选修4-4高考试题汇编

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1、选修4-4极坐标系与参数方程高考试题集锦1（0安徽理)设曲线的参数方程为(为参数）,直线的方程为，则曲线到直线距离为的点的个数为（A ）A B.2 C3 D2.(10北京理）极坐标方程表达的图形是（ C )A两个圆 B.两条直线 C一种圆和一条射线 D一条直线和一条射线3.（1湖南理)极坐标方程和参数方程(为参数)所示的图形分别是（ A)A.圆、直线 B.直线、圆 C圆、圆 直线、直线4（1湖南文）极坐标和参数方程（为参数)所示的图形分别是（ D ).直线、直线 直线、圆 C圆、圆 D.圆、直线1(7广东理）在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(参数）,圆的参数方程为(参数)，则圆的圆心坐标为

2、 ; ,圆心到直线的距离为 4（07广东文）在极坐标系中,直线的方程为，则点到直线的距离为 2 。5.（8广东文理)已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线与交点的极坐标为 .8(09安徽文理）以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相似的长度单位。已知直线的极坐标方程为,它与曲线（为参数）相交于两点和,则_。（09广东理）若直线（为参数)与直线（为参数）垂直,则 .12.（广东文)若直线(为参数)与直线垂直,则常数 .3.（9上海理)在极坐标系中，由三条直线,围成图形的面积是_.15.(10广东理)在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_.21（10陕西理)已知圆的参数方程为（

3、为参数),以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则直线与圆的交点的直角坐标为 ;； 。2（0天津理）已知圆的圆心是直线（为参数)与轴的交点，且圆与直线相切。则圆的方程为 。(12安徽)在极坐标系中,圆的圆心到直线的距离是【解析】距离是圆的圆心直线；点到直线的距离是（11陕西）.(坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中,以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点，B分别在曲线C1:x=3+cosy=4+sin（为参数）和曲线上，则的最小值为 3 。(1北京）.直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为_。 【解析】直线的一般方程，圆的一般方程为，可以直线圆相交,故有2个交

4、点。【答案】(13广东卷）已知曲线C的参数方程为x=2costy=2sint(t为参数),在点（1，1）处的切线为,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程是_p=sin+4=2（07海南文理）和的极坐标方程分别为。(）把和的极坐标方程化为直角坐标方程；()求通过和交点的直线的直角坐标方程。2(1),；(2）;5（08海南文理）已知曲线:（为参数)，曲线:(为参数)（1）指出，各是什么曲线,并阐明与公共点的个数；（)若把,上各点的纵坐标都压缩为本来的一半,分别得到曲线，写出，的参数方程,与的公共点的个数和与公共点的个数与否相似，阐明你的理由。5.(),，一种；（2)(为

5、参数），（为参数）；相似7(08福建理)已知直线:与圆：(为参数）,试判断她们的公共点个数。7两个10.(9海南文理）已知曲线：(为参数),曲线：（为参数)（1）化,的方程为一般方程，并阐明它们分别表达什么曲线；(2)若上的点相应的参数，为上的点，求的中点到直线:（为参数)距离的最小值。.(1),；（2)；3.(辽宁理)在直角坐标系中，觉得极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,分别为与轴，轴的交点。（)写出的直角坐标方程,并求的极坐标；（)设的中点为，求直线的极坐标方程。13.(1)；，；（），;（陕西卷)在极坐标中，点2，6到直线sin-6=1d的距离是_1(14重庆卷)已知直

6、线的参数方程为x=2+ty=3+t(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2-4cos=0（0,00,02)(全国2卷)已知动点p，都在曲线：x=2costy=2sint(t为参数)上，相应参数分别为t=和t=2(02),M为Q的中点。（1） 求的轨迹的参数方程（2） 将M的坐标原点的距离d表达为的函数，并判断的轨迹与否过坐标原点。（3江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t+1y=2t(t为参数)，曲线的参数方程为x=2tan2y=2tan(为参数)，试求直线l和曲线的一般方程,并求它们的公共点的坐标。（3辽宁卷)在直角坐标系

7、xO中，以O为极点，的正半轴为极轴建立直角坐标系。圆C1与直线C2的极坐标方程分别是=4sin和cos-4=22.(1) 求C1和C2的交点的极坐标。(2) 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点。已知直线PQ的参数方程为x=t3+ay=b2t3+1(tR为参数)，求a,b的值。(全国卷)已知曲线C：x24+y29=1,直线l:x=2+ty=2-2t(t为参数)（1） 写出曲线的参数方程，直线的一般方程。()过曲线C上的任意一点P作与夹角为30的直线,交于点A,求PA的最大值与最小值。(全国2卷）在平面直角坐标Oy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标系方程

8、为=2cos，0，2.（1） 求C的参数方程。（2） 设点D在C上,C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（)中你得到的参数方程，拟定的坐标。(14江苏卷)在平面直角坐标xO中，已知直线l的参数方程为x=1-22ty=2+22t(t为参数)，直线l与抛物线y2=4x相交于A,B两点,求线段B的长度。(14辽宁卷）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变,纵坐标变为本来的2倍,得曲线C。（1） 写出C的参数方程。（2） 设直线l：x+-2=0与C的交点为P1，P2,以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程。(全国1卷）在直角坐标

9、xOy中,直线C1:x=-,圆C2:(x-1)2+(y-2)2=1,以坐标系为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1） 求C1，C2的极坐标方程。（2） 若直线C3的极坐标方程为=4（R）,设C2与C3的交点为M,N，求C2MN的面积。（全国卷）在直角坐标xOy中，曲线C1：x=tcosy=tsin(t为参数，t0),其中（02）.在一O为极点，x轴正半轴为极轴的坐标系中,曲线C2：=2sin，C3：=23cos。（1） 求C2与C3交点的直角坐标；（2） 若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求AB的最大值。(15陕西卷)在直角坐标xO中，直线的参数方程为x=3+t2y=32t(t为参数),以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为=23sin。（1） 写出圆C的直角坐标方程。（2） P为直线上的动点,当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标。