平分弧AB；（2）由BD=AD，S弓BDS弓AD，S阴SACD0.5SABC0.50.5ABAC125.解：四边形ABCD是正方形，ADDCBCAB，D90，DCBABC900，AB切O于B，DC切O于C，根据切线长定理得：CPPT，ABAT，设CPPTx，ABATy，则在直角APD中，DPyx，ADCDy，APx+y，根据勾股定理可得：（yx）2+y2（x+y）2，y4x，AT:TP=4x:x=4:126.（1）解：连接CD，BC是O的直径，BDC90，即CDAB，ADD

5、B，OC5，CD垂直平分AB，ACBC2OC10；（2）证明：连接OD，如图所示，ADC90，E为AC的中点，DEEC0.5AC，12，ODOC，34，AC切O于点C，ACOC，1+32+490，即DEOD，ED是O的切线27.解：（1）ADBC，ADC1200，BCD600，又AC平分BCD，DACACBDCA300弧AB=弧AD=弧CD，B600BAC900，BC是圆的直径，BC2AB四边形ABCD的周长为10cm，ABADDC2cm，BC4cm此圆的半径为2cm（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心连接OA，OD，过O作OEAD于E在RtAOE中，AOE300，OEOAcos300cmSAOD0.52（cm2）S阴影S扇形AODSOAD（cm2）28.解：（1）BD是0的切线，ABO900，即ABC+DBC900，AB是O的直径，ACB900，A+ABC900，DBCA300；（2）连接AC，如图所示：由（1）得：DBCA，又AA1，DBCBA1C400；（3）由（2）得：DBCBA1C - 5 -