《平面向量》说课稿

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1、平面向量说课稿1一、说教材平面向量的数量积是两向量之间的乘法，而平面向量的坐标表示 把向量之间的运算转化为数之间的运算。本节内容是在平面向量的坐 标表示以及平面向量的数量积及其运算律的基础上，介绍了平面向量 数量积的坐标表示，平面两点间的距离公式，和向量垂直的坐标表示 的充要条件。为解决直线垂直问题，三角形边角的有关问题提供了很 好的办法。本节内容也是全章重要内容之一。二、说学习目标和要求 通过本节的学习，要让学生掌握（1）、平面向量数量积的坐标表示。（2）、平面两点间的距离公式。（3）、向量垂直的坐标表示的充要条件。以及它们的一些简单应用，以上三点也是本节课的重点，本节课 的难点是向量垂直的

2、坐标表示的充要条件以及它的灵活应用。三、说教法在教学过程中，我主要采用了以下几种教学方法、（1）启发式教学法因为本节课重点的坐标表示公式的推导相对比较容易，所以这节 课我准备让学生自行推导出两个向量数量积的坐标表示公式，然后引 导学生发现几个重要的结论、如模的计算公式，平面两点间的距离公 式，向量垂直的坐标表示的充要条件。（2）讲解式教学法 主要是讲清概念，解除学生在概念理解上的疑惑感；例题讲解时， 演示解题过程！主要辅助教学的手段（powerpoi nt ）。（3）讨论式教学法主要是通过学生之间的相互交流来加深对较难问题的理解，提高 学生的自学能力和发现、分析、解决问题以及创新能力。四、说学

3、法学生是课堂的主体，一切教学活动都要围绕学生展开，借以诱发 学生的学习兴趣，增强课堂上和学生的交流，从而达到及时发现问题， 解决问题的目的。通过精讲多练，充分调动学生自主学习的积极性。 如让学生自己动手推导两个向量数量积的坐标公式，引导学生推导 4 个重要的结论！并在具体的问题中，让学生建立方程的思想，更好的 解决问题！五、说教学过程这节课我准备这样进行、首先提出问题、要算出两个非零向量的数量积，我们需要知道哪 些量？继续提出问题、假如知道两个非零向量的坐标，是不是可以用这 两个向量的坐标来表示这两个向量的数量积呢？引导学生自己推导平面向量数量积的坐标表示公式，在此公式基 础上还可以引导学生得

4、到以下几个重要结论。（1）模的计算公式（2）平面两点间的距离公式。（3）两向量夹角的余弦的坐标表示（4）两个向量垂直的标表示的充要条件 第二部分是例题讲解，通过例题讲解，使学生更加熟悉公式并会 加以应用。例题 1 是书上 122 页例 1，此题是直接用平面向量数量积的坐标 公式的题，目的是让学生熟悉这个公式，并在此题基础上，求这两个 向量的夹角？目的是让学生熟悉两向量夹角的余弦的坐标表示公式例 题 2 是直接证明直线垂直的题，虽然比较简单，但体现了一种重要的 证明方法，这种方法要让学生掌握，其实这一例题也是两个向量垂直 坐标表示的充要条件的一个应用、即两个向量的数量积是否为零是判 断相应的两条

5、直线是否垂直的重要方法之一。例题 3 是在例 2 的基础上稍微作了一下改变，目的是让学生会应 用公式来解决问题，并让学生在这要有建立方程的思想。再配以练习，让学生能熟练的应用公式，掌握今天所学内容。平面向量说课稿2尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是平面向量的数量积。下面我将从四个方 面阐述我对本节课的分析和设计。第一部分、教学内容分析、1、教材的地位及作用、将平面向量引入高中课程，是现行数学教材的重要特色之一。由 于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性 质，是数形结合和转换的桥梁。而这一切之所以能够实现，平面向量 的数量积功不可没。平面向量的数量积是高一

