最新中考数学知识点专题分类练习大全(DOC 77页)

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1、最新中考数学知识点分类练习大全目录一、一元一次方程的应用二、合并同类项法则及应用三、解一元一次方程四、解一元一次不等式组五、探索图形规律一元一次方程的应用-工程问题（解析）一、单选题1.已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（） A.（+）x=1B.（-）x=1C.=D.5+8=x2.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（ ）小时 A.2B.3C.D.3.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时

2、，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时 A.2B.3C.D.4.某项工程由甲队单独做需18天完成，由乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需x天完成，则可得方程（ ） A.+ =xB.（ + ）x=1C.+ =xD.（ + ）x=15.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ） A.B.C.D.6.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完

3、成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=17.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（ ） A.小时B.小时C.2小时D.3小时8.某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为（） A.1+（+）x=1B.+（+）x=1C.+（+）x=1D.+x=19.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（） A.-=20B.-=

4、20C.-=20D.-=2010.某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ） A.48天B.60天C.80天D.100天11.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=112.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（） A.+=1B.

5、+=1C.+=1D.+=113.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（） A.=1B.-+=1C.+-=1D.+=114.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（ ） A.+ =1B.+ =1C.+ =1D.+ =115.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( ) A.B.C.D.16.一项工程，甲独做需10天

6、完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=117.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ） A.B.C.D.18.一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A.24B.40C.15D.1619.整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，

7、完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（ ） A.3B.4C.5D.620.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是( ) A.+ =1B.+ = C.+ =1D.+ = 二、填空题21.整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为_ 22.某项工作甲单独做4天完成，

8、乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_ 23.一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程_ 24.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_由此可列出方程_（写过程） 25.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天设该中学库存x套桌椅根据题意列

9、方程是_ 26.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为_ 27.一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注满水池的时间是_ 小时 三、解答题28.一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？ 29.整理一批图书，如果由一个人单

10、独做要花60小时现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 30.张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书哪个人清点速度快？ 四、综合题31.列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印 （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂

11、时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 32.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的15倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 33.某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工如图的线段

12、和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题： （1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式当0x6时，y甲_；当0x2时，y乙_；当2x6时，y乙_； （2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义； （3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，预计两队将同时完成任务两队还需要多少天完成任务？ 答案解析部分一、单选题1.已知一项工程，甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，现甲乙合作完成需要多少天？设甲乙合作需要x天完成，则列方程为（） A.（+）x=1B.（-）x=

13、1C.=D.5+8=x【答案】A 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：甲单独完成需5天，乙单独完成需要8天，合作的工作效率为：+， 设合作x天完成，方程为：（+）x=1，故选A【分析】利用合作的工作效率等于工作效率的和列出方程求解2.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（ ）小时 A.2B.3C.D.【答案】C 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设停电时间为x小时，根据题意可得：1 x=2（1 x），解得：x= 答：停电时间为 小

14、时故选C【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的 ， ，再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可3.有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（）小时 A.2B.3C.D.【答案】C 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设停电时间为x小时，根据题意可得：1x=2（1x），解得：x= 答：停电时间为小时故选C【分析】根据每小时两支蜡烛燃烧总长度的， ， 再利用燃烧后其中的一支是另一支的一半，进而得出等式求出即可4.某项工程由甲队单独做需18天完成，由

15、乙队单独做只需甲队的一半时间完成设两队合作需x天完成，则可得方程（ ） A.+ =xB.（ + ）x=1C.+ =xD.（ + ）x=1【答案】B 【解析】【解答】解：设两队合作只需x天完成，由题意得， + =1，即（ + ）x=1故选：B【分析】设两队合作只需x天完成，分别表示出甲乙的工作效率，然后根据两队合作只需x天完成任务，列方程即可5.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（ ） A.B.C.D.【答案】A 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答

16、】根据题意可知甲、乙的工作效率分别是 ；甲完成的工作总量+乙完成的工作总量1（工作总量工作效率工作时间）；题中设甲、乙共用x天完成，则甲用了（x-22）天；根据以上三点可列方程 ，即 ；故答案为：A。【分析】根据题意得到甲、乙的工作效率，甲完成的工作总量+乙完成的工作总量1（工作总量工作效率工作时间）；列出方程即可.6.某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【答案】A 【解析】【解答】解：设甲、乙共用x天完成，则甲单独干了（x

17、22）天，本题中把总的工作量看成整体1，则甲每天完成全部工作的， 乙每天完成全部工作的 根据等量关系列方程得：+=1，故选A【分析】首先理解题意找出题中的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据此列方程即可7.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放两个水龙头，灌满水池需（ ） A.小时B.小时C.2小时D.3小时【答案】A 【解析】【解答】解：设两个同时开注满水池的时间是x小时，由题意得（ + ）x=1，解得：x= 答：两个同时开注满水池的时间是 小时故选A【分析】设两个同时开注满水池的时间是x小时根据甲乙效

