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1、灌云县实验中学：李芳灌云县实验中学：李芳2009年年10月月28日日1.什么叫中心对称图形？什么叫中心对称图形？把把一个一个平面图形绕一点旋转平面图形绕一点旋转180，如果旋转后，如果旋转后的图形与的图形与原来原来的图形互相重合，那么这个图形的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。这个点就是它的对称中心。2.中心对称图形的性质中心对称图形的性质:中心对称图形的对称点都经过对称中心且被对中心对称图形的对称点都经过对称中心且被对称中心平分。称中心平分。复习：复习：3.中心对称图形的判断方法：中心对称图形的判断方法：（1）判断各对对应点都关于同一点对称；
2、）判断各对对应点都关于同一点对称；（2）对应点的连线经过同一点，且被该点平分。）对应点的连线经过同一点，且被该点平分。4.中心对称与中心对称图形的区别：中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是两个图形的特征，中心对称图形中心对称是两个图形的特征，中心对称图形是一个图形的特征是一个图形的特征.5.利用中心对称图形的性质画图或解题。利用中心对称图形的性质画图或解题。预习导学预习导学1预习课本预习课本P82，利用课本提供的，利用课本提供的3幅图案，观幅图案，观察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，察、探索，它们是否是中心对称图案？如果是，请在书上画出它们对称中心。请在书上画出它们对称中心。中国移
3、动中国移动联想集团联想集团自画图自画图都是中心对称图形，任两对对称点连线的交点。都是中心对称图形，任两对对称点连线的交点。生活中，我们经常见到一些美丽的图生活中，我们经常见到一些美丽的图案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是案，请同学们欣赏鉴定一下，它们是不是中心对称图案？不是中心对称图案？设计中心对称图形设计中心对称图形 魔术探秘魔术探秘魔术师把魔术师把4张扑克放在桌上，然后张扑克放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位观众上台把某一蒙上眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转张牌旋转180度，魔术师解除蒙具度，魔术师解除蒙具后，看到后，看到4张扑克牌，他便很快确张扑克牌，他便很快确定了哪一张牌被转过。定了哪一张
4、牌被转过。魔术探秘魔术探秘转前转前转后转后问题:哪一张是中心对称图形?2大家把正方体剪开所形成的平面图形形状大家把正方体剪开所形成的平面图形形状是否完全相同？他们那些是轴对称图形，哪些是否完全相同？他们那些是轴对称图形，哪些既是中心对称图形又是轴对称图形，哪些两种既是中心对称图形又是轴对称图形，哪些两种都不是？（在横线上说明）都不是？（在横线上说明）把正方体剪开所形成的平面图形形状把正方体剪开所形成的平面图形形状不不完全完全相同相同中心对称图形中心对称图形都不是都不是都不是都不是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形都不是都不是都不是都不是都不是都不是中心对称图形中心
5、对称图形中心对称图形中心对称图形3请用请用6个全等的正方形设计一些中心对个全等的正方形设计一些中心对称图案称图案中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形既是中心对称图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形又是轴对称图形.既是中心对称图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形又是轴对称图形.4用线段和圆可以构造出具有某种含义的中用线段和圆可以构造出具有某种含义的中心对称图案。你见过下列图案吗？他们分别表心对称图案。你见过下列图案吗？他们分别表示什么含义？示什么含义？禁止停车禁止停车（临时或长（临时或长时间停放）时间停放）欧宝汽欧宝汽车标志车标志奥迪汽奥迪汽车标志车标志中国银中国银行标志行标志请
6、你也用圆和线段设计一些中心对称图案，请你也用圆和线段设计一些中心对称图案，并写出设计的含义并写出设计的含义圆是中心对称图形，只需设计与圆组合的图形也圆是中心对称图形，只需设计与圆组合的图形也是中心对称图形（同一对称中心）即可是中心对称图形（同一对称中心）即可古币古币请展示你设计的图案，请展示你设计的图案，并与同学交流并与同学交流.按要求设计图案按要求设计图案1.利用图形利用图形“、OO、”（两（两条条平行线平行线段、两个圆、两个三角形）为部件，构造独特段、两个圆、两个三角形）为部件，构造独特且有意义的中心对称图形。例如下图是符合条且有意义的中心对称图形。例如下图是符合条件的一个图形，你还能构思
7、其他满足已知条件件的一个图形，你还能构思其他满足已知条件的图形吗？并写出一两句贴切、诙谐的解说词。的图形吗？并写出一两句贴切、诙谐的解说词。奖牌奖牌请展示你设计的图案，请展示你设计的图案，并与同学交流并与同学交流.围成围成新式玩具新式玩具2.为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建为了美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数等边三角形组成（圆和等边三角形的大小、个数不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图不限），并且使整个圆形场地是一个中心对称图形。请画出你的设计方案。（
