高考预测计算题

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1、高考预测计算题1（13分）如图所示，质量为m110kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m22kg、截面积为S50cm2的活塞B被支柱C支撑。活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p01.0105Pa，活塞B上方密闭有压强p11.0105Pa、温度为27C的气柱D，气柱长l130cm，活塞B可在A中无摩擦滑动。（g取10m/s2）（1）若气柱D的温度缓慢升至57C，D中气体的压强为多大？（2）若气柱D的温度缓慢升至127C，D中气体的压强又为多大？（3）在气柱D的温度由27C升至127C的过程中，气体D对外做了多少功？21（1）1.1105Pa，（2）1.2105Pa，（3）20J，2

2、（14分）如图所示，水平桌面处有水平向右的匀强电场，场强大小E2104V/m，A、B是完全相同的两个小物体，质量均为m0.1kg，电量均为q2105C，且都带负电，原来都被按在桌面上的P点。现设法使A物体获得和电场E同方向的初速vA012m/s，A开始运动的加速度大小为6m/s2，经t时间后，设法使B物体获得和电场E同方向的初速vB06m/s（不计A、B两物体间的库仑力），求： （1）在A未与B相遇前，A电势能增量的最大值；（2）如果要使A尽快与B相遇，t为多大？ 24（1）A释放后有qEfma，得f0.2N，A速度减到零，tvA0/a2s，经过的位移为svA02/2a12m，DEmaxqEs

3、4.8J，（2）返回时qEfma，因为B的速度较小，要尽快相遇，对应B减速到零时与A相遇，B的最大位移sBvB02/2a3m，花时tBvB0/a1s，A返回走了sssB9m，用时tA3s，故tttAtB6s，B xF M N yO/O3（14分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r0，导轨的端点O、O/用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有，其中为常数一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O/处从t0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为的加速度在

4、导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直求（1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；（2）在时刻t金属杆MN所受的外力F； （3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；（4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什么运动，并求此后电路发出的热量 24（1）在时刻t，有（1分） （1分） （1分）所以在t时刻金属杆MN产生的感应电动势大小为（1分）（2）在t时刻金属杆MN所受的安培力大小为 （2分） FF安= m a 外力F = F安+ m a = + ma （1分）（3）位移为x时，此过程中磁感应强度的平均值= （1分）回路面积S = x l 感应电动势的平均值 （2

5、分）（4）撤去拉力F，金属杆MN作加速度不断变化的减速运动（变减速运动）（1分）此后电路发出的热量为 Q = （2分）4（14分）如图所示，光滑的足够长的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M 、P点和N、Q点间各连接一个额定电压为U、阻值恒为R的灯泡，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B0，且磁场区域可以移动。一电阻也为R、长度也刚好为l的导体棒ab垂直固定在磁场左边的导轨上，离灯L1足够远。现让匀强磁场在导轨间以某一恒定速度向左移动，当棒ab刚处于磁场时两灯恰好正常工作。棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计。（1）求磁场移动的速度；

6、（2）求在磁场区域经过棒ab的过程中灯L1所消耗的电能；（3）若保持磁场不移动（仍在cdfe矩形区域），而是均匀改变磁感应强度，为保证两灯都不会烧坏且有电流通过，试求出均匀改变时间t时磁感应强度的可能值Bt。24（1）当ab刚处于磁场时灯正好正常工作，U外=U，U内=2U， （4分）（2）因为匀速移动，所以在磁场区域经过棒ab的过程中，灯一直正常工作，故等L1消耗的电能为 （4分）（3）棒与灯1并联后，再与2串联，所以要保证灯2不会烧坏就可以，即以灯2正常工作为准。5（12分）特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点，绳上挂一小滑

7、轮P，战士们相互配合，沿着绳子滑到对面。如图所示，战士甲（图中未画出）水平拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，脚离地，处于静止状态，此时AP竖直，然后战士甲将滑轮从静止状态释放，若不计滑轮摩擦及空气阻力，也不计绳与滑轮的质量，求：AdBPF战士乙（1）战士甲释放前对滑轮的水平拉力F；（2）战士乙滑动过程中的最大速度。ABPhd2dh22.（12分）解：设乙静止时AP间距离为h，则由几何关系得d2h2(2dh)2 （1分）mgFTFTF解得 h（1分）对滑轮受力分析如图，则有FTFTcosmg （1分）FTsinF（1分）解得： Fmg（2分）（2）乙在滑动过程中机械能守恒，滑到绳的中点位置最