6、数学下册第五章第 六节的内容。平面向量数量积是中学数学的一个重要概念。它的性质 很多，应用很广，是后面学习的重要基础。本课是第一课时，学生对 概念的理解尤为重要。2、教学目标的设定、（1）知识目标、平面向量数量积的定义及初步运用。（2）能力目标、 通过对平面向量数量积定义的剖析，培养学生分析问题发现问题 能力，使学生的思维能力得到训练。（3）情感目标、 通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，体会学习的快乐3、教学重点、平面向量的数量积定义。4、教学难点、平面向量的数量积定义及平面向量数量积的运用。 第二部分、教法分析、采用启发引导式与讲练相结合，并借助多媒体教学手段，使学生 理解平面向量数

7、量积的定义，理解定义之后引导学生推导数量积的性 质，通过例题和练习加深学生对平面向量数量积定义的认识，初步掌 握平面向量数量积定义的运用。平面向量说课稿3一、教材分析1、本课的地位及作用、平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐 标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、 角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知 识点紧密联系起来，是全章重点之一。2、学生情况分析、在此之前学生已学习了平面向量的坐标表示和 平面向量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来 表示的，应用起来不太方便，如何用坐标这一最基本、最常用的工具 来表示数量积，使之应用更方便，

8、就是摆在学生面前的一个亟待解决 的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合 情、合理的“生长点”。所以，本节课采取以学生自主完成为主，教 师查漏补缺的教学方法。因此结合中学生的认知结构特点和学生实际。二、教学方法和手段1、教学方法、结合本节教材浅显易懂，又有前面平面向量的数量 积和向量的坐标表示等知识作铺垫的内容特点，兼顾高一学生已具备 一定的数学思维能力和处理向量问题的方法的现状，我主要采用“诱 思探究教学法”，其核心是“诱导思维，探索研究”，其教学思想是 “教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，为此，我通过精心 设置的一个个问题，激发学生的求知欲，积极的鼓励学生的参与

9、，给 学生独立思考的空间，鼓励学生自主探索，最终在教师的指导下去探 索发现问题，解决问题。在教学中，我适时的对学生学习过程给予评 价，适当的评价，可以培养学生的自信心，合作交流的意识，更进一 步地激发了学生的学习兴趣，让他们体验成功的喜悦。2、教学手段、利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量， 极大提高学生的学习兴趣。三、学法指导改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。独立思考， 自主探索，动手实践，合作交流等都是学习数学的重要方式，这些方 式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”的过程。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积

10、极探索的习惯。为了实现这一目标，本节教学 让学生主动参与，让学生动手，动口、动脑。通过思考、计算、归纳、 推理，鼓励学生多向思维，积极活动，勇于探索。1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，使学生在自 主探究中发现了结论，推广了命题，使学生感到成果是自己得到的， 增强了成就感，培养了学生学好数学的信心和良好的学习动机。2、通过数与形的充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件的坐标表示的类比，培养了学生数形结合的数学思想，教给了学生类比联想的 记忆方法。四、教学程序本节课分为复习回顾、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与 小结五部分。复习回顾部分通过两个问题，复习了与本节内容相关的数量积概 念

11、，为本节内容的学习作了必要的铺垫。定理推导部分通过设问，引出寻求向量的数量积的坐标表示的必 要性，引入课题，并引导学生应用前述知识共同推导出数量积的坐标 表示。引申推广部分，让学生自主推导出向量的长度公式，向量垂直条 件的坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了学生的动手能力和自主 探究能力。例题讲析，通过四道紧扣教材的例题的精讲，突出了结论的应用， 也起到了示范作用。练习及小结、通过练习题验收教学效果，突出训练主线，小结部 分画龙点睛，强调本节重点。再结合课后作业，进一步实现本节课的 教学目的。同时小结也体现主体性，由教师提出问题学生总结得出。 平面向量说课稿4各位评委、各位老师：大家好！今天，

12、我说课的内容是、人教 A 版必修四第二章第三节平面向 量的基本定理及坐标表示第一课时，下面，我将从教材分析、教法 分析、学法指导、教学过程以及设计说明五个方面来阐述一下我对本 节课的设计。一、教材分析、1、教材的地位和作用、向量是沟通代数、几何与三角函数 x 的一种工具，有着极其丰富 的实际背景。本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的 正交分解及坐标表示”。此前的教学内容由实际问题引入向量概念， 研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征，而本课时之后 的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。平面 向量基本定理是坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与它的坐 标建