18、率之和工作时间=工作总量，列出方程求解即可8.某项工作甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，若乙先做1天，然后再由甲、乙合作完成此项工作，若设甲乙合作需x天完成，则可列的方程为（） A.1+（+）x=1B.+（+）x=1C.+（+）x=1D.+x=1【答案】C 【解析】【解答】解：甲单独做需要4天完成，乙单独做需要6天完成，甲的工作效率是， 乙的工作效率是， 方程为+（+）x=1，故选C【分析】先求出甲、乙的工作效率，再分别求出每部分的工作量，即可得出方程9.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，m吨煤多烧了20天，则下列方程正确的是（） A.-=20B.-=20C.-=20D.-=

19、20【答案】D 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：由题意得，=20故选D【分析】根据题意可得实际每天烧煤x2吨，根据相同的m吨煤多烧了20天，列方程即可10.某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ） A.48天B.60天C.80天D.100天【答案】A 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要x天，根据题意得（ + ）x=1，解得x=48答：由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天故选A【分析】设由甲、乙工程队合作承包，完

20、成任务需要x天，根据工作效率工作时间=工作总量列出方程，求解即可11.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【答案】C 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x1）天可设工程总量为1，则甲的工作效率为， 乙的工作效率为 那么根据题意可得出方程+=1故选C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用

21、式子表示甲乙的工作量即可列出方程12.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【答案】B 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：+=1故选B【分析】由一个人做要40小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的， 就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人4小时的工作+增加2人后8小时的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人

22、，就可以列出方程13.一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，现甲单独做4h后，乙加入和甲一起做，还要几小时完成？若设还要x h完成，则依题意可列方程为（） A.=1B.-+=1C.+-=1D.+=1【答案】D 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设还要xh完成，由题意得+=1故选：D【分析】把总工作量当作单位“1”，则甲每小时工作， 乙每小时工作， 根据总工作量为1，列方程即可14.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是（ ） A.+ =1B.+ =1

23、C.+ =1D.+ =1【答案】D 【解析】【解答】解：设完成此项工程共用x天，根据题意得： =1，故选D【分析】根据“甲先做3天，乙再参加合做”找到等量关系列出方程即可15.一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是( ) A.B.C.D.【答案】D 【解析】【解答】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的 ，乙每天做整个工程的 ，根据关系式：甲单独完成的部分两人共同完成的部分1列出方程为： 故答案为：D【分析】这是一道工程问题，工程问题常把工作总量看成单位1，由题意一项工程

24、甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的， 乙每天做整个工程的，根据关系式：甲单独完成的部分两人共同完成的部分1 ，列出方程即可。16.一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工需x天，由题意得方程（） A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【答案】C 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设需x天完成，根据题意得：+=1，故选C【分析】设乙还需x天完成，根据甲单独完成一项工程需要10天，乙单独完成一项工程需要6天这项工程，甲独做3天后乙再加入合做，可列方程求解17.某班组每天需生产50个

25、零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（ ） A.B.C.D.【答案】C 【解析】【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为： ，故选C【分析】关系式为：零件任务原计划每天生产的零件个数（零件任务+120）实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解18.一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，（ ）天后可将全部修完 A.24B.40C.15D.16【答案】C

26、【解析】【解答】解：设甲、乙两队同时分别从两端开始修需x根据题意列方程：（ + ）x=1解得x=5（天）故选C【分析】把工程看作单位1，甲队独修需24天则每天修 ，乙队需40天，则每天修 ，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解19.整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排几个人工作？（ ） A.3B.4C.5D.6【答案】A 【解析】解答：由题意可得，每个人每小时完成 ，设应先安排x人工作，则 x4 （x3）61，解得：x3答：应先安排3人工作故选A分析：根据题意可得，每

27、个人每小时完成 ，设应先安排x人工作，根据题意的工作方式可得出方程，解出即可20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是( ) A.+ =1B.+ = C.+ =1D.+ = 【答案】B 【解析】【解答】解 ：设先安排x人工作，由题意得故应选B。【分析】设先安排x人工作，由一个人做要40小时完成得出一个人的工作效率为， x人4小时的工作量是,再增加2人和他们一起做8小时的工作量是,根据两次工作共完成工作量的， 列出方程，即可。二、填空题21.整理一批资料