8、形。请画出你的设计方案。（用尺规作图？用尺规作图？）请展示你设计的图案，并与同学交流请展示你设计的图案，并与同学交流.设计中心图案的一般步骤：设计中心图案的一般步骤：分析设计图案所给定的基本图形；分析设计图案所给定的基本图形；初步设计，画出草图；初步设计，画出草图；根据设计的目标，用相关的知识检验；根据设计的目标，用相关的知识检验；画出正式的设计图案画出正式的设计图案.设计中心对称图案的步骤：设计中心对称图案的步骤：立意立意图案的设计要突出图案的设计要突出“主题主题”，要求简洁、自然、别致，新，要求简洁、自然、别致，新 颖，具有一定的意义。颖，具有一定的意义。定位定位分析题意要求，确定整幅图案
9、的形状和分析题意要求，确定整幅图案的形状和“基本图案基本图案”。创作创作首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用中心对首先构思该图案由哪几部分构成，再构思如何运用中心对称实现由称实现由“基本图案基本图案”到各部分的组合，并作出草图。到各部分的组合，并作出草图。完善完善完成草图后，要检查是否符合要求，并进一步的完善图形。完成草图后，要检查是否符合要求，并进一步的完善图形。交流交流合作学习，取长补短。合作学习，取长补短。雪花，螺旋桨，中国结雪花，螺旋桨，中国结中心对称中心对称图形随着童年的风车一起旋转，请同图形随着童年的风车一起旋转，请同学们用我们学到的对称知识，设计一学们用我们学到的对称知识
10、，设计一个有意义的图标，个有意义的图标，反馈练习：反馈练习：课本课本P82练习练习1 “方块方块K”和和“梅花梅花10”是中心对是中心对称图案，你还能从扑克牌中找出其他的中心对称图案，你还能从扑克牌中找出其他的中心对称图案吗？称图案吗？JQK都是中都是中心对称图案心对称图案10都是中心都是中心对称图案对称图案方块方块9是中是中心对称图案心对称图案方块方块8是中是中心对称图案心对称图案7都不是中都不是中心对称图案心对称图案方块方块6不是中不是中心对称图案心对称图案其余都是其余都是方块方块5是中是中心对称图案心对称图案4都是中心都是中心对称图案对称图案方块方块3是中是中心对称图案心对称图案2都是中
11、心都是中心对称图案对称图案方块方块A是中是中心对称图案心对称图案这个结论只是对矢量扑克找出的中心对称图这个结论只是对矢量扑克找出的中心对称图案，其它扑克不一定相同案，其它扑克不一定相同.课本课本P82练习练习2自己设计一些中心对称图案，自己设计一些中心对称图案，并与同学交流并与同学交流.只需把今天的设计归纳到一起即可只需把今天的设计归纳到一起即可小结：小结：1.欣赏中心对称图案欣赏中心对称图案识别判断中心对称识别判断中心对称图案图案模仿设计中心对称图案模仿设计中心对称图案2.按要求设计中心对称图案按要求设计中心对称图案作业：请完成随堂练习和课后作业作业：请完成随堂练习和课后作业随堂练习随堂练习
12、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（图形的是（）A圆圆B正方形正方形C等边三角形等边三角形D平行四边形平行四边形C2在计算器上按出两位数在计算器上按出两位数“”，这个电这个电子数字可以看成一个中心对称图案。你还能子数字可以看成一个中心对称图案。你还能写出多少个组成中心对称图案的两位数、三写出多少个组成中心对称图案的两位数、三位数？位数？118896101111181619916609906888689986 把把2626个英文字母看成图个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称案，哪些英文大写字母是中心对称图案？图案？随堂练习随堂练习4 4
13、A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 把把2626个英文字母看成图个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称案，哪些英文大写字母是中心对称图案？图案？随堂练习随堂练习A B C D E F G A B C D E F G H H I I J K J K L M L M N ON O P Q R P Q R S S T U V T U V W W X X Y Y Z Z（共七个）（共七个）4.如图，由如图，由4个全等的正方形组成的个全等的正方形组成的L形图案，形图案，请按下列要求画图：请按下列要求画图：在图案在图案中添加中添加
14、1个正方形，使它成轴对称个正方形，使它成轴对称图案；图案；在图案在图案中添画中添画1个正方形，使它成中心对个正方形，使它成中心对称图案；称图案；在图案中改变在图案中改变1个正方形的位置，画成图案个正方形的位置，画成图案，使它既成中心对称图形，又成轴对称图，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形形5.用用9根拼成如图所示的图形，你能移动若干根根拼成如图所示的图形，你能移动若干根火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗？至少移动几根？画出移动后的图形？至少移动几根？画出移动后的图形.至少移动两根至少移动两根6.某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛。方形垃圾场地清理干净后，准备建几个花坛。老张说：老张说：“花坛该既有圆的造型又有方的造型。花坛该既有圆的造型又有方的造型。”老李说：老李说：“整个花坛应该既是中心对称图案整个花坛应该既是中心对称图案又是轴对称图案，又是轴对称图案，”你能设计一个让大家都满你能设计一个让大家都满意的方案么？试试看。（将你设计的方案画在意的方案么？试试看。（将你设计的方案画在下面的长方形方框中。）下面的长方形方框中。）
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