8、低，速度最大。此时APB三点构成一正三角形。P与AB的距离为h/dcos30 （2分）由机械能守恒有mg(h/h)（2分）解得（2分）6、（14分）边长为L0.1m的正方形金属线框abcd，质量m0.1、总电阻R0.02，从高为h0.2m处自由下落（金属线框abcd始终在竖直平面上且ab水平）线框下有一水平的有界的匀强磁场，竖直宽度L0.1m。磁感应强度B1.0T，方向如图所示。试求： （1）线框穿过磁场过程中产生的热；（2）全程通过a点截面的电量； （3）在如图坐标中画出线框从开始下落到dc边穿出磁场的速度与时间的图像。24、（14分）解：（1）因为线框ab进入磁场时V12m/s 2分产生的

9、电动势EBLV10.2V 安培力FBLIBLE/R1N 2分线框在磁场中FG作匀速运动，Qmg2L0.11020.1J0.2J 2分（2）因为ab与dc切割磁感线产生的电动势和电流是：EBLV1 IE/R 所以通过a点的电量QItE2L/R V1BL2 V1L/ R V12BL2/R210.01/0.02C1C 3分(3) 线框下落的时间：t10.2s 1分在磁场内匀速VV1 t22L/ V10.1s 1分可作得图像： 3分7 如下图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个中心辐射的磁场（磁场水平向外），其大小为（其中r为辐射半径），设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁的

10、半径），而弯成铝环的铝丝其横截面积为S，圆环通过磁场由静止开始下落，下落过程中圆环平面始终水平，已知铝丝电阻率为，密度为0，试求：（1）圆环下落的速度为v时的电功率（2）圆环下落的最终速度（3）当下落高度h时，速度最大，从开始下落到此时圆环消耗的电能。24、解：（1）由题意知圆环所在处在磁感应强度B为： 圆环的有效切割长度为其周长即： 圆环的电阻R电为：当环速度为v时，切割磁感线产生的电动势为：电流为： 故圆环速度为v时电功率为：P=I2R电联立以上各式解得：（2）当圆环加速度为零时，有最大速度vm此时 由平衡条件 联立解得（3）由能量守恒定律解得评分标准：各2分，各1分，3分共20分8（12

11、分）如图所示，质量M的带有小孔的塑料块沿斜面向上滑动到达最高点C时的速度恰好为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块具有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为H=1.95m，h=0.15m，弹丸的质量m，水平速度v0 =8m/s，g=10m/s2。求：（1）斜面与水平面的夹角。（也可用反三角函数表示）（2）若在斜面下端与地面交接处，设一个垂直斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰没有机械能损失，斜面与塑料间的滑动摩擦系数为=0.25，则滑块从接收到弹丸至停止运动共通过多少路程？21（12分）解：(1)弹丸做平抛运动：H-h=gt2 （2分）设到达c点时竖

12、直分速度为vy：vy=gt （2分）斜面与水平面的夹角为：tan=vy/v0=3/4 即：=arctan (2)设滑块从接收到弹丸至停止共走的路程为S，由动能定理得：（M+m）gh-（M+m）gcosS=0-（M+m）v2（4分）得：S= （2分）9如图所示，直流电动机的轴与圆盘中心相连，电键S断开时，电压表的示数为12.6V。电键S闭合时，电流表的示数为2A，电压表的示数为12V。圆盘半径为10cm，测速计测得转速为rs，两弹簧秤示数各为7.9N和6.1N。问:(1)电动机的输入功率、输出功率、效率各为多少?(2)拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的示数又各为多少?电动机的输入功率又

13、为多大?22. （12分）解:(1)电动机的输入功率为P入UI=122W=24W。 （2分）电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度v为2nr则：P出(F1-F2)v(F1-F2) 2nr=（7.96.1）2（50）0.0518W。效率为（4分）(2)拉紧皮带使电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为12.6V，电源内阻为， （2分）电动机的直流电阻为此时电压表示数为 （2分）电流表示数为电动机的输入功率为 （2分）10（12分）如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底2L处固定一个中心开孔的隔板a，在小孔处装有一个能向下开启的单向阀门b，只有