13、立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问 题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位。2、教学目标、根据教学内容的特点，依据新课程标准的具体要求， 我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。（1）知识与技能 了解向量夹角的概念，了解平面向量基本定理及其意义，掌握平 面向量的正交 分解及其坐标表示。（2）过程与方法 通过对平面向量基本定理的探究，以及平面向量坐标建立的过程， 让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验由一般到特殊、类比以 及数形结合的数学思想，从而实现向量的“量化”表示。（3）情感、态度与价值观 引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和应用意

14、识，提高学习数学的兴趣，感受数学的魅力。3、教学重点和难点、根据教材特点及教学目标的要求，我将教学 重点确定为平面向量基本定理的探究，以及平面向量的坐标表 示教学难点、对平面向量基本定理的理解及其应用二、教法分析、针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以 学定教”原则，本节课采用由“自学探究点拨建构拓展”五 个环节构成的诱导式学案导学方法。三、学法指导教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此， 在教学中要不断指导学生学会学习。由于学生已经掌握了向量的概念 和简单的线性运算，并且对向量的物理背景有初步的了解，我引导学 生采用问题探究式学法。让学生借助学案，在教师创

15、设的情境下，根 据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。四、重点说明本节课的教学过程本节课共设计了五个环节、发放学案，依案自学；分组探究 ，信 息反馈；精讲点拨，解难释疑 ；归纳总结，建构网络 ；当堂达标，迁 移拓展 。1、发放学案，依案自学学习并非学生对教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已 有的知识和经验为基础的主动建构。根据这一理念，我在课前下发 “导学学案”，让学生以学案为依据，以学习目标、学习重点难点为 主攻方向，主动查阅教材、工具书，思考问题，分析解决问题，在尝 试中获取知识，发展能力。这是我编制学案的纲要。经过学生的自学，在课堂上，我采用提问的方式，让学

16、生对知识 点进行简单概述，并阐述自己的学习方法和体会。其中，向量的夹角 概念，学生基本上能独立解决，我会引导学生归纳出求两个向量夹角 的要点：（1）两个向量要共起点。（2）两个向量的正方向所成的角。然后，通过学案上的练习题目1，检查学生的掌握程度。对本节课 的重点和难点、平面向量基本定理的探究及坐标表示，我准备通过分 组探究，精讲点拨，归纳总结三个方面来突破。2、分组探究 ，信息反馈这一环节，我先把学生分组，让其对定理及坐标表示，进行讨论、 探究、交流，先组内互相启发，消化个体疑点，然后以组为单位提出 疑问。如果某个问题，某个组已经解决，其它组仍是疑点，我让已解 决问题的小组做一次 教师，面向

17、全体学生讲解，教师可以适当补充 点拨，这也可以说是讨论的继续。对于难度较大的倾向性问题，我准 备3、精讲点拨，解难释疑本节课的目的是要帮助学生建立向量的坐标。要求先运用已有的 知识去研究平面向量的基本定理，然后以这个定理为基础建立向量的 坐标。对于定理的探究，有些学生只是从形式上加以记忆，缺乏对问 题本质的理解，为了帮助学生改进学习方法，提升数学能力，我先提 问学生如何把平面上任一向量分解成两个不共线向量的线性组合，学 生会通过作图来说明这一问题。我们要强调的是，这里的向量是自由 向量，其起点是可以移动的，将三个向量的起点放在一起可便于研究 问题。类比物理上力的分解，利用平行四边形法则，我们把

