选修4-4高考试题汇编

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1、选修4-4极坐标系与参数方程高考试题集锦1(0安徽理)设曲线的参数方程为(为参数),直线的方程为,则曲线到直线距离为的点的个数为(A )A B.2 C3 D2.(10北京理)极坐标方程表达的图形是( C )A两个圆 B.两条直线 C一种圆和一条射线 D一条直线和一条射线3.(1湖南理)极坐标方程和参数方程(为参数)所示的图形分别是( A)A.圆、直线 B.直线、圆 C圆、圆 直线、直线4(1湖南文)极坐标和参数方程(为参数)所示的图形分别是( D ).直线、直线 直线、圆 C圆、圆 D.圆、直线1(7广东理)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数),圆的参数方程为(参数),则圆的圆心坐标为

2、 ; ,圆心到直线的距离为 4(07广东文)在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为 2 。5.(8广东文理)已知曲线的极坐标方程分别为,则曲线与交点的极坐标为 .8(09安徽文理)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相似的长度单位。已知直线的极坐标方程为,它与曲线(为参数)相交于两点和,则_。(09广东理)若直线(为参数)与直线(为参数)垂直,则 .12.(广东文)若直线(为参数)与直线垂直,则常数 .3.(9上海理)在极坐标系中,由三条直线,围成图形的面积是_.15.(10广东理)在极坐标系中,曲线与的交点的极坐标为_.21(10陕西理)已知圆的参数方程为(

3、为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为 ;; 。2(0天津理)已知圆的圆心是直线(为参数)与轴的交点,且圆与直线相切。则圆的方程为 。(12安徽)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是【解析】距离是圆的圆心直线;点到直线的距离是(11陕西).(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点,B分别在曲线C1:x=3+cosy=4+sin(为参数)和曲线上,则的最小值为 3 。(1北京).直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_。 【解析】直线的一般方程,圆的一般方程为,可以直线圆相交,故有2个交

4、点。【答案】(13广东卷)已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint(t为参数),在点(1,1)处的切线为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则l的极坐标方程是_p=sin+4=2(07海南文理)和的极坐标方程分别为。()把和的极坐标方程化为直角坐标方程;()求通过和交点的直线的直角坐标方程。2(1),;(2);5(08海南文理)已知曲线:(为参数),曲线:(为参数)(1)指出,各是什么曲线,并阐明与公共点的个数;()若把,上各点的纵坐标都压缩为本来的一半,分别得到曲线,写出,的参数方程,与的公共点的个数和与公共点的个数与否相似,阐明你的理由。5.(),,一种;(2)(为

5、参数),(为参数);相似7(08福建理)已知直线:与圆:(为参数),试判断她们的公共点个数。7两个10.(9海南文理)已知曲线:(为参数),曲线:(为参数)(1)化,的方程为一般方程,并阐明它们分别表达什么曲线;(2)若上的点相应的参数,为上的点,求的中点到直线:(为参数)距离的最小值。.(1),;(2);3.(辽宁理)在直角坐标系中,觉得极点,正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,分别为与轴,轴的交点。()写出的直角坐标方程,并求的极坐标;()设的中点为,求直线的极坐标方程。13.(1);,;(),;(陕西卷)在极坐标中,点2,6到直线sin-6=1d的距离是_1(14重庆卷)已知直

6、线的参数方程为x=2+ty=3+t(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2-4cos=0(0,00,02)(全国2卷)已知动点p,都在曲线:x=2costy=2sint(t为参数)上,相应参数分别为t=和t=2(02),M为Q的中点。(1) 求的轨迹的参数方程(2) 将M的坐标原点的距离d表达为的函数,并判断的轨迹与否过坐标原点。(3江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为x=t+1y=2t(t为参数),曲线的参数方程为x=2tan2y=2tan(为参数),试求直线l和曲线的一般方程,并求它们的公共点的坐标。(3辽宁卷)在直角坐标系

7、xO中,以O为极点,的正半轴为极轴建立直角坐标系。圆C1与直线C2的极坐标方程分别是=4sin和cos-4=22.(1) 求C1和C2的交点的极坐标。(2) 设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点。已知直线PQ的参数方程为x=t3+ay=b2t3+1(tR为参数),求a,b的值。(全国卷)已知曲线C:x24+y29=1,直线l:x=2+ty=2-2t(t为参数)(1) 写出曲线的参数方程,直线的一般方程。()过曲线C上的任意一点P作与夹角为30的直线,交于点A,求PA的最大值与最小值。(全国2卷)在平面直角坐标Oy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标系方程

8、为=2cos,0,2.(1) 求C的参数方程。(2) 设点D在C上,C在D处的切线与直线l:y=3x+2垂直,根据()中你得到的参数方程,拟定的坐标。(14江苏卷)在平面直角坐标xO中,已知直线l的参数方程为x=1-22ty=2+22t(t为参数),直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段B的长度。(14辽宁卷)将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为本来的2倍,得曲线C。(1) 写出C的参数方程。(2) 设直线l:x+-2=0与C的交点为P1,P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程。(全国1卷)在直角坐标

9、xOy中,直线C1:x=-,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标系为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。(1) 求C1,C2的极坐标方程。(2) 若直线C3的极坐标方程为=4(R),设C2与C3的交点为M,N,求C2MN的面积。(全国卷)在直角坐标xOy中,曲线C1:x=tcosy=tsin(t为参数,t0),其中(02).在一O为极点,x轴正半轴为极轴的坐标系中,曲线C2:=2sin,C3:=23cos。(1) 求C2与C3交点的直角坐标;(2) 若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB的最大值。(15陕西卷)在直角坐标xO中,直线的参数方程为x=3+t2y=32t(t为参数),以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=23sin。(1) 写出圆C的直角坐标方程。(2) P为直线上的动点,当P到圆心C的距离最小时,求P的直角坐标。

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