初中数学解题技巧：常用的数学思想方法

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1、初中数学解题技巧：常用的数学思想方法初中数学解题技巧：常用的数学思想方法1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系 ,既分析其代数含义 ,又揭示其几何意义 ,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来 ,并充分利用这种结合 ,寻求解体思路 ,使问题得到解决。2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的 ,是可以相互转化的。数学学科的各局部之间也是相互联系 ,可以相互转化的。在解题时 ,如果能恰当处理它们之间的相互转化 ,往往可以化难为易 ,化繁为简。如：代换转化、与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、局部与整体的转化、动与静的转化等等。3、分类讨论的思想：在数学中

2、 ,我们常常需要根据研究对象性质的差异 ,分各种不同情况予以考查 ,这种分类思考的方法 ,是一种重要的数学思想方法 ,同时也是一种重要的解题策略。4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时 ,要确定它 ,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此 ,把条件代入这个待定形式的式子中 ,往往会得到含待定字母的方程或方程组 ,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式 ,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧 ,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题 ,都有重要的作用。6、换元法：在解题过程中 ,把某个或某些字母的式子

3、作为一个整体 ,用一个新的字母表示 ,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简 ,把问题归结为比原来更为根本的问题 ,从而到达化繁为简 ,化难为易的目的。7、分析法：在研究或证明一个命题时 ,又结论向条件追溯 ,既从结论开始 ,推求它成立的充分条件 ,这个条件的成立还不显然 ,那么再把它当作结论 ,进一步研究它成立的充分条件 ,直至到达条件为止 ,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因8、综合法：在研究或证明命题时 ,如果推理的方向是从条件开始 ,逐步推导得到结论 ,这种思维过程通常称为“由因导果9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。单靠“死记还不行,还得“活

4、用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力

5、 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,

6、注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。11、类比法：众多客观事物中 ,存在着一些相互之间有相似属性的事物 ,在两个或两类事物之间 ,根据它们的某些属性相同或相似 ,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊 ,也可能一般到一般的推理。2 / 2