工程热力学课件第四章理想气体的热力过程.ppt

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1、第四章 理想气体的热力过程 4-1 研究热力过程的目的及一般方法 基本热力过程 定容过程：汽油机气缸中工质的燃烧加热过程 定压过程：燃气轮机动力装置燃烧室内的燃烧加 热过程 定温过程：活塞式压气机中，气体的压缩过程 绝热过程：燃气流过气轮机或空气流经叶轮式压 气机时，流速很大，气体向外界散失的热量极少， 近乎绝热 这四种典型的可逆过程称为基本热力过程 研究热力过程的一般方法 工质热力状态的变化规律及能量转换状况与是否 流动无关，对于确定的工质只取决于过程特征 根据过程特点，利用状态方程式及第一定律解析 式得出过程方程式 p=f(v) 借助过程方程式并结合状态方程式，找出不同状 态时状态参数间的

2、关系，从而由已知初态确定终 态参数，或者反之 在 p-v图和 T-s图中画出过程曲线，直观地表达过 程中工质状态参数的变化规律及能量转换情况 确定工质初、终态比热力学能、比焓、比熵的变 化量。对于理想气体，不论过程是否可逆，都可 按下列公式计算： 变比热容时 1221 ttcu ttV 1221 ttch ttp 1 20 1 0 2 ln p pRsss g 1 2 1 2 lnln2 1 p pR T Tc g t tp 定值比热容时 1 2 1 2 21 lnln p pR T Tcs gp 1 2 1 2 21 lnln v vR T Tcs gV 1 2 1 2 21 lnln v

3、vc p pcs pV 12 TTcu V 12 TTch p 确定 1kg工质对外作出的功和过程热量 各种可逆过程的膨胀功都可由 计算 各种可逆过程的技术功都可由 计算 过程热量可按 计算 定容过程和定压过程还可按比热容乘以温差计 算 定温过程可由温度乘以比熵差计算 21 pdvw 21 v dpw t wuq 4-2 定容过程 定容过程 定容过程即比体积保持不变的过程，过程方程式 为 v=定值 初、终态参数间的关系根据 v=定值和 pv=RgT得 出 ， 定容过程中气体的压力与热力学温度成正比 定容过程曲线在 p-v图上是一条与横坐标垂直的 直线，在 T-s图上是一条对数曲线 定容过程的熵

4、变量 12 vv 1 2 1 2 T T p p 1 2ln T Tcs Vv 在 T-s图上定容吸热过程线 1-2指向右上方，是吸热升温增压过 程，定容放热过程线 1-2指向左下方，是放热降温减压过程 定容过程的过程功、过程热量和技术功 定容过程的过程功为零，即 过程热量由热力学第一定律得出 定容过程的技术功 定容过程中工质不输出膨胀功，加给工质的热量 全部用于增加工质的热力学能并使温度升高，此 结论由热力学第一定律推得，适用于任何工质 02 1 vv pdvw 12 uuuq v 1212 21 ttcuuq ttVv 212 1 ppvv dpw ppt 4-3 定压过程 定压过程 定压

5、过程是工质在状态变化过程中压力保持不变 的过程，过程方程式为 p=定值 初、终态参数间的关系根据 p=定值和 pv=RgT得 出 ， 定压过程中气体的比体积与绝对温度成正比 定压过程曲线在 p-v图上是一水平直线，在 T-s图 上也是一条对数曲线，但较定容线平坦 定压过程的熵变量 12 pp 1 2 1 2 T T v v 1 2ln T Tcs pp 定压过程 1-2是吸热升温膨胀过程， 1-2是放热降温压缩过程 在 T-s图上定压过程曲线较定容过程曲线平坦 对于可逆定容过程，由于 ， ， 得 对于可逆定压过程，由于 ， ， 得 因为 所以 定容线和定压线均为正斜率对数曲线 0dv p d

6、vdTcq V dTcTds V 0 Vv c T s T 0dp v dpdTcq p dTcT ds p 0 pp c T s T Vp cc vp s T s T 定压过程的过程功、过程热量和技术功 定压过程的过程功为 对于理想气体，定压过程的过程功为 或 理想气体的气体常数 Rg数值上等于 1kg气体在定 压 过程中温度升高 1K所作的膨胀功，单位为 J/(kgK) 122 1 vvppdvw vv 12 TTRw g 12 TT wR g 过程热量由热力学第一定律得出 或 任何工质在定压过程中吸入的热量等于焓增，放 出的热量等于焓降 定压过程的技术功 工质按定压过程流过换热器等设备时

7、，不对外作 技术功， ， 为流 动功，热能转化的机械能全部用来维持工质流动 121212 hhvvpuuq p 1212 21 ttchhq ttp 02 1 ppt v dpw 12 pvpvuq p 12 pvpv 上述过程功、过程热量和技术功的计算式由过程 功 定义和热力学第一定律导出，对任何工质都适用 对于理想气体，过程热量还可由下式计算 与前式比较可得 上式表明，同样温度范围内的平均比定压热容与 平 均比定容热容之间的关系也遵守迈耶公式 121221 TTRttcq gttVp 1221 TTRc gttV g t tV t tp Rcc 2121 4-4 定温过程 定温过程 定温过

8、程是工质在状态变化过程中温度保持不变 的过程， T=定值，过程方程式为 pv =定值 初、终态参数间的关系根据 T=定值和 pv=RgT得 出 ， 定温过程中气体的压力与比体积成反比 定温过程线在 p-v图上是一条等轴双曲线，在 T-s 图上则为水平直线 12 TT 1122 vpvp 第 89页图 4-4 定温过程线 1-2是吸热膨胀降压过程， 1-2是放热压缩增压过程 定温过程的热力学能、焓和熵变量 理想气体的热力学能和焓都只是温度的函数 ， 定温过程的熵变量为 定温过程的过程功、过程热量和技术功 定温过程的过程功为 0u 0h 1 2 1 2 lnln p pR v vRs gg 1 2

