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1、同同 学学 们们 好好 ！知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出的光泽。泰戈尔 绝对值的几何意义：绝对值的几何意义：在数轴上，表示数在数轴上，表示数a a的点到的点到原点的距离叫做数原点的距离叫做数a a的绝对值的绝对值。绝对值的代数意义：绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数 0 0 的绝对值是的绝对值是 0 0 字母表示：字母表示：当当a a0 0时时,|a|,|a|当当a a0 0时时,|a|,|a|当当a a0 0时时,|a|,|a|a a-a-a0 0|a|0|a|0 （一个数的绝对值永远是非负数）（一个数的绝对值永远
2、是非负数）|a|=|-a|a|=|-a|（相反数的绝对值相等）（相反数的绝对值相等）|3.5|=3.5|3.5|=3.5|0|=0|0|=0|-4.5|=4.5|-4.5|=4.5注注 意意（1 1）如果数）如果数a a的绝对值等于的绝对值等于a a，那么，那么a a是什么数？是什么数？如果数如果数a a的绝对值等于的绝对值等于-a-a，那么，那么a a是什么数？是什么数？绝对值等于某正数的数有两个，他们互为相反数。绝对值等于某正数的数有两个，他们互为相反数。绝对值等于绝对值等于0 0的数有一个，是的数有一个，是0 0。没有绝对值等于某负数的数。没有绝对值等于某负数的数。非负数非负数(正数和正
3、数和0)0)的绝对值等于他本身；的绝对值等于他本身；（2 2）绝对值等于某正数的数有几个？他们是什么关系？）绝对值等于某正数的数有几个？他们是什么关系？绝对值等于绝对值等于0 0的数有几个？是什么？的数有几个？是什么？有没有绝对值等于某负数的数？有没有绝对值等于某负数的数？非正数非正数(负数和负数和0)0)的绝对值等于他的相反数。的绝对值等于他的相反数。数轴上表示的两个数，左小右大。数轴上表示的两个数，左小右大。负数负数 0 正数正数利用数轴比较两个数的大小：利用数轴比较两个数的大小：两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大的反而小。正数正数与与正数正数正数正数与与负数负数正数正数与与0
4、 0负数负数与与0 0负数负数与与负数负数 *利用绝对值比较两个负数的大小：利用绝对值比较两个负数的大小：有理数大小比较有理数大小比较有右面几种情况有右面几种情况例：比较大小：例：比较大小：（1 1）-9-9与与-11 -11 （2 2）-2.5-2.5与与-1.5-1.5（3 3）-3/4-3/4与与-4/5 -4/5 （4 4）-10/11-10/11与与-10/13-10/13（1 1）因为）因为|-9|=9|-9|=9、|-11|=11|-11|=11，9 91111，所以所以-9-9-11-11（2 2）因为）因为|-2.5|=2.5|-2.5|=2.5、|-1.5|=1.5|-1.
5、5|=1.5，2.52.51.51.5，所以所以-2.5-2.5-1.5-1.5 解：解：比较两个负数大小步骤：1 1、求两数的绝对值，、求两数的绝对值，2 2、比较两数绝对值的大小，、比较两数绝对值的大小，3 3、比较原数的大小。、比较原数的大小。依据：依据：两个负数，两个负数，绝对值大的反而小。绝对值大的反而小。例：比较大小：例：比较大小：（1 1）-9-9与与-11 -11 （2 2）-2.5-2.5与与-1.5-1.5（3 3）-3/4-3/4与与-4/5 -4/5 （4 4）-10/11-10/11与与-10/13-10/13（3 3）因为）因为|-3/4|=3/4=15/20|-3
6、/4|=3/4=15/20、|-4/5|=4/5=16/20|-4/5|=4/5=16/20，15/20 15/2016/2016/20，所以，所以-3/4-3/4-4/5-4/5（4 4）因为）因为|-10/11|=10/11|-10/11|=10/11、|-10/13|=10/13|-10/13|=10/13，10/11 10/1110/1310/13，所以，所以-10/11-10/11-10/13-10/13 解：解：注意：注意：两个异分母负分数比较大小，两个异分母负分数比较大小，一般要先通分、再比较。一般要先通分、再比较。1、判断题：判断题：（1 1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而
7、小。）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。（）（2 2）-3.4 -4 -3.4 -4 （）（3 3）有理数中没有最小的数）有理数中没有最小的数。（）（4 4）若）若|x|y|x|y|，则，则xy xy。（）（5 5）若）若|x|=3|x|=3，则，则x=3 x=3。（）2、将有理数、将有理数-|-1|，2，0，-（）按从小）按从小到大的顺序排列到大的顺序排列,用用“”“”号号连接起来连接起来,并在数轴上表示出并在数轴上表示出来。来。3、写出大于写出大于-3-3且绝对值不大于且绝对值不大于3 3的所有整数，并计算的所有整数，并计算 它们绝对值的和。它们绝对值的和。4 4、比较大小、比较大小 （1 1）-3-3 与与-8 -8 （2 2）-0.1-0.1 与与-0.2 -0.2 （3 3）与与 （4 4）与与 （5 5）（）（）与）与|（6 6）（）（）与）与 （）注意注意：(6)、(7)题要先化简，再比较。题要先化简，再比较。课后作业：P P2929 习题习题2.52.5同学们再见！
2.5有理数的大小比较分析
