现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第二章

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1、第二章2-3 在t=1时，(t)的数学期望在t1=0，t2=1时，(t)的自相关函数2-4 由题意可知，x(t)是平稳随即过程，则可见，y(t)的均值与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关，所以y(t)是平稳随机过程。2-5解（1） 因为和相互独立，所以有又因，方差，所以有故（2） 因为和服从高斯分布，是和的线性组合，所以也服从高斯分布，其一维概率密度函数（3）因为故2-7 （1）欲证随机过程z(t)广义平稳，只需验证z(t)的数学期望与时间无关，z(t)的自相关函数仅与时间间隔有关即可。由题意可知，m(t)的数学期望为常数；，则可见，z(t)的均值与t无关，自相关函数只与时间间隔有关，故z(

2、t)广义平稳。（2），如下图2-7所示图2-7（3）因为z(t)广义平稳，所以其功率谱密度。由上图2-7可见，的波形可视为一余弦函数与一三角波的乘积，因此 或 2-8解 （1）由题意知，是平稳随机过程，故有即（2）的图形如图2-8-1所示。图2-8-1的图形如图2-8-2所示。图2-8-22-9 （1）方法一：高斯白噪声的功率谱密度，则滤波器输出噪声的功率谱密度根据，则输出噪声的自相关函数平均功率 或 方法二：高斯白噪声的自相关函数 根据滤波器的图形，对其求傅立叶反变换，得所以滤波器输出噪声的自相关函数（2）高斯过程通过线性系统后的输出仍为高斯过程，且有 因此，输出噪声的一维概率密度函数2-10解 低通滤波器的传输特性根据式（2-52）可得输出功率谱密度为因为并利用故输出过程的自相关函数为2-13 解 互相关函数为因为平稳，则故互功率谱密度为令，则故2-14解 方法一：由图可得输出故根据方法二：该系统的单位冲击响应故其传递特性因而