28、，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为_ 【答案】+=1 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设应先安排x人工作3h，根据题意得：+=1，故答案为：+=1【分析】一个人做要20小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的， 就是已知工作的速度本题中存在的相等关系是：这部分人3小时的工作+调走5人后2小时的工作=全部工作设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程22.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，

29、若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_ 【答案】x-1； 【解析】【解答】若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为(x-1),根据题意得: .【分析】合作的天数-1即可确定乙工作的天数,利用总的工作量为1列出方程即可,本题中找到等量关系是解题的关键,工程问题中常用的关系式有:工作时间=工作总量工作效率,甲的工作量+乙的工作量=1.23.一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程_ 【答案】（+）3+x=1 【考点】一

30、元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（+）3+x=1，故答案为：（+）3+x=1【分析】根据题意可得甲的工作效率为， 乙的工作效率为， 此题等量关系为：甲和乙合作3小时的工作量+乙单独做x小时的工作量=1，根据等量关系列出方程即可24.某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_由此可列出方程_（写过程） 【答案】x1；x+(x-1)=1 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工

31、作的天数为（x1），根据题意得：x+(x-1)=1，故答案为：x1，x+(x-1)=1 【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可25.某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天设该中学库存x套桌椅根据题意列方程是_ 【答案】【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设该中学库存x套桌凳，由题意得：， 故答案为：【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数=乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可26.某小组几

32、名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为_ 【答案】+=1 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】解：设该小组共有x名同学，由题意得，+=1故答案为：+=1【分析】设该小组共有x名同学，根据题意可得，全体同学整理8小时完成的任务+（x2）名同学整理4小时完成的任务=1，据此列方程27.一个水池有两个进水管，单独开甲管注满水池需2小时，单独开乙管注满水池需3小时，两个同时开注

33、满水池的时间是_ 小时 【答案】 【解析】【解答】解：设两个同时开注满水池的时间是x小时，由题意得， 解得：x= 答：两个同时开注满水池的时间是小时故答案为： 【分析】设两个同时开注满水池的时间是x小时根据甲乙效率之和工作时间=工作总量，列出方程解答即可三、解答题28.一项工程，如果由甲单独做，需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成甲先做3小时，剩下的工程由甲乙合作完成，则在完成此项工程中，甲一共干了多少小时？ 【答案】解：设甲一共干了x小时，依题意有，解得x=8，答：在完成此项工程中，甲一共干了8小时 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【分析】根据如果由甲单独做，

34、需要12小时完成；如果由乙单独做，需要15小时完成，分别求出甲乙的工作效率。此题的等量关系是：甲先做3小时的工作量+甲乙合作的工作量=1.设未知数。建立方程，求解即可。29.整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用1小时整理，随后增加15人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？ 【答案】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得： 解得：x=10答：先安排整理的人员有10人 【解析】【分析】根据题意找出相等的关系量，由一个人单独做要花60小时，得到一个人的工作量是， 把这一批图书的工作量看做1，得到方程，求出先安排整理的

35、人员的人数.30.张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书哪个人清点速度快？ 【答案】解：根据题意可得张明6小时完成清点，设李强单独清点这批图书需要xh，根据题意，得1.2（ + ）= ，解得：x=4，故李强单独清点这批图书需要4h，答：李强清点速度快 【解析】【分析】根据题意表示出两人的工作效率，再利用两人合作1.2h清点完另一半图书得出等式求出答案四、综合题31.列方程解应用题：某中学举行数学竞赛，计划用A，B两台复印机复印试卷如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在

36、考试前由两台复印机同时复印 （1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？ （2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？ （3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？ 【答案】（1）解：设共需x分钟才能印完，根据题意得：（ + ）x=1，解得x=36，答：两台复印机同时复印，共需36分钟才能印完（2）解：设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，（ + + ）30+ =1，解得y=1513答：会影响学校按时发卷

37、考试（3）解：当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，（ + ）30+ +（ + ）z=1解得z=2.4则有9+2.4=11.413答：学校可以按时发卷考试 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【分析】（1）设共需x分钟才能印完，依题意得（ + ）x=1，解方程即可；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，依题意得（ + + ）30+ =1，求解与13分进行比较即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，依题意得（ + ）30+ +（ + ）z=1，求解后加9再与13进行比较32.一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费1

38、02000元；如果甲、乙两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的15倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 【答案】（1）解：设甲公司单独完成此项工程需x天根据题意得 解得 经检验 是原分式方程的解乙公司单独完成此项工程需 天答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天 。（2）解：设甲公司每天的施工费为y元根据题意得 解得 乙公司每天的施工费为 元甲单独完成需施工费为： 元乙单独完成需施工费为： 元答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少 【考点