14、当上部压强大于下部压强时，阀门才开启。C为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭气体压强为1.1P0(P0为大气压强)；隔板以上由活塞c封闭的气体压强为P0，活塞c与隔板距离为L。现对活塞c施加一个竖直向下缓慢增大的力F，设气体温度保持不变，已知F增大到Fo时，可产生向下的压强为0.1P0，活塞与隔板厚度均可不计，求：（1）当力缓慢增大到2Fo时，活塞c距缸底高度是多少？（2）当力F增大到多少时，活塞c恰好落到隔板上？21（12分）解：（1）对上面气体，到b开启时，P0L=1.1P0L1，L1= 10L/11（2分）对全部气体，当力为2Fo时， 1.1P032L/11=1.2P0L2，

15、（2分） （2分）（2）设压强为P时，c恰好落到隔板，则有1.1P032L/11=P2L （3分）解得P1.6P0 （1分）则F6F011（14分）如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I，右端有另一磁场II，其宽度也为d，但方向竖直向下，磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场II中点C、D处，导轨除C、D两处（对应的距离极短）外其余均光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时，它速

16、度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即。（1）若a棒释放的高度大于h0，则a棒进入磁场I时会使b棒运动，判断b 棒的运动方向并求出h0。（2）若将a棒从高度小于h0的某处释放，使其以速度v0进入磁场I，结果a棒以的速度从磁场I中穿出，求在a棒穿过磁场I过程中通过b棒的电量q和两棒即将相碰时b棒上的电功率Pb。（3）若将a棒从高度大于h0的某处释放，使其以速度v1进入磁场I，经过时间t1后a棒从磁场I穿出时的速度大小为，求此时b棒的速度大小，在如图坐标中大致画出t1时间内两棒的速度大小随时间的变化图像，并求出此时b棒的位置。MNPQBBabddCDIIIvtt1O解：（1）根据左手定则判断知

17、b棒向左运动。（1分）a棒从h0高处释放后在弯曲导轨上滑动时机械能守恒，有得（1分）a棒刚进入磁场I时此时感应电流大小此时b棒受到的安培力大小依题意，有（1分）求得（1分）（2）由于a棒从小于进入h0释放，因此b棒在两棒相碰前将保持静止。流过电阻R的电量 又（1分）所以在a棒穿过磁场I的过程中，通过电阻R的电量（1分）将要相碰时a棒的速度（1分）此时电流（1分）vtt1O此时b棒电功率（1分）（3）由于a棒从高度大于h0处释放，因此当a棒进入磁场I后，b棒开始向左运动。由于每时每刻流过两棒的电流强度大小相等，两磁场的磁感强度大小也相等，所以两棒在各自磁场中都做变加速运动，且每时每刻两棒的加速度

18、大小均相同，所以当a棒在t1时间内速度改变时，b棒速度大小也相应改变了，即此时b棒速度大小为。（1分）两棒的速度大小随时间的变化图像大致如右图所示：（2分）通过图像分析可知，在t1时间内，两棒运动距离之和为v1t1，所以在t1时间内b棒向左运动的距离为S=（v1t1-d），距离磁场II左边界距离为。（2分）12、（12分）如图所示，薄板形斜面体竖直固定在水平地面上，其倾角为37。一个“”的物体B扣在斜面体上，并可在水平面上自由滑动而不会倾斜，B的质量为M2kg。一根质量为m1kg的光滑细圆柱体A搁在B的竖直面和斜面之间。现推动B以水平加速度a4m/s2向右运动，并带动A沿斜面方向斜向上运动。所

19、有摩擦都不计，且不考虑圆柱体的滚动，g=10m/s2。（sin37=0.6，cos37=0.8，）求：（）圆柱体A的加速度；（）B物体对A的推力F的大小；（）此后，当A被推至高为h1m的P处时停止运动，放手后A下滑时带动一起运动，当到达斜面底端时B的速度为多大？23、（12分）解：（1） （3分）（2）由牛顿第二定律： （2分） （2分）（3） （2分） （2分） （1分）ACBll13（14分）如图所示，物块A的质量为M，物块B、C 的质量都是m。且mM2m。三物块用细线通过轻质滑轮连接，物块B与物块C的距离和物块C到地面的距离都是l。现将物块A下方的细线剪断，A距滑轮足够远且不计一切阻力。