18、向量 分解 成，根据向量共线定理，存在一对实数入1,入2，使,从而二入1 +入2，教师再引导学生自主归纳，从而得出平面向量基本定理。为了 加深对定理的理解，我设计了如下的几个问题，学生思考回答后，教 师再利用几何画板作进一步的演示。当 ， 共线时，与它们不共线的向 量 不能用 ， 当线性表示，所以共线向量不能作为基底；当不共线向 量， ，任意确定后， 入1 ， 入2是唯一确定的；我们改变向量的大小和 方向，发现 仍然可以用 ， 线性表示，说明了任意向量 能分解成两个 不共线向量的线性组合；改变基底， 的大小和方向，保持向量不变， 刚才的结论仍然成立，说明了同一个向量 能用不同的基底线性表示，

19、由此说明基底不唯一，具有可选择性。对于向量的坐标表示，我先用火箭速度的分解引入正交分解，然 后提问、根据平面向量基本定理，基底是可以选择的，为了研究的方 便，我们应该选取什么样的基底呢？引导学生由一般到特殊，选择平 面直角坐标系中 轴和 轴上，且方向与轴的正方向同向的单位向量做基 底，那么根据刚刚得出的定理，任一向量 =x +y ，由于 x，y 是唯一 的，于是存在数对（x , y ）与向量a对应，从而得到平面向量的 坐标表示。需要说明的两点是、第一，向量的坐标表示与其分解形式 是等价的，可以互相转化。第二点说明、求向量坐标的关键是构造平 行四边形，确定实数X、y。学生在理解起点不在坐标原点的

20、向量的坐 标表示时会出现障碍，其原因是在直角坐标系中点和点的坐标是一一 对应的，到了向量时，向量的坐标只是和从原点出发的向量一一对应， 必须使学生在这种特定的场合中明白：要求点的坐标就是要求向量的 坐标。只要结合向量相等的条件学生应该容易克服这一难点。随后， 通过学案上的练习 2，让学生巩固所学知识。4、第四个环节，归纳总结，建构网络 建构主义教学理论认为，知识是主体在与情境的交互作用中、在解决问题的过程中能动地构建起来的，学生应在教师指导下自主归纳 出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析 能力和综合能力。为此，我设计了如下的问题、通过本节课的学习，你收获了什么？ 在学生

21、回答的过程中，我及时反馈，评价学生课堂表现，起导向 作用。5、第五个环节，当堂达标，迁移拓展 本部分检测题，紧扣目标，当堂训练，而为了尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，我又分必做和选做两部分来布置题目， 允许学生根据个人情况来完成。五、我说课的最后一部分是教学设计说明1、贯彻了学生主体、教师主导的原则 “学案导学”要求学生主动试一试，并给予学生充分自由思考的时间。学生在尝试中遇到问题就会主动地去自学课本和接受教师的指 导。这样，学习就变成了学生自身的需要，使他们产生了“我要学” 的愿望，在这种动机支配下学生就会依靠自己的力量积极主动地去学 习。教师通过启发、激励，诱导学生全员、全过程参

22、与教学过程，体 现教师的主导作用。2、培养了自主探索，合作交流的能力新的课程理念，要求学生的学习不仅仅是在理解基础上掌握和记 忆知识，还要学习探索和解决问题的方法和途径。本节课采用诱导式教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生 主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指 导下发现、分析和解决问题，掌握数学知识、形成数学能力，培养探 索精神和团队意识。我相信，通过本节课的学习，学生获取的将不仅仅是知识，获取 知识的手段、途径和方法，以及勇于探索、合作交流的能力，才是他 们最大的收获。平面向量说课稿5各位评委，老师们：大家好！很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和

23、锻 炼的机会，感谢各位老师在百忙之中来此予以指导。希望各位评委和 老师们对我的说课内容提出宝贵意见。我说课的内容是平面向量的教学，所用的教材是人民教育出版社 出版的全日制普通高级中学教科书（试验修订本必修）数学第一册 下，教学内容为第 96 页至 98 页第五章第一节。本校是浙江省一级重 点中学，学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了 这一点。下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过 程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、教材分析（1）地位和作用向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景， 是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平