9、2 1 2 1 2 1 ln vvTRvdvTRvdvpvpdvw gg 1 2 11 1 2 11 lnln p pvp v vvp 过程热量为 理想气体定温过程的热量 qT和过程功数值相等，正 负 相同。 定温膨胀时的吸热量全部转变为膨胀功，定温压缩 时 消耗的压缩功全部转变为放热量 1 2ln v vTRwq gT 1 2 11 1 2 11 lnln p pvp v vvp 技术功为 理想气体定温稳定流经开口系时技术功 wT与过程 热量 qT相同，流动功 (p2v2-p1v1)为零，吸热量全 部 转变为技术功 上述过程功、过程热量和技术功的计算公式及过 程方程式只适用于理想气体 212

10、121 pdpTRpdppvv d pw gt 1 2 11 1 2 lnln p pvp p pTR g 4-5 绝热过程 绝热过程 绝热过程是状态变化的任何一微元过程中系统与 外界都不交换热量的过程， 即 q=0，全部过程 与外界交换的热量也为零，即 q=0 可逆绝热过程又称为定熵过程 可逆绝热时 qrev=0，故 s=定值 0 Tqds r e v 过程方程式 对理想气体，可逆过程热力学第一定律解析式 为 或 绝热过程 ，得 比热容比 设比热容为定值，则 也为定值，得 p d vdTcq V v dpdTcq p 0q v dv c c p dp V p V g V p c R c c

11、1 0 vdvpdp 定熵过程方程式为 微分形式 定熵指数为 对于理想气体，定熵指数等于比热容比 ，数值 可由附表 3查得 定值 vp lnln 定值pv 定值kpv 0 vdvkpdp sv p p vk 初、终态参数的关系 将初、终态的 p、 v、 T参数代入过程方程及状态 方程，整理得 ， 当初、终态温度变化范围在室温到 600K之间时， 将比热容比或定熵指数作为定值误差不大 若温度变化幅度较大，则用平均定熵指数 kav kk vpvp 1122 1 1 2 1 2 k v v T T k k p p T T 1 1 2 1 2 2 1 2 1 t tv t tp av c c k 或

12、， ， 在 p-v图和 T-s图上的表示 定熵过程线在 T-s图上是垂直于横坐标的直线， 在 p-v图上是高次双曲线 定熵线斜率为 定温线斜率为 因为 k1，所以定熵线斜率的绝对值大于定温线 斜率，定熵线更陡些 2 21 kkk av 1 1 1 V p c ck 2 2 2 V p c ck v pk v p s v p v p T 第 92页图 4-5 过程线 1-2是绝热膨胀降压降温过程， 1-2是绝热压缩增压 升温过程 过程中能量的传递和转换 绝热过程体系与外界不交换热量 q=0 由闭口系热力学第一定律解析式 得过程功为 绝热过程中工质与外界无热量交换，过程功只来自 工质本身的能量转换

13、 由稳流开口系热力学第一定律解析式 得技术功为 工质在绝热过程中所作的技术功等于焓降 上述 w及 wt的计算公式直接由能量守恒式导出， 普遍适用于理想气体和实际气体的可逆和不可逆 绝热过程 21 uuuw wuq twhq 21 hhhw t 对于理想气体，取定值热容，可得 对于可逆绝热过程，可得 22112121 1111 vpvpkTTRkTTcw gV 1 2 1 1 1 1 2 1 11 11 1 1 k g k k g v vTR kp pTR k w 22112121 11 vpvpk kTTRk kTTcw gpt 1 2 1 1 1 1 2 1 1111 k g k k gt

14、v vTR k k p pTR k kw kww t 4-6 多变过程 多变过程 多变过程及过程方程式 多变过程方程式 n为多变指数，可以是 到 之间的任意数值 多变过程服从过程方程 ， n为一定 值 初、终态参数的关系 理想气体的多变过程，初、终态参数间的关系 ， ， 定值npv 定值npv n v v p p 2 1 1 2 1 2 1 1 2 n v v T T n n p p T T 1 1 2 1 2 过程功、技术功及过程热量 多变过程过程功为 对于稳流开口系，技术功为 多变过程 21 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 TTc n k p p TR n p d vw V n

15、 n g n n gt p p TR n n v d pw 1 1 2 1 2 1 1 1 nww t 理想气体定值比热容时多变过程的热力学能变 量 由热力学第一定律得过程热量 根据比热容定义，热量等于比热容乘以温差 故多变过程比热容为 12 TTcu V 2112 11 TTcnkTTcwuq VV 121 TTcn kn V 12 TTcq n Vn cn knc 1 多变过程的特性及在 p-v图、 T-s图上的表示 可逆多变过程在 p-v图、 T-s图上是一条任意的双曲 线，过程线的相对位置取决于 n值 多变过程的能量转换规律 w/q为 因为 k-10，所以 w/q的比值取决于 n小于还是大于 k n0)，必须对气体加热 (q0) 压缩过程 (w0)，气体必定对外放热 (q0) nk k q w 1 01 nkk 0q w 1nk的多变过程 即 w与 q正负相反 ， ， 膨胀过程 (w0)，气体必定对外放热 (q0) 压缩过程 (w0) 11 nkk 1q w qw 01 nkk 0q w 第 97页图 4-6 过程线 1-2是多变膨胀吸热降温过程， 1-2是多变压缩放热升 温过程