2020版高考数学(理)精优大一轮复习人教A通用版名师精编课时作业5Word版含解析

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1、最新 料推荐 课时作业 (五) 第 5 讲 函数的 性与最 时间 / 45 分钟分值/ 100 分基础热身1. 下列函数中 ,在区间 (0,+)上为增函数的是().y=A.y=sinxB.y=-xC2.y=lo(x+1)D2.已知函数f(x=ax2+a-3)x+在区间 (- ,3)上是减函数 ,则a的取值范围是 ()2(3.A.BC.D.3. 函数 y=-().在区间 (1,+)上单调递增A.在区间 (1,+)上单调递减B.在区间 (- ,1)上单调递增CD. 在定义域内单调递减4. 2018贵州凯里一中月考 已知函数 f (x)=-,则满足 f (log 4a)的实数 a 的取值范围是()1

2、最新 料推荐 A.B.C.D.5.若函数y=|2x+c|是区间 (- c的取值范围是.,1)上的单调函数 ,则实数能力提升6. 2018晋城二模 若 f (x)=- +-的最小值与 g(x)=- (a0)的最大值相等 ,则 a的值为()A. 1B.C. 2D. 27. 函数 f (x)满足 f (x+2)=3f (x),且 xR,若当 x 0,2时,f (x)=x2- 2x+2,则当 x - 4,- 2时 ,f (x)的最小值为()A.B.C.-D.-8. 能推断出函数y=f (x)在 R 上为增函数的是().mnmnfmn若 R 且(3 )f (3 )A,则.若mn R 且mnffB,则22

3、C. 若 m,n R 且 mn,则 f (m)f (n ).mnmnf33若 R 且(m)f (n )D,则9. 2018潍坊一中月考 已知函数 f (x)=-若对 R 上的任意 x1,x2(x1 x2),恒有(x1-x 2)f (x1)-f (x2)bcB.bacC.cabD.cba.f x=-若函数在区间 (- 1,1)上单调递减 ,则实数 m的取值范围是.11( )12.已知函数 f (x)=-若 f (x)在区间上既有最大值又有最小值 ,则实数 a 的取值范围是 .13. 函数 f (x)=(t 0)是区间 (0,+)上的增函数 ,则 t 的取值范围是.14. (12 分)已知函数 f

4、 (x)=log 4(ax2+2x+3).(1)若 f (1)=1,求 f (x)的单调区间 .(2)是否存在实数a,使得 f (x)的最小值为 0?若存在 ,求出 a 的值 ;若不存在 ,请说明理由 .分)已知定义域为 R 的函数f x)满足 :f- 2,对于任意实数, 恒有()( ) (),且当015 (13(x=x yfx+y=f x f y时 ,0f (x )1.(1)求 f (0)的值 ,并证明 :当 x1;(2)判断函数 f (x)在 R 上的单调性并加以证明;(3)若不等式 f (a2-a- 2)x2- (2a- 1)2x+2 4 对任意 x1,3恒成立 ,求实数 a 的取值范围

5、 .难点突破3最新 料推荐 16. (5 分) 2018永州三模 已知函数 f (x)=a+log 2 (x 2+a)(a0)的最小值为8,则().a.a(7,8)A(5,6)B.a.a(9,10)C(8,9)D.(5 分 )函数f x)的定义域为D f x)在Da bDf xa b17(,若满足 : (内是单调函数 ;存在 ,?,使得()在 , 上的值域为m x + t)(其中mm是“成功函数” ,. 则称函数 f (x)为“成功函数” . 若函数 f (x)=log (m 20,且 1)则实数 t 的取值范围为 ().+.-A (0,) B.DC.课时作业 (五 )1.A 解析 y=在区间

6、 (0,+)上为增函数y=sinx在区间 (0,+)上不单调y=-x;2 在区间 (0,+ )上为减函数 ; lo(1)在区间 (0,)上为减函数.故选 Ay=x+ .2.D 解析 当a=f x=- x+- ,3)上是减函数 ,符合题意 ;若函数f xa0,0时 , ( )6 3,在( )是二次函数 ,由题意有对称轴为直线x=- 3,又a,f (- 1)= ,则由 f (log 4a)f (- 1),得 log 4a- 1,解得 0a ,故选 B.5.c - 2 解析 函数 y=-即函数 y=在 - -上单调递减 ,在- 上单调递增 ,所以 - 1,解得 c- 2.6. C解析 f (x)在定