24、行（平移）， 相似，垂直，勾股定理等就可以转化为向量的加（减）法，数乘向量， 数量积运算（运算率），从而把图形的基本性质转化为向量的运算体 系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的 实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等 矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体 系奠定了知识和方法基础。（2）教学结构的调整课本在这一部分内容的教学为一课时，首先从小船航行的距离和 方向两个要素出发，抽象出向量的概念，并重点说明了向量与数量的 区别。然后介绍了向量的几何表示，向量的长度，零向量，单位向量， 平行向

25、量，共线向量，相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这 些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的 顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以 突出这节课的主题；例题，习题部分主要由学生依照概念自行分析， 独立完成。（3）重点，难点，关键由于本节课是本章内容的第一节课，是学生学习本章的基础。为 了本章后面知识的学习，首先必须掌握向量的概念，要抓住向量的本 质：大小与方向。所以向量，相等向量的概念，向量的几何表示是这 节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的，尽管此时的学生 已经有了一定的学习方法和习惯，但根据以往的教学经验，多数学生 对向量的认识还比较单

26、一，仅仅考虑其大小，忽略其方向，这对学生 的理解能力要求比较高，所以我认为向量概念也是这节课的难点。而 解决这一难点的关键是多用复杂的几何图形中相等的有向线段让学生 进行辨认，加深对向量的理解。二、教学目标的确定根据本课教材的特点，新大纲对本节课的教学要求，学生身心发 展的合理需要，我从三个方面确定了以下教学目标：（1）基础知识目标：理解向量，零向量，单位向量，共线向量， 平行向量，相等向量的概念，会用字母表示向量，能读写已知图中的 向量。会根据图形判定向量是否平行，共线，相等。（2）能力训练目标、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规 律的一般方法，培养学生观察问题，分析问题，解决问题的能力

27、。（3）情感目标、让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐 趣。三、教学方法的选择I教学方法本节课我采用了”启发探究式的教学方法，根据本课教材的特点 和学生的实际情况在教学中突出以下两点：（1）由教材的特点确立类比思维为教学的主线。从教材内容看平面向量无论从形式还是内容都与物理学中的有向 线段，矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进行 教学。让学生充分体会数学知识与其他学科之间的联系以及发生与发 展的过程。（2）由学生的特点确立自主探索式的学习方法 通常学生对于概念课学起来很枯燥，不感兴趣，因此要考虑学生的情感需要，找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学习兴趣，另外， 学生都有表

28、现自己的欲望，希望得到老师和其他同学的认可，要多表 扬，多肯定来激励他们的学习热情。考虑到我校学生的基础较好，思 维较为活跃，对自主探索式的学习方法也有一定的认识，所以在教学 中我通过创设问题情境，启发引导学生运用科学的思维方法进行自主 探究。将学生的独立思考，自主探究，交流讨论等探索活动贯穿于课 堂教学的全过程，突出学生的主体作用。口教学手段本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影仪 和计算机来辅助教学。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台； 计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想，更易于对概念的 理解和难点的突破。四、教学过程的设计I知识引入阶段提出学习课题，明确学习

29、目标（1）创设情境引入概念 数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有 的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。由生活中具体的向量的实例引入：大海中船只的航线，中国象棋 中”马”，”象”的走法等。这些符合高中学生思维活跃，想象力丰 富的特点，有利于激发学生的学习兴趣。（2）观察归纳形成概念 由实例得出有向线段的概念，有向线段的三个要素：起点，方向， 长度。明确知道了有向线段的起点，方向和长度，它的终点就唯一确 定。再有目的的进行设计，引导学生概括总结出本课新的知识点、向 量的概念及其几何表示。（3）讨论研究深化概念 在得到概念后进行归纳，深化，之后向学

30、生提出以下三个问题： 向量的要素是什么？向量之间能否比较大小？向量与数量的区别是什么？ 同时指出这就是本节课我们要研究和学习的主题。口知识探索阶段探索平面向量的平行向量。相等向量等概念1）总结反思提高认识方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规 定 0 与任一向量平行长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定 零向量与零向量相等平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行 向量，即向量平行是向量相等的必要条件。（2）即时训练巩固新知 为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的观察尝试，讨论研究，教 师引导来巩固新知识。练习 1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由