39、】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【分析】（1）此题是一道工程问题，常把工作总量看成单位1，设甲公司单独完成此项工程需x天，乙公司单独完成此项工程需1.5x天 ,则甲的工作效率为, 乙的工作效率为，则合作的工作效率为，根据甲独做的效率+乙独做的效率=合作的效率，列出方程，求解并检验即可；（2）设甲公司每天的施工费为y元 ，乙公司每天的施工费为（y-1500）元, 根据甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付工费102000元，列出方程，求解得出y的值，进一步算出甲单独完成需施工费及乙单独完成需施工费，再比较大小即可得出结论。33.某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工

40、程队同时开始施工如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题： （1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式当0x6时，y甲_；当0x2时，y乙_；当2x6时，y乙_； （2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义； （3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，预计两队将同时完成任务两队还需要多少天完成任务？ 【答案】（1）100x；150x；50x+200（2）解：根据题意可得： 解得： M（4，400）M的实际意义：在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度

41、相等，均为400m 。（3）解：设两队还需要x天完成任务，由题意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：两队还需要5天完成任务 【考点】一元一次方程的实际应用-工程问题 【解析】【解答】（1）设Y甲=KX，点（6.600）代入得到：K=100，则Y甲=100X，0X2时，设Y乙=KX,点（2.300）代入得到：K=150，则Y乙=150X，2X6时，设Y乙=KX+b，由题意得： 则Y乙=50X+200.【分析】（1）根据图像甲的工作总量与工作时间之间的函数关系式是正比例函数，设出函数关系式，用待定系数法即可得出答案；根据图像乙的工作总量与工作时间之间的函数关系式是分段函数，分

42、别设出每一段函数关系式，用待定系数法即可得出答案；（2）解由（1）得出的关于y甲的函数解析式与y乙的第二段函数解析式组成的方程组，求解得出方程组的解，此解就是点M的坐标；M的实际意义：在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m ；（3）设两队还需要x天完成任务，由（1）知，甲的工作效率是每天修100米，根据甲前6天的工作总量+甲后期完成的工作总量=乙前6天的工作总量+乙后期完成的工作总量 。 合并同类项法则及应用（含解析）一、单选题1.下列各式中运算错误的是（） A.5x2x=3xB.5ab5ba=0C.4x2y5xy2=x2yD.3x2+2x2=5x22.下列各组单项式中，是同类

43、项的是（） A.32与43B.3c2b与-8b2cC.xy与4xyzD.4mn2与2m2n3.若25a4bn与-27amb3是同类项，则m、n的取值为(） A.m=2，n=3B.m=4，n=2C.m=3，n=3D.m=4，n=34.计算：3x+2x=（） A.5B.5xC.6x2D.5x25.下列运算正确的是（） A.a2b+2a2b=a2bB.2aa=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab6.下列各选项中的两项是同类项的为（ ） A.ab2与 a2bB.32与53C.x2与y2D.3xy3与2x2y27.下面运算正确的是（ ） A.6a+a=7a2B.5x3x=2C.5x2y4yx

44、2=x2yD.3x+2y=5xy8.下列运算中正确的是（ ） A.2a+3b=5abB.2a2+3a3=5a5C.6a2b6ab2=0D.2ab2ba=09.下面合并同类项正确的是（ ） A.3x+2x2=5x3B.2a2ba2b=1C.2x y2+2xy2=0D.abab=010.下列说法正确的是（ ） A.与 是同类项B.和 是同类项C.0.5 和7 是同类项D.5 与4 是同类项11.将代数式xy2+合并同类项，结果是（） A.x2yB.x2y+5xy2C.x2yD.x2y+x2y+5xy212.下列各单项式中，不是同类项的是 ( ) A.x3y与2y3xB.-7.2a2与2.7a2C.

45、25与52D.-a2b2c与8a2cb2E.-a2b2c与8a2cb213.代数式-xa+bya-1与3x2y是同类项，则b-a的值为（) A.-2B.0C.1D.214.下列各式中，运算正确的是（ ） A.3a2+2a2=5a4B.a2+a2=a4C.6a5a=1D.3a2b4ba2=a2b15.下列算式中，正确的是（ ） A.2x+2y=4xyB.2a2+2a3=2a5C.4a23a2=1D.2ba2+a2b=a2b16.下列计算中，错误的是（ ） A.8x2+3y2=11x2y2B.4x29x2=5x2C.5a2b5ba2=0D.3m（2m）=5m17.下列运算中，正确的是（） A.3a+2b=5abB.2a3+3a2=5a5C.5a24a2=1D.5a2b5ba2=018.若3xmy2与2x3y2是同类项，则m等于（