20、求：（1）物块C落地时的速度；（2）物块A上升的最大高度。24（14分）（(1)A、B、C三物体系统机械能守恒。2mglMgl=(M+2m)V2 V= 2分(2)当C着地后，A、B二物体系统机械能守恒。B恰能着地，即B物体下降l时速度为零。Mglmgl =(M+m)V2 2分将V代入，整理后得：M=m 若Mm，B物体将不会着地。Mghmgh =(M+m)V2 h= H1=l+h=l+ 1分若M=m，B恰能着地，A物体再上升的高度等于l。 H2=2l 1分若Mm，B物体着地后，A还会上升一段。Mg lmg l =(M+m)（V2v2） v 2= 1分h= H3=2l+h=2l+ CMNR1R2（

21、a）14（14分）如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R14、R212。现有一质量为m0.1kg的足够长的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v3m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值；（2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图像； I/At/s0（b）（3）当

22、金属棒MN运动到y2.5m处时，外力F的大小；（4）若金属棒MN从y0处，在不受外力的情况下，以初速度v6m/s向上运动，当到达y1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P10.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功。24（1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大（1分）金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为 Lmxm0.5m（1分）I/At/s0.5110（1分） Em3.0V（1分）(2) 且 ，A，如图（正弦形状1分，横纵坐标各1分，共3分）(3)金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用 当y2.

23、5m时，（1分）N（2分）（4）当y1.5m时， 此时P10.9W，所以 （1分） W 得此时3.6（1分） 根据动能定理： （1分） 代入得J（1分） 15（16分）如图甲所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个2的电阻R，将一根质量m为0.4 kg的金属棒c d垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r大小为0.5，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动当棒的速度达到1 m/s时，拉力的功率为0.4w，此刻t0开始计时并保持拉力的功

24、率恒定，经一段时间金属棒达到稳定速度，在该段时间内电流通过电阻R做的功为1.2 J试求：（1）金属棒的稳定速度；（2）金属棒从开始计时直至达到稳定速度所需的时间；（3）在乙图中画出金属棒所受拉力F随时间t变化的大致图象；（4）从开始计时直至达到稳定速度过程中，金属棒的最大加速度为多大？并证明流过金属棒的最大电量不会超过2.0C33（16分）解：（1）BLv， I ，F安BIL 当金属棒达到稳定速度时，F安F拉 （2分）所以v2，代入数据得v2m/s （1分）F(N)t(s)00.40.2123456（2）WR1.2J，所以Wr0.3J，W电1.5J （1分）PtW电mv2mv02 （2分），

25、代入数据得 t5.25s （1分）（3） F的变化范围0.4N0.2N 图线起点与终点对应的纵坐标必须正确 （3分）（4） 作出速度图象如图所示 t0时合外力为F=0.4 - N 这时加速度最大 m/s2 （2分） 证明：s 金属棒的最大位移 Sm5.251+m （2分） 流过金属棒的电量C =1.97C2.0C 证毕 （1分）16、竖直平面内有一足够长、粗细均匀、两端开口的U型管，管内水银柱及被封闭气柱的长度如图所示，外界大气压强为75cmHg。现向管中缓慢加入8cm长的水银柱，求：5cm11cm10cm（1）未加水银前，右侧被封闭气体的压强多大？（2）若水银加在左管，封闭气柱的下表面向上移动的距离为多少？（3）若水银加在右管，封闭气柱的上表面向下移动的距离为多少？30、（9分）（1）未加气水银前密闭气体压强p1= p0+5cmHg=80 cmHg。（2分）（2）若水银加在左管，封闭气柱的压强、体积均不变，封闭气柱的下表面向上移动82cm=4cm（2分）（3）p1= p0+5cmHg=80 cmHg，V1=S 11 cmp2= p0+13cmHg=88 cmHg，V2= ?由p1 V1= p2 V2，解得V2= =cmS =10cmS（3分）由11+4-x=10解得x=5cm（2分）