7、义域 2,+ )上是增函数 ,所以 f (x)的最小值为 f (2)=2.4最新 料推荐 又 g(x)=在定义域 a,+ )上是减函数 ,-所以 g(x )的最大值为 g(a)=,所以=2,即 a=2. 故选 C.7.A解析 因为f x+ = f x),所以f x= f x+ = f x+.( 2)3( )( 2)( 4)2- x+x- -x+f x= f x+ =2+,故当 x=- 3因为当 x 0,2时 ,f (x)=x22,所以当 4, 2,即4 0,2时, ( )( 4)(x+3)时 ,f (x)取得最小值 ,故选 A.8. D 解析 若 m,nR 且 mn,则 03m3ny=f x,

8、不能得到函数)在 R 上为增函数 ,故 A 错误 ;(若 m,nR 且 my=fx)在 R 上为增函数 ,故 B 错误 ;0,不能得到函数(2222m n22n 时,m与 n 的大小关系不确定 ,所以不能得若 m,nR 且 mn,则 0mn时,0m,mn0 时,m0,0到函数 y=f (x)在 R 上为增函数 ,故 C 错误 ;333333若 m,nR 且 mn,则 mR,nR,且 mn ,又 f (m)f (n ), 所以函数 y=f (x)在 R 上为增函数 ,故 D正确 .9. D 解析 由题意可知函数f (x)是 R 上的减函数 ,当 x1 时,f (x )单调递减 ,即 a- 31

9、时,f (x)单调递减 ,即 a0, 且(a- 3)1+5 . 联立 ,解得 0a2,故选 D. |- 0. 3|=- 0. 310 A 解析0 ee1,1| ln 0. 3|= ln2, 0| e- 0. 3| ln 0 . 3|0 时,f (x)=ef(e- 0. 3)f (ln 0 . 3)f (log 310).故 abc.11. 4,+ )解析 由复合函数的单调性知,本题等价于 y=2x2 +mx-3 在 (- 1,1)上单调递增 ,所以 - - 1,得 m4,即实数 m的取值范围是 4,+ ).12. -解析 f (x)的图像如图所示 .fx)在上既有最大值又有最小值 ,(解得 -

10、 a 0)是区间 (0,+ )上的增函数 ,则需满足 t t ,即 t 1.14. 解:(1)f(x )=log 4 (ax2+2x+3)且 f (1)=1, log 4(a12+21+3)=1? a+5=4? a=- 1,可得函数 f (x)=log 4(-x 2+2x+ 3).由 -x 2 +2x+30? - 1x1,可得真数 t=ax2+ x+231 恒成立 ,且真数 t 的最小值恰好是 1,则 a 为正数 ,且当 x=-=-时,t的值为 1,-? -? a= , -因此存在实数 a= ,使得 f (x)的最小值为 0.x= y=f=f(1)f(0),15 解:(1)令1, 0,可得(1

11、)因为当 x0 时 ,0f (x)1,所以 f (1)0,故 f (0)=1.证明 :令 y=-x ,x 0,所以 0f (-x )1.(2)函数 f (x)在 R 上为减函数 . 证明如下 :设 x1x2,则 x1-x 20,f (x 1-x 2)1,所以 f (x1 )-f (x 2)0,即 f (x 1)f (x2),所以函数 f (x)在 R 上为减函数 .(3)由 f -=2 得 f (- 1)=4,2224=f (- 1),所以 f (a-a- 2)x - (2a- 1)x+2即 (a2-a- 2)x2 - (2a- 1)2x+2- 1,即 (a2-a )(x2- 4x )2x2+

12、x- 3 对任意 x1,3恒成立 .因为 x 1,3,所以 x2 - 4x- = +-对任意 x 1,3恒成立 .所以 a-2-设 3x- 1=t 2,8,则 2+-= += +0(当t=2时取等号 ),-2- -2- -2-a 0,所以 a解得 a1. 解析 因为f x- ,0)上单调递减+)上单调递增 ,所以f xmin =f=a+2a= .16 A( )在(,在(0,( )(0) log8令 g(a)=a+log 2 a- 8,则 g(a)在(0,+ )上单调递增 ,又 g(5)=5+log 2 5- 80,所以 a(5,6). 故选 A.6最新 料推荐 x则原问题17. D 解析 无论 m1 还是 0m0),则 m